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| 捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型 | |
| 引用本文： | 苏茹燕,杨文生.捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型[J].纯粹数学与应用数学,2023(1):89-99. |
| 作者姓名： | 苏茹燕 杨文生 |
| 作者单位： | 1. 福建师范大学数学与统计学院;3. 福建省应用数学中心(福建师范大学) |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11672074)；;福建省自然科学基金(2018J01655)； |
| 摘 要： | 研究一类捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型.利用稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.其次利用Sotomayor定理推导出系统跨临界分支存在的条件.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明当捕食者种内竞争依赖于猎物的依赖系数增大时会限制猎物的生长,促进捕食者的增长,且系数的变化对猎物的数量影响较大,对捕食者数量的影响较小. |
| 关 键 词： | 种内竞争 局部稳定性 全局稳定性 Lyapunov函数 |