北京及省市部分高等院校《数学实验课理论与实践》研讨会在北京信息工程学院召开

北京数学会大学委员会和北京高教学会数学研究会于１９９８年５月２３日到２４日，在北京信息工程学院召开了《数学实验课理论与实践》研究会，北京及外省市近５０所高等院校、７０多名代表参加了研讨会。会议由北京数学研究会理事长、中国数学会理事李心灿教授主持。原北...     

受迫耗散Boussinesq方程的可积性质和孤波解的探讨

考虑到耗散效应和地形外力,Rossby波的振幅可由受迫耗散Boussinesq方程来描述.当包含这两项时,模型比较复杂,不具有Painleve性质.通过将模型双线性化,双线性方法是一个可寻找孤波解和B(a|¨)cklund变换的方法.通过截断的Painleve展开式,得到了将方程双线性化的合适的因变量变换.然后得到了受迫耗散Boussinesq方程的单孤波解和B(a|¨)cklund变换.     

一类变系数KdV方程的Painlevé分析和自B(a)cklund变换

利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数KdV方程进行了Painlevé分析,得到了该方程具有Painlevé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Backlund截断法给出了该方程的一个自Backlund变换,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了两组精确解.     

一类变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bäcklund变换

利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数KdV方程进行了Painlevé分析,得到了该方程具有Painlevé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Backlund截断法给出了该方程的一个自Backlund变换,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了两组精确解.     

基于特征块的图象仿真的Coons构造方法

本文引进特征块的概念 ,用特征块提取出图象的轮廓 ,用 Coons型分形曲面片拼接 ,以仿真图象 .试验表明 ,该方法简单 ,快速 ,可行 .     

N-Soliton Solution in Wronskian Form for a Generalized Variable-Coefficient Korteweg--de Vries Equation

We concentrate on finding exact solutions for a generalized variable-coefficient Korteweg-de Vries equation of physically significance. The analytic N-soliton solution in Wronskian form for such a model is postulated and verified by direct substituting the solution into the bilinear form by virtue of the Wronskian technique. Additionally, the bilinear auto-Backlund transformation between the （ N - 1）- and N-soliton solutions is verified.     

分离变量法在变系数(2+1)维方程求解中的应用

分离变量法是求解具有局域相干结构解的有效解析方法.考虑到传播介质的非均匀性和边界的不一致性,变系数(2+1)色散长波方程可以实际地描述宽广的河道或有限深的远海中非线性波的传播.解析研究了变系数(2+1)维色散长波方程.通过分离变量法,得到了该方程组的具有丰富结构的分离变量解.     

课件制作初探

结合作者的实践,着重介绍了在制作教学软件过程中涉及的主要问题,并给出了一个网络教学平台的实例模型,加以详尽的阐述,并从软件工程的角度对课件开发及网络教学平台开发进行了分析.     

一类变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换

利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数K dV方程进行了Pa in levé分析,得到了该方程具有Pa in levé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Pa in levé截断法给出了该方程的一个自B ck lund变换,作为例子根据得到的自B ck lund变换给出了两组精确解.     

非线性发展方程的变系数均衡作用法与变系数Burgers方程的解

利用非线性发展方程的变系数均衡作用法 ,借助计算机符号计算 ,求出变系数 Burgers方程的一种形式的解析解 .