格序群的极小扭类,准素扭类和极扭类

本文给出了格序群的扭类是准素扭类的一个充分必要条件，证明了任一非零扭类至少包含一个极小扭类，从而将文〔１〕和〔２〕中在有限制条件情况下的有关结论推广到无任何限制条件的情形。本文还给出了一个扭类是极扭类的几个充分必要条件，并得到了格序群的极扭类、准素扭类和极小扭类之间的关系。     

格序群的C-根类和K-根类

本文研究了Ｃ-根类（即凸ｌ－子群格可分辨根类）和Ｋ－根类．证明了：投射ｌ－群、强投射ｌ－群、两两分裂ｌ－群、Ｆ－群等许多ｌ－群类都是ｌ－子群格可分辨的,但Ｈａｍｉｌｔｏｎｌ－群不是;Ｃ－根类格是根类格的一个有伪补的闭子格,而且是根类半群的一个子半群．每个凸Ｏ一子群都是闭的,而且给出了由一簇Ｋ一根类及一个根类所生成的Ｋ－根类的形式．     

一种稳健的聚类方法

本文讨论一种新的聚类方法 :属性均值聚类 .通过理论分析 ,属性均值聚类是比模糊均值聚类更稳健的聚类方法 .数值实验说明了该方法的有效性     

幺半群的内射类及投射类刻画

类比于一般环上模的内射类,定义了幺半群上的S-系的内射类和投射类,并利用它们刻画了几类特殊的幺半群．证明了完全内射幺半群和完全拟内射幺半群是等价的．并且证明了对于标致幺半群S,它是完全投射的当且仅当它是完全拟投射的当且仅当它上面的投射S-系构成了一个投射类．     

双向聚类方法综述

传统的聚类方法由于无法提取样本和变量间的局部对应关系,并且当数据具有高维性和稀疏性时表现不佳,因此学者们提出了双向聚类,基于样本和变量间的局部关系,同时对样本和变量进行聚类,形成一系列子矩阵的聚类结果。近年来,双向聚类发展迅速,在基因分析、文本聚类、推荐系统等领域应用广泛。首先,对双向聚类方法进行梳理与归纳,重点阐述稀疏双向聚类、谱双向聚类和信息双向聚类三类方法,分析它们之间的区别和联系,并且介绍这三类方法在多源数据的整合分析、多层聚类、半监督学习以及集成学习上的发展现状和趋势;其次,重点介绍双向聚类在基因分析、文本聚类、推荐系统等领域的应用研究情况;最后,结合大数据时代的数据特征和双向聚类存在的问题,展望双向聚类未来的研究方向。     

巧用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分

第二类曲面积分是数学分析课程中的重点,也是难点.本文主要介绍利用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分,为初学者求解这类问题提供一种思路和方法.     

聚类问题的人工神经网络方法

在不同的实际问题中，往往视需要使用不同的准则对模式进行聚类。本文给出了一个聚类准则，并使用该准则用人工神经网络方法在计算机上进行了模拟。结果表明本文使用的聚类准则更适合于用人工神经网络实现，可以取得极好的聚类效果。     

硬聚类和模糊聚类的结合——双层FCM快速算法

模糊c均值(FCM)聚类算法在模式识别领域中得到了广泛的应用,但FCM算法在大数据集的情况下需要大量的CPU时间,令用户感到十分不便,提高算法的速度是一个急待解决的问题。本文提出的双层FCM聚类算法是一种快速算法,它体现了硬聚类和模糊聚类的结合,以硬聚类的结果对模糊聚类的初始值进行指导,从而明显地缩短了迭代过程。双层FCM算法所用的CPU时间仅为FCM算法的十三分之一,因而具有很强的实用价值。     

半单算子与半单类

1981年,W.G.Leavitt 深入地讨论了上根算子与根环类之间的关系(文〔1〕).但对于半单算子尚未见文献论述。本文考察了任一环类在半单算子作用下的状况。文中引进的(?)-可半单类在某种意义下可认为是〔1〕中 r-类的对偶;给出了(?)可半单类的刻划并利用上正则类考察了下根 L(M)的半单类。文中还给出半单算子作用下的环类 (?)M 成为遗传根和超幂零根的半单类的充要条件;得到了 U(?)M 是超幂零根的一个充分条件。     

环的半单算子与半单类

设M是任意环类,u,ψ分别表示上根算子及半单算子。W.G.Leavitt在[1]中研究了uM成为遗传根的充要条件。本文将讨论ψM成为半单类,本质闭类,同态闭类或具有其它环类性质的一些等价条件。作为推论,最后给     

单调类定理的一个集合论证明

本文利用集合论中的序数理论和超限归纳法,给出概率测度论中一个集族生成的最小σ代数,最小λ类和最小单调类的具体形式,并给出单调类定理一个直接的证明.     

