关于复平面上H∞空间,βp空间以及β0p空间的几个问题

本文讨论了单位圆中Hardy空间H^∞到p-Bloch空间β^p的复合算子T_1,φ加权复合算子T_ψ,φ的有界性,也讨论了H^∞到小p-Bloch空间β₀^p的复合算子T_1,φ的有界性问题;另外还讨论了小p-Bloch空间到H^∞空间的点乘子及小p-Bloch空间上复合算子的紧性等.     

铋系高温超导体的低温相向高温相转变机理

研究低温相(2212相)向高温相(2223相)转变的固体反应对于制备纯高温相(T_c=110K)非常重要.本研究结果指出,从2212相(Bi₂Sr₂CaCu₂O₈)转变为2223相(Bi₂Sr₂Ca₂Cu₃O₁₀)有两种机理起作用. 第一种机理是2223相在Bi₂Sr₂CaCu₂O₈+CuO+Ca₂CuO₃母相中成核,然后进行生长,称为“成核机理”. 第二种机理涉及到晶粒内反应.它仅需将一层钙原子和一层CuO原子同时插入2212结构,即可形成2223结构.这是一个离子扩散过程,称为“扩散机理”. 研究使用高分辨电子显微镜在原子水平上发现了这一过程.     

Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

金属基底上离子束辅助法生长高温超导薄膜

用离子束辅助的脉冲激光法,在多晶的金属基底上制备出了较高质量的具有双轴取向的钇稳定氧化锆(YSZ)缓冲层,缓冲层的平面内取向的最小半高宽为19°,垂直于膜面的取向的最小半高宽为4.5°.在其上外延生长的YBCO高温超导膜的临界电流J_c为2.1×10⁵A/cm²,临界转变温度T_c为90K.在优化沉积参数时发现了一些未曾报道的新现象,并分析了其原因.     

超导临界温度理论(Ⅰ)

本文求出了Eliashberg方程在T=T_c时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α₀(μ^*),α₁(μ^*)等系数是μ^*的函数.此式表明,T_c不仅依赖于λ,〈ω²〉和μ^*,而且依赖于有效声子谱α²F(ω)的各级矩〈ω²n〉.这是区别于前人的T_c公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的T_c公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α²F(ω)对T_c的影响.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

离子注入对YBa2Cu3O7-x薄膜超导性能的影响

本文报道了Ar和F离子注入对YBa₂Cu₃O_7-x超导薄膜电学性能及结构的影响,通过X射线衍射和电阻温度关系的测量研究了离子注入后YBa₂Cu₃O_7-x薄膜T_c,J_c和结构的变化。实验中发现,在低剂量注入情况下,T_c和J_c随着注入剂量的增加而下降。但是,上临界温度和X射线衍射谱却几乎保持不变。当Ar离子的注入剂量达到1.2×10¹³Ar/cm²时,样品发生金属一半导体相交。当注入剂量大于1.2×10¹³Ar/cm²时,样品的体超导性能基本上完全消失了,X射线衍射峰的强度也有所减弱,最终发生了晶态-非晶态相变,室温电阻率增加了好几个数量级。讨论了超导性能变化及金属一半导体相变的物理起因。     

p-adic 域上的拟微分算子

本文研究p-adic 域Q_p 上的一类拟微分算子{T^α : α∈R}, 其中算子T^α 在Q_p 的检验函数空 间S(Q_p) 以及相应的分布空间S′(Q_p) 中作为一个运算是封闭的. 本文构造了算子T^α 的卷积核, 指 出算子与其卷积核在解决p-adic 域上的相关问题中所起的重要作用. 最后研究算子T^α 的谱性质, 构 造了算子T^α 的全体固有值与固有函数, 并证明全体固有函数所成的集合组成L²(Q_p) 空间中的一组 完整正交基.     

Products of Toeplitz and Hankel Operators on Fock-Sobolev Spaces

In this paper, the authors investigate the boundedness of Toeplitz product T_f T_g and Hankel product H^*_fH_g on Fock-Sobolev space for f, g ∈ P. As a result, the boundedness of Toeplitz operator T_f and Hankel operator H_g with f ∈ P is characterized.     

含氢硅单晶2210cm-1IR峰本质的理论研究——Ⅲ.峰型的温度效应和缺陷的对称性破缺

本文研究表明,除了200K附近异常峰宽外,2210cm^-1IR峰峰宽均是由声子散射和剩余峰宽决定。对于200K附近峰宽、峰型的异常变化,提出了该峰对应缺陷中心由低温的T_d对称性向高温的D_2d对称性转变的机制。计算表明,空位+4H模型确实具有两种状态:低于200K的T_d稳态和D_2d亚稳态及高于200K的D_2d稳态和T_d亚稳态。对称性破缺机制所给出的结果不仅在定性上,而且在定量上都能与实验相符,这证明V+4H是2210cm^-1IR峰对应的缺陷中心具有较高的可信度。     

