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对于DW-超过程我们首先推广了Dynkin的线性可加泛函的表示定理,然后应用该结果给出了超过程轨道连续的一个充分条件,从而在非常广泛的条件下用不同的方法推广了已有的结论。 相似文献
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本文讨论了超Dawson-Watanabe过程的Laplace变换之间的相互比较,得到了依赖于其底过程和分枝特征的若干比较定理.应用比较定理可以将超布朗运动在特殊分枝下的某些性质推广到一般的超过程.同时将这些结果应用于非线性发展方程,得到了一类非线性发展方程的解之间的比较. 相似文献
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王永进 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(1)
超过程作为一类粒子系统的高密度极限过程,已为广泛研究 本文从讨论超过程的灭绝问题出发,得出一般分支情形下的灭绝时分布.而后基于灭绝时本文构造了一族条件律,并证明了这族条件律存在唯一的极限律,而且在此极限律下超过程是非灭绝过程. 相似文献
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通过对一列带正跳跃的超过程取极限,本文构造了带移民的相依空间运动超过程.在此基础上,利用 Dawson型的Girsanov变换得到了相应的非临界分枝,此变换同时给出依赖于整体状态的空间漂移. 相似文献
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一般超过程灭绝时的分布及其矩性质 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究了分枝特征为ψ(z) = bz + cz2 + ∫∞0 (euz - 1+ uz)n(du)的一般超过程的灭绝性问题,给出了超过程灭绝时的分布,同时也对灭绝时的矩进行了讨论 相似文献
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在不灭绝的条件概率下的超过程简称为条件超过程. 考虑条件超过程(下临界或临界的情形)的一些性质. 首先, 对条件超过程总占位时测度在紧集上有限这一随机事件的概率给出了一个等价刻画, 并且给了这个等价刻画的一个应用. 我们的结果是已有结果从特殊分支机制 $r^{1+\beta}$到一般分支机制的推广. 还给出已有结果中一 个论断在 $d=3,4$ 时的新证明. 然后, 研究条件二分支超Brown运动的局部灭绝性质. 当$d=1$时, $\,X_t/\sqrt{t}\,$ 弱收敛到 $\eta\lambda$, 其中$\eta$ 是正的随机变量, $\lambda$是$\R$上的Lebesgue 测度; 当 $d\geq 2$ 时, 条件二分支超Brown运动 $\{X_t\}$ 在依概率意义下是局部灭绝的. 相似文献
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本文研究了分支特征为 ψ( x,λ) =γ( x) λ1 β( 0 <β≤ 1 )的超布朗运动 ,给出了这类超过程关于球内及球外区域的击中概率 相似文献
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给出了一般状态空间正则跳过程的定义,通过跳过程的比较定理,证明了一般状态空间跳过程正则性的两个等价条件:矩条件和漂移条件. 相似文献
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本文考虑一般介质作用下的分枝粒子系统,进而建立了一类比较广泛分枝机制下的超布朗运动.同时本文研究了这类超过程的轨道性质.亦即证明了其轨道连续性和局部绝对连续性 相似文献
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FV-超过程是测度值过程研究的重要内容之一,近两年有较大的发展,本文系统地介绍了有关的知识,并对其研究的方法及存在的问题进行了简单的讨论。 相似文献
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超过程的幂级数展开 总被引:2,自引:0,他引:2
王梓坤 《数学物理学报(A辑)》1990,10(4):361-364
设X为取值于可测空间(E,B)的马尔科夫过程,为对应于X的Dawson-Watanaabe型超过程,y_(?)取B上有限测度值。对有界B可测非负函数f(x),本文求出了的拉普拉斯变换的幂级数展开:右方级数在(—R,R),R>0,中收敛;{b_n}由X的转移概率及f所决定;文中还求出了各级矩M_n=E_(r,u)[~n];矩唯一决定的分布;{b_n}及{M_n}皆可通过递推式求出,高级矩可由低级矩表示,从而n级矩可表为一级矩的n次多项式。 相似文献
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本文考虑流动介质下的粒子系统,在Dawson假设下引出一类带广义分枝的测度值分枝过程(超过程).这类超过程描述了更丰富的粒子分枝现象,具有许多独特的性质.在此我们主要研究其积分过程即占位时过程,揭示了它的两个重要特性即密度场的存在性和长时间的收敛性. 相似文献