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本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件. 相似文献
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在二次矩阵损失函数下研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的矩阵非齐次线性估计的可容许性,给出了矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的一个充要条件. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2010,(6)
该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件. 相似文献
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二次损失下增长曲线模型参数阵的线性Minimax可容许估计 总被引:3,自引:0,他引:3
本文在二次损失函数下,给出了增长曲线模型参数阵的线性估计在给定的线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件. 相似文献
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对于约束参数的增长曲线模型,本文从线性估计类中找出了泛可容许估计类,并得到了泛可容许估计与线性约束之间的一种刻划,这些结果断定,约束情况不明的时候,使用带线性约束的最小二乘估计比通常的最小二乘估计更保险。 相似文献
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二次损失下随机回归系数和参数的线性估计是可容许的充要条件 总被引:11,自引:0,他引:11
本文对于一般的随机效应线性模型(包括混合效应线性模型),在二次损失函数下给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐次线性估计(线性估计)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充分必要条件. 相似文献
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二次约束下多指标线性模型回归系数线性估计的可容许性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文推广了Hoffmann[1]与Mathew[2]的结果,在二次损失下得到了二次约束下多指标线性模型中回归系数线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件. 相似文献
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本文讨论了向量损失函数下参数估计的可容许与在常用损失函数下可容许之间的关系 ,并研究了在一元线性模型、多元线性模型中参数估计在特定估计类及一切估计类中的可容许性 ,给出了估计可容许的一些充要条件和充分条件 . 相似文献
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鉴于回归系数月的最重要的估计量是观察值Y的线性函数,二阶中心矩尹和二阶原点矩护十尸的最重要的估计量是Y的非负定二次型,故限制在线性估计类中讨论月的可容许估计以及限制在非负定二次型估计类中讨论沪和尹十尸的可容许估计,越来越受到 相似文献
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二次损失下增长曲线模型回归系数线性估计可容许性特征 总被引:7,自引:0,他引:7
伍长春 《数学物理学报(A辑)》1994,(4)
该文讨论了增长曲线模型回归系数线性估计在六种不同形式容许性定义下的可容许性.在较特殊的增长曲线模型下,证明了这六种容许性在特殊的估计类中是一致的,且得到了其共同容许估计的充要条件.但在线性估计类中它们不是一致的,可分为两类,并分别得到了其可容许估计的充要条件. 相似文献
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回归系数的非齐次线性估计的可容许性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑线性模型丁“Y一召…月二‘L刀Y一u”V,V>o,O’“为简便计,记为之Y,了月,砂V,V>0).若召是:x,阵,伺题.未知当习月可估时, (1)我们研究估计尽月的 RaoL刀给出了,在二次型损失函数 (‘一习月丫(d一习月)(2)下,S月的齐次线性估计L了在齐次线性估计类中是可容许估计的充要条件.本文考虑月月的非齐次线性估计L了+a的可容许性.在二次型损失函数下得到了LY十a在非齐次线性估计类中是习月的可容许估计的充要条件. 称R(S月,。,,d、~E(‘一习月)‘(d一召月)为习月的估计d的风险.若d,,d。是S尽的两个估计,当R〔泞月,。,,J,)一R(习月,a,,d:… 相似文献
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对于一般的G-M模型Y-N(Xβ,σ^2V),V≥0,当Sβ不是线性可估的时,本文分别得到了矩阵损失下(Sβ,σ^2)的联合估计(LY+a.YAY)的估计类中和在一切估计的类中可容许的充要条件,以及在二次损失LY+a-Sβ+(YAY-σ^2)^2下和估计类中可容许的充要条件。 相似文献
17.
考虑模型Y=(y_1,…,y_n)′=(β,…,β)′+(ε_1,…,ε_n)′=1β+ε.(1.1)此处1=(1,…,1)′;ε_1,…,ε_n 相互独立,E(ε_i)=0,E(ε_i~2)=σ~2,E(ε_i~3)=0,E(ε_i~4)=3σ~4,i=1,…,n;-∞<β<∞,0<σ<∞.鉴于 β 的最重要的估计量是观察值 Y 的线性函数,σ~2和 β~2+σ~2的最重要的估计量是 Y 的非负定二次型,在考虑 β 的估计时,首先把注意力集中在 Y 的线性函数上;在考虑σ~2或 β~2+σ~2的估计时,首先考虑 Y 的非负定二次型.参考文献[1]在一般线性模型和二次损失下,给出了回归系数的可估线性函数的估计在线性估计类中是可容许的充要条件.参考文献[2]和[3]在模型(1.1)和平方损失下给出了 σ~2的估计在非负定二次型估计类中是可容许的充要条件;而在一般线性模型和平方损失下,给出了 σ~2的估计在非负定二次型估计类中是可容许的必要条件和充分条件,给出了相当大的一类可容许估计;此外,给 相似文献
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本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果. 相似文献
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不完全椭球约束下多指标线性模型中的可容许线性估计 总被引:4,自引:0,他引:4
分别在二次损失及矩阵损失下,在齐次及一般线性估计类中,求出了带不完全椭球约束的多指标线性模型的线性估计是可容许的充要条件,推广了「1~5」的结果,丰富了这方面的内容。 相似文献