关于中学数学中微积分教学的思考

<高中数学课程标准>大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能,新课程增加的微积分内容在近几年高考数学试卷中始终作为重要的考查对象,保持较高出题率,而且也达到了一定的深度.为适应21世纪的需要,提高学生的数学素养,加快中学数学课程的现代化步伐,推动中学数学课程改革,在教学中,教师必须使学生掌握微积分的概念、思想和价值,从更高的角度俯瞰传统的中学数学.本文将从以下几个方面探讨中学微积分的教学.……     

关于中学数学中微积分教学的思考

《高中数学课程标准》大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能,新课程增加的微积分内容在近几年高考数学试卷中始终作为重要的考查对象,保持较高出题率,而且也达到了一定的深度·为适应21世纪的需要,提高学生的数学素养,加快中学数学课程的现代化步伐,推动中学数学课程改革,在教学中,教师必须使学生掌握微积分的概念、思想和价值,从更高的角度俯瞰传统的中学数学·本文将从以下几个方面探讨中学微积分的教学·1培养学生学习微积分的兴趣兴趣是最好的老师·微积分由于其公式多、推导繁等特点,许多初学者感到难以掌握,缺乏学习兴趣,其实微积分有深厚的历史背景和辩证思想方法·在教学中,教师应给出问题的背景,使学生看到基本概念的形成过程,并注意揭示实际问题数学化的思想方法,以提高其学习兴趣·极限的思想方法是微积分的基础,极限概念的教学是一个公认的难点,在讲解极限时,我们可以介绍一些背景材料,如在《庄子·天下篇》中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的说法·即首项为1,且以1/2为公比的无穷等比数列,是一个有头无尾但永远不能变为0的无限变小过程·又如在魏晋时代数学家刘徽“割圆术”的极限思想中,刘徽用圆内接正多边形求圆...     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

微积分教学中如何处理积分理论

传统的微积分教学和教材设计有明显欠缺：不符合认知规律，不符合历史发展的本来面目，不定积分与定积分的部分内容相重复．微积分是最实用的数学理论之一。以此为背景，老师应该向学生主要教授数学思想和应用能力．微积分的改革重点不应该放在如何更新内容，而应放在如何更好地挖掘其深刻的思想内涵，如何培养学生的数学思维能力．     

一道微积分题的多种解法

本文介绍微积分中一道证明题的多种解法,旨在描述题中所隐含的微积分思想,培养学生的发散思维和创新精神.     

多元函数积分学教学内容改革及效果调查

为使学生更好的理解多元函数八种积分的概念、性质、计算方法以及这几种积分之间的关系,改革课堂教学内容,将这几种积分分为两类讲解,并在课程结束时进行教学效果问卷调查.结果表明,新的教学内容组织方式的确更有利于学生理清知识点之间的联系,更易抓住几种积分的本质.     

三次数学危机作为高等数学第一课的教学探索与实践

三次数学危机是数学史上的重要事件,与高等数学的教学内容联系密切,但通常在教学中不被重视.通过分析给出了三次数学危机作为高等数学第一课的设计思路、实施方案和实践效果.实践证明,这一课打开了学生了解微积分脉络的窗口,培养了学生的质疑精神,在数学史观的熏陶下,使学生学好高等数学的同时,成为数学文化的承载者和传播者.     

定积分常见错误剖析

通过定积分与微积分基本定理部分知识的学习,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础.同时体会微积分的产生对人类文化发展的意义和价值,培养学生的创新意识和创新精神.在实际解题中,由于这部分知识的特殊性,经常会由于种种原因出现一些错误,下面结合实际加以剖析.     

算术观点下的林氏微积分与传统教科书中微积分比较分析

微积分是大学里普及程度非常高的一门学科,数学系学生、理工科学生、文科学生都需要学习,传统教科书中的微积分复杂度较高,使很多学生望而生畏.而算术观点下的林氏微积分复杂度保持在乘法表的水平,大大降低了微积分的门槛,且直击微积分的核心:牛顿—莱布尼茨公式.以《数学分析》中的微积分部分为例,与林群的微积分做对比,以期为大学微积分的教学改革提供思考.     

几道关于连续函数介值性质的应用题

通过与日常生活相关的几个实际问题,说明闭区间上连续函数介值性质的应用.借此很容易将数学建模思想渗透到微积分教学中去,可以激发学生学习微积分的兴趣,培养学生的应用能力.     