一个与Wiener过程增量连续模有关的下极限收敛速度问题

设W(t),t≥0为标准Wiener过程,α_T为T的函数且0<α_T≤T,lim_T→∞ log(T/α_T)/loglogT=r,本文证明了 c₁(r/(1+r))^1/2≤liminf_T→∞(loglogT)^1/2max_αT≤t≤T|W(T)-W(T-t)|/{2t[log(T/t)+loglogt]}^1/2≤c₂(r/(1+r))^1/2,a.s,这儿c₁和c₂为正常数。     

Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O超导体的某些调制结构特征

本文利用高分辨电子显微术对Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O系超导体的显微结构进行了研究。本文发现在2212相中存在两种新的一维调制结构:调制矢量为q=c^*+0.074b~*和D_s=0的调制结构,并发现D_s=0的结构在长时间电子照射下会演变成D_s=1/2ws的稳定结构,同时从倒空间和正空间详细讨论了该体系中的几种调制现象。     

γ-辐照结晶聚合物的表征——用Tc表征某些聚合物的辐射交联

本工作发现,用DSC测定从熔体等速降温时辐照样品的结晶温度T_c随辐照剂量R增加而线性变低,即辐照前后样品的△T_c=T_co-T_cR=KR。依据Charlesby-Pinner方程,导出一新关系式,S+S^1/2=A+B/△T_c。已经证明,式中的T_c只与聚合物的交联度有关,与辐射交联方法和过程无关。因此,该方程可用于结晶聚合物的强化辐射交联,以获得非无规交联的瞬时G(c,1)值。本文为定量研究结晶聚合物的无规交联与非无规交联提供了一个简便的方法。     

高T_c氧化物超导体Tl4Ba3Ca3Cu4Oy中的磁通蠕动和磁通跳跃

高T_c氧化物Tl₄Ba₃Ca₃Cu₄O_y大块超导体,在H_C1以下的磁场范围内存在着磁化反常,零场冷却样品在H_p以上磁场中的磁化强度与时间的关系的测量表明,存在着大量的磁通蠕动,并且在磁通蠕动期间伴随着磁通跳跃的发生,磁通蠕动速率与温度有关,表明与热激活有关,讨论了磁通的热激活,并且在77K的热激活能U≈0.14eV,还讨论了产生磁通跳跃的可能原因。     

渐近欧氏流形上带有阻尼和位势项的波动方程的生命跨度估*

本文研究了渐近欧氏流形上带有阻尼和位势的半线性波动方程的有限时间破裂以及解的生命跨度上界估计,其半线性项是形如c₁ |u_t|^p + c₂ |u|^p的混合项. 该问题与Strauss猜测和Glassey猜测紧密相关.     

共形映像的Hausdorff 测度及其算法

对于Rⁿ 中满足0 < H^s(K) < ∞ 的任意紧致集K, 我们考虑其在共形映射f 作用下的像集的Hausdorff 测度H^s(f(K)). 本文给出了下面结果:
H^s(f(K)) = H^s(K) · ∫_K |D_xf|^sdμ(x),
其中概率测度μ = (H^s|K/H^s(K)) . 给定满足开集条件的自相似集K, 测度μ 恰好是自相似测度, 因此可以应用上述公式计算f(K) 的Hausdorff 测度, 例如, K 是λ-Sierpinski 地毯, f(z) = z+εz², 其中0 < λ ≤1/4,复数ε 满足|ε| ≤ 0.1. 而此刻f(K) 恰好是自共形集, 因此我们的算法能计算一类特殊的具有非线性结构的自共形集的Hausdorff 测度.     

球上Zygmund 型空间上的加权Cesàro 算子

该文在Cⁿ中单位球上讨论了Zygmund 型空间(小Zygmund 型空间)之间的加权Cesàro 算子T_g 的有界性和紧性特征, 得到了以下的结果: (1) T_g 是Z^p 到Z^q的有界算子或紧算子的充要条件; (2) T_g 是 Z^p₀ 到Z^q₀ 的有界算子或紧算子的充要条件.     

中子辐照硅中一个新的EPR缺陷及氢对它的影响

在中子辐照区熔硅中,观测到一个具有C_2v对称性、有效自旋为1的新的顺磁性缺陷,按惯例称为Si-PK3,其g和D的主值为g₁=2.0048,g₂=2.0118,g₃=2.0085;D₃=35.9×10^-4cm^-1,D₂=-17.1×10^-4cm^-1,D₃=-18.8×10^-4cm^-1.可能的微观结构是沿〈110〉晶向、在中间空位上俘获一个氧原子的平面三空位链.氢的存在可使它的退火消失温度由500℃降为350℃左右.     

关于实Hardy空间上的乘子

设H^p(Rⁿ)(00一致有界的乘子族,那么m为H^p(Tⁿ)乘子。并且由此得到了H^p(Tⁿ)乘子在低维空间上的限制性定理。     

Sobolev空间的实内插

本文求出了Sobolev空间L_k^∞,BMO_k与L_k^p,H_k^p(0 < p < ∞)之间的实内插空间.