带移民的非临界分枝相依空间运动超过程

通过对一列带正跳跃的超过程取极限,本文构造了带移民的相依空间运动超过程.在此基础上,利用 Dawson型的Girsanov变换得到了相应的非临界分枝,此变换同时给出依赖于整体状态的空间漂移.     

R^n上广义Radon变换的奇异值分解

当广义Radon变换限制在带权的平方可积函数空间时, 该文构造了一类广义 Radon 变换的奇异值分解,给出了它们的逆变换的一些结果, 从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征.     

一类索赔相关且带干扰的风险模型

该文讨论了索赔时间间隔与索赔量相关且带干扰的风险模型. 借助拉普拉斯变换研究了此模型的破产时刻、破产前瞬间盈余及破产时赤字三者的联合分布,得到了此联合分布拉普拉斯变换的一个分析表达式并讨论了当初始盈余值趋于无穷大时,此联合分布的渐近表达式.     

BSDE在跳框架下的风险敏感控制问题中的应用

本文研究了由带跳的随机微分方程驱动的风险敏感控制问题.利用测度变换和带跳的二次增长的倒向随机微分方程,证明了此问题最优控制的存在性,并通过相应倒向随机微分方程解的初值给出了此问题的值函数.     

一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分空间半离散格式的全局稳定性

本文给出了数值求解一类带弱奇异核偏积分微分方程的二阶差分空间半离散格式;借助于Laplace变换及Parseval等式,得到了全局稳定性的证明.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

利用Fourier变换和Littlewood-Paley理论,讨论了带粗糙核的超奇异积分算子的加权有界性．证明了带粗糙核的超奇异积分算子从Sobolev空间到Lebesgue空间的有界性．     

带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型下的罚金函数

研究了带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,针对此模型,给出了罚金函数满足的积分微分方程,利用Dickson and Hipp(2001)中引入的变换方法,得到了罚金函数的拉普拉斯变换的精确表达式.     

带扰动的两类索赔风险模型的罚金折扣函数

考虑带扰动的两类索赔风险模型.两类索赔来到的计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(n)过程.得到了此模型的罚金折扣函数的拉普拉斯变换,并且当两类索赔额分布密度的拉普拉斯变换均为有理函数时,给出了罚金折扣函数的具体表达式.     

Cgau小波变换像空间中的等距变换与反演公式

在以再生核Hilbert空间为连续小波变换像空间的基础上,针对Cgau小波(复数形式的Gauss小波),给出了其小波变换像空间的再生核的具体表达式.当固定尺度因子时,利用再生核空间理论,对Cgau小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Cgau小波变换像空间中的等距变换和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础.     

四元数分析中分数阶傅里叶变换的性质及其应用北大核心

给出了四元数分析中分数阶傅里叶变换(FrFT)的基本性质.文章首先介绍了四元数空间的基本定义及性质,随后给出了四元数中分数阶傅里叶变换的定义,最后在此基础上探讨了分数阶傅里叶变换的基本性质,例如微分性质,内积性质等.