创新体系下微积分作业模式多样化的探索与实践

微积分作业是微积分教学过程中的一个重要环节.传统的作业布置方式存在着"一刀切"的弊病,对学生的多样化、个性化的学习需求考虑不足,不利于创新型人才的培养.近几年我们在教学改革中着力开展研究性教学和研究性学习,在保留经过时间检验的传统作业模式的基础上,增加了拓展探索型、总结归纳型、应用实践型和体会反思型等开放式作业,在提高学生数学素质、培养学生自主研究意识和提升创新能力等方面取得了一定成效.     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中．要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．     

基于微助教平台的微积分大班教学实践

随着互联网技术和智能终端的广泛普及,出现了许多协助教师完成教学过程,尤其是改善课堂教学模式的一些信息化应用平台.微助教就是2016年来发展迅速的平台之一.在微积分的大班课堂上应用微助教教学平台的许多新的功能:签到,测验,问卷,讨论等,促进了微积分大班教学模式的改革,逐步实现了翻转课堂和SPOC混合教学模式的教学.微助教的使用,以及新的教学模式改进了微积分传统课堂的一些弊端,极大提高了教师微积分教学的质量,激励和促进了学生向自主和个性化学习的转变.     

学生的思维品质培养初探

论述了培养学生思维品质的意义,并结合微积分教学实践对思维品质的培养进行了探讨.     

浅析统计与概率的应试策略

现行初中教材难度、深度、广度都相对过去教材而言大大降低了,但是却把统计与概率(初步)已经由高中教学知识点(重点、难点)下放到了初中教材,这是否与教材改革背道而驰?不!这恰恰说明新教材更好地对学生进行能力培养作了一个良好的铺垫,教材引入了一些与学生日常生活实际贴切、比较形象,并且遵循从感性认识上升到理性认识的规律的知识点.这个知识点是近年来各省中考出题中的重点. 虽然增加了这一考点,但难度不是很大,学生一般都容易理解、接受和掌握,且叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,对学生的抽象思维能力和数学思想方法的培养起到了重要作用,为今后学习、工作打下一个良好的基础.     

适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索

以学分制重在培养学生自主学习观的教育理念为指导,针对离散数学课程教学内容抽象、算法复杂等特点及教学实际,探讨学分制背景下离散数学教学内容组成、教学组织方式、最终考核方式、教材选取标准、实践应用手段等改革措施,将MOOC/SPOC教学模式、过程化考核方式、竞赛机制等引入课堂,旨在依据学分制所要求的能力和素质,提高学生专业学习能力的同时,重点培养提出问题、解决问题的科研思维.在实际教学实践中,取得了良好的教学效果.     

论实数的基本性质与求解存在性问题

大学微积分的教学内容是在实数集合上展开的．存在性问题贯穿微积分教学的始终．从深入讨论实数的基本性质开始，引入了求解存在性问题的一般思路．希望从微积分教学的一开始，就让学生深刻体会到数学思想方法的无穷魅力．     

对高中数学"微积分初步"内容处理的看法与建议

针对原高中数学教材中存在的内容陈旧等弊端 ,根据新《数学教学大纲》编写的高中数学新教材 (试验本 )对有关教学内容进行了较大幅度的改革与更新 ,精简了不少传统内容 ,同时增加了“微积分初步”、“概率统计”等一些近代数学内容 .对于这些新增内容 ,尤其是关于“微积分”内容的处理 ,是一个引人注目的重要问题 ,应该得到恰当、完满的解决 .为此 ,本文想就“限选 ·理科”数学教材 (文 [3 ])中微积分的有关内容处理提出一些看法与建议 ,与同行商榷 .1　对高中数学教材中微积分有关内容的确定与处理问题的概略看法　　根据“微积分初步”的…     

新颖、合适、方便的《工科数学基础》

《工科数学基础》是高等教育出版社新出版的一套面向 2 1世纪课程的微积分教材 .它是根据原国家教委面向 2 1世纪教学改革立项课题《工科数学教学内容和课程体系改革的研究与实践》的要求而编写的改革教材 ,其主编是吉林大学的董加礼教授和大连理工大学的孙丽华教授 .打开这本书 ,马上给人以焕然一新的感觉 ,自然而然地被其新颖的结构、合适的教学内容以及使用方便等特点所吸引 .下面谈几点体会 .本教材最新颖之处是其结构呈模块式、组合式 ,成为面向重点院校 ,兼顾一般院校的合适的分流培养教材 .全书共分三层次 ,各层次的适用范围、要求及…     

我国微积分教学改革方向的思考——兼论美国AP微积分计划给我们的启示

我国微积分教学在整个高等教育中有着十分重要的地位,经过多年的改革虽然取得了一些成绩,但如何进一步地改革值得思考.美国AP微积分计划在指导思想、课程目标和命题思路对微积分教学的进一步改革有很好的借鉴作用.