一类随机大系统的稳定性

本文对随机大系统dx(t)=b(t,x(t))dt σ(t,x(t)dω(t)采用较文[1]更一般的分解形式，利用比较法和分解－集结法得到该随机大系统随机（一致）稳定性和渐近（一致）稳定性的比较准则。     

动力系统在两种尺度意义下的Lipschitz半稳定性

本文将半稳定性（即在某种限制条件下的稳定性）和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性,两尺度稳定性概念结合,提出动力系统的（ｈ０,ｈ）－半稳定和（ｈ０,ｈ）－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ（局部）半稳定性概念,并且Ｌｉａｐｕｎｏ类似函数给出相应的充要条件。     

微分方程的指数稳定性

比较系统地研究了It方程解的指数稳定性.给出了随机指数稳定性、指数P-稳定性、几乎必然指数稳定性的比较准则,这些比较准则推广了Nevel’son和Has’minskiǐ的相应结果.     

基于亚正定阵的Volterra系统稳定性的若干新判据

将亚正定阵引入到V o lterra系统,获得了判定该系统在正的平衡态全局稳定、扇形稳定及关联稳定的另一些新方法.从应用情况看,本文方法是有效的而且更为实用.     

具有扰动项的n维Volterra型积分微分方程的稳定性

讨论具有扰动项的n维Volterra积分微分方程.x=A(x)x(t)+∫t0C(t,s)x(s)ds+f(t,x(t))零解的稳定性及一致稳定性,得到零解稳定和一致稳定的若干充分判据.     

F-调和映射的稳定性

本文研究了子流形的F-调和映射的稳定性.利用计算二阶变分公式的方法,得到了以欧氏空间的某些子流形为起始流形或者目标流形的稳定的F-调和映射必定是常值映射,推广了文献[3]中的结论.     

具有扰动和无界时滞的一维泛函微分方程的渐近稳定性

该文就无界时滞ｒ（ｔ）讨论了带有扰动的一维泛函微分方程的３／２－稳定性,并得到了零解一致稳定和渐近稳定的一些充分性判据．     

带耗散项的浅水波方程的整体边界稳定性

在[0,1]区间上研究带耗散项的浅水波方程由边界反馈引起的整体指数稳定性.在控制边界条件u(0)=u_x(1)=u_(xx)(0)=δu_(xxx)(1)-εu(1)u_(xx)(1)-(?)(u(1))=0之下,证明了解的H1整体指数稳定性和H4整体渐进稳定性.     

一类具有垂直传染率的SIS模型的稳定性分析

研究了一类具有垂直传染率的SIS模型,首先计算出该模型的基本再生数和平衡点,其次分析了该模型在无病平衡点处的局部渐近稳定性和全局稳定性;然后构造Lyapunov函数证明了地方病平衡点的全局稳定性;最后得到当基本再生数小于1时,传染病会逐渐消失;基本再生数大于1时,传染病将会流行并最终形成一种地方病.     

具有时延的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

本文利用拓扑度理论、Liapunov泛函和时延不等式的方法研究了具有时滞的Cohen Grossberg神经网络模型dui(t)dt =ai(ui(t) )bi(ui(t) ) - ∑nj=1Tijfj(uj(t-τj) ) ,i=1 ,2 ,… ,n平衡点的稳定性问题 .文章给出了判定模型平衡点存在唯一性和全局渐近稳定性及全局指数稳定性的几个充分条件 ,这些条件取消了权矩阵 (Tij) n×n 对称性的假设 ,推广了已知文献的一些结果 ,使模型的应用范围更加广泛 .     

非线性非定常系统的稳定性

本文研究一般情形的非线性非定常系统的稳定性,给出了一个广泛而又实用指数稳定性定理。即使是线性时变系统的情形,我们的结果也具一般性,且有应用方便,简捷等优点。     

私企同部门技术工人再培训的微分动力学模型构建及其稳定性分析北大核心CSCD

针对私企同部门技术工人再培训问题,构建了动力学模型.分析了技术工人再培训的唯一正平衡点与非负平衡点的局部稳定性和正平衡点的全局稳定性,进一步利用Matlab对相关结果进行拟合验证.     

初始时刻不同的微分系统的稳定性准则

由于向量Lyapunov函数方法在确定初值问题微分系统的稳定性方面比纯量Lyapunov函数更有效,因此,本文利用向量Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的微分系统的稳定性与实用稳定性准则,并给出了一个简单的例子来说明向量Lyapunov函数的有效性.     

微分系统的h稳定性

借助比较微分系统的h-φ0稳定性,利用锥值Lyapunov函数方法,建立了微分系统h稳定性的判定准则.     

冶炼车间的最优调度模型的检验

编者按：本文对模型安全性，稳定性，模型优缺点及推广进行了讨论。现摘录如下。一、模型的检验（一）模型安全性的检验由于我们的模型是用直接推断和启发式算法建立的，虽然结果使总产量达到了最大值，并尽量减小了作业率，但我们最担心的是两车是否会相撞的问题，由图中可以看出天车最可能相撞的地点是天车T_1和天车T_2在Bk垂直面上，为了检验天车的安全性问题，我们计算出两辆天车到达这一垂直面上最小时间间隔为10秒，由于相邻工作点之间可容纳一辆天车，天车经过相邻两工作点的时间仅为15秒，故可以认为模型具有较好的安全性。（二）…     

关于扰动微分方程零解稳定性若干定理的改进

本文运用Ляиунов第二方法研究扰动微分方程零解稳定性，分别研讨了所给扰动微分方程的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性问题，得到若干定理，这些结果在一定条件下改进了文[1]的相应结果，运用更加广泛．     

泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

本文提出一种新的稳定性概念,即弱指数渐近稳定,并给出两个关于弱指数渐近稳定的判别定理和一个较广泛的指数渐近稳定判别结果.从而使得许多具有一致渐近稳定性的解的趋零速度,得到了一种估计.文中还深入地揭露了一致渐近稳定性和弱指数渐近稳定性之间的内在联系以及弱指数渐近稳定性和指数渐近稳定性的关系.     

捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型

研究一类捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型.利用稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.其次利用Sotomayor定理推导出系统跨临界分支存在的条件.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明当捕食者种内竞争依赖于猎物的依赖系数增大时会限制猎物的生长,促进捕食者的增长,且系数的变化对猎物的数量影响较大,对捕食者数量的影响较小.     

单种群离散模型的全局和局部稳定性

本文概述了关于单种群离散模型稳定性研究的成果,在此基础上,给出一些新的结果.     

稳定性理论基本定理的进一步推广

在微分方程稳定性的研究中,Liapunov第二方法是最有效的研究工具。然而,经典形式的Liapunov函数V是不容易具体地构造的,因为人们不得不同时验证V和—V的定正性及V的无穷小上界性质。正是由于这一原因,减弱Liapunov稳定性基本定理的条件(使V函数的构造更为方便)的研究工作一直受到了人们的重视(参见文[1]—[6])。