On the Relative Commutativity Degree of a Subgroup of a Finite Group

The aim of this article is to give a generalization of the concept of commutativity degree of a finite group G (denoted by d(G)), to the concept of relative commutativity degree of a subgroup H of a group G (denoted by d(H, G)). We shall state some results concerning the new concept which are mostly new or improvements of known results given in Gustafson (1973 Gustafson , W. H. ( 1973 ). What is the probability that two group elements commute? Amer. Math. Monthly 80 : 1031 – 1304 .[Taylor &; Francis Online], [Web of Science ®] , [Google Scholar]) and Moghaddam et al. (2005 Moghaddam , M. R. R. , Chiti , K. , Salemkar , A. R. ( 2005 ). n-Isoclinism classes and n-nilpotency degree of finite groups . Algebra Colloquium 12 ( 2 ): 225 – 261 . [Google Scholar]). Moreover, we shall define the relative nth nilpotency degree of a subgroup of a group and give some results concerning this at the end of the article.     

Approximation Properties of a Special Class of Mathematical Expectation Operators

61-IntroductionLet(X.}"cNbeasequenceofindependentrandomvariableseachhavingthesamelatticepointdistributionwithprobabilityfunctionP(X,=a kh)=P*,expectationEX"=),l(x)andvarianceE(X"-ax")'=a2(x).WhereKeZ:={o,tl,l2,..'},a,harethepositivecon-stants,xeI=Y'=Ri8arealcontinuousparameter.LettheprobabilitydistributionofS,=ZX,beForacontinuousfunctionfontheinterval7'(possiblyinfinite)definethemathematicalex-pectationoperatorRemarks(l)UsingChebychev,sinequalitywegeteasily.(See[1,P,,,f,,.j)-(2)Manyo…     

共轭可交换性及其在集合形式单调类定理中的应用

引入了集列的极限运算与二元集运算之间的共轭可交换性的概念,讨论了常见的和重要的集列的极限运算与集代数运算之间所具有的共轭可交换性质,在一般的情形下证明了共轭可交换性是集类的极限运算生成类对集代数运算具有封闭性的一个充分条件,使得集合形式的单调类定理的理论得到了统一的解释,并且证明更简单,思路更清晰,最后还给出了一个新的集合形式的单调类定理.     

关于一般化凸乘积空间上的极大元和平衡点

利用一般化凸乘积空间上的Fan-Browder型不动点定理给出了新的极大元存在定理,然后定义了两个概念：“类Uθ”和“类V”,并讨论了在抽象经济中平衡点的存在性问题．文中所得结论改进和推广了文献中的相应结果．     

On the Dimensions of Commutative Subalgebras and Subgroups of Nilpotent Algebras and Lie Groups of Class 2

We obtain the functions that bound the dimensions of finite dimensional nilpotent associative or Lie algebras of class 2 over an algebraically closed field in terms of the dimensions of their commutative subalgebras. As a result, we also compute a similar function for complex nilpotent Lie groups of class 2.     

Cohomology theories in triangulated categories

Let C be a triangulated category with a proper class E of triangles.We prove that there exists an Avramov–Martsinkovsky type exact sequence in C,which connects E-cohomology,E-Tate cohomology and E-Gorenstein cohomology.     

Axiomatizability and completeness of some classes of partially ordered polygons

We study partially ordered monoids over which a class of free (over sets and over posets), projective, and (strongly, weakly) flat partially ordered polygons is axiomatizable, complete, or model complete. Similar issues for polygons were dealt with in papers by V. Gould and A. Stepanova. Supported by the Council for Grants (under RF President) and State Aid of Leading Scientific Schools (grant NSh-2810.2008.1). Translated from Algebra i Logika, Vol. 48, No. 1, pp. 90–121, January–February, 2009.     

Tail Bounds for the Supremums of Empirical Processes over Unbounded Classes of Functions

So far the study of exponential bounds of an empirical process has been restricted to a bounded index class of functions. The case of an unbounded index class of functions is now studied on the basis of a new symmetrization idea and a new method of truncating the original probability space; the exponential bounds of the tail probabilities for the supremum of the empirical process over an unbounded class of functions are obtained. The exponential bounds can be used to establish laws of the logarithm for the empirical processes over unbounded classes of functions.     

用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp 的最佳逼近度与其K-宽度之间的渐近关系

本文研究了用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp的最佳逼近度与其K-宽度之间的关系.利用Kolmogorov-宽度的概念和Kolmogorov比较定理,获得了其最佳逼近度与其Kolmogorov-宽度之间的渐进性质,推广了用子空间FT2n-1⊕SΔrN 逼近函数类Wrp 的最佳逼近度的有关结论.