广义压缩最小二乘估计

本文引进了线性模型中回归系数的一个估计类。许多常用的估计,例如岭回归估计、主成分估计、压缩最小二乘估计以及迭代估计都属于这个估计类。本文讨论该估计类中估计的容许性问题以及矩阵均方误差准则下估计的比较问题。     

带有线性约束的增长曲线模型中均值参数的线性估计的泛可容许性

对于约束参数的增长曲线模型,本文从线性估计类中找出了泛可容许估计类,并得到了泛可容许估计与线性约束之间的一种刻划,这些结果断定,约束情况不明的时候,使用带线性约束的最小二乘估计比通常的最小二乘估计更保险。     

多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

本文讨论了多元线性模型中共同均值参数的估计问题，针对矩阵损失函数，给出了五种不同形式的优良性准则，证明了在齐次和非齐次性估计中分别是一致的，并且得到了在相应的估计类中均值参数矩阵的线性可估函数的线性估计的可容许性特征。     

不等式约束下线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果.     

二次约束下多指标线性模型回归系数线性估计的可容许性

本文推广了Hoffmann[1]与Mathew[2]的结果，在二次损失下得到了二次约束下多指标线性模型中回归系数线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件．     

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

本文对于一般的随机效应多元线性模型，给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的泛容许性估计的定义，并得到了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐线性估计在齐线性估计类中泛容许性的特征。     

二次损失下增长曲线模型回归系数线性估计可容许性特征

该文讨论了增长曲线模型回归系数线性估计在六种不同形式容许性定义下的可容许性．在较特殊的增长曲线模型下，证明了这六种容许性在特殊的估计类中是一致的，且得到了其共同容许估计的充要条件．但在线性估计类中它们不是一致的，可分为两类，并分别得到了其可容许估计的充要条件．     

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论增长曲线模型回归系数的线性估计的容许性.我们给出了回归系数线性估计的泛容许性定义,并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件.     

线性模型中估计的可容许性

本文推广了La Motte有关线性模型中可容许估计的结果,由此解决了一种方式分组随机效应模型中方差分量二次及非负二次估计的可容许问题,并证明了可容许估计类是一最小完备类。     

损失函数的选择

本文给出了损失函数的比较准标,对于单个位置参数分布族,得到了关于线性估计类凸损失函数与平方损失函数等价,在独立同分布样本下,给出了凸损失函数下的线性容许估计类。     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

共同均值矩阵的线性估计的泛容许性

本文给出了多元线性模型中共同均值矩阵可估函数的线性估计的泛容许性定义,并得到了共同均值矩阵可估函数的线性估计分别在齐次和非齐次线性估计类中的泛容许性特征。     

矩阵损失函数下回归系数矩阵的非齐次线性估计的可容许性

在二次矩阵损失函数下研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中回归系数矩阵的可估线性函数的矩阵非齐次线性估计的可容许性,给出了矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的一个充要条件.     

共同均值参数线性无偏估计的可容许性

本文在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下,得到了共同均值参数β线性无偏估计Σｉ＝１＾ｍＡｉｙｉ（Σｉ＝１＾ｍＡｉ＝Ｉｎ）分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

具有P个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.     

多元线性混合模型方差分量矩阵的非负估计

本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条件.同时,在广义谱分解估计的基础上给出了一种非负估计类,并讨论了其优良性.当具有较小二次风险的非负估计不存在时,从估计为非负的概率的角度考虑,将Kelly和Mathew(1993)提出的构造具有更小取负值概率的估计类的方法推广到本文的多元模型下,给出了较谱分解估计相比有更小取负值概率和更小风险的估计类.最后,模拟研究和实例分析表明文中理论结果有很好的表现.     

混合模型中方差分量估计的容许性及非负估计

对含有两个方差分量的线性混合模型, 本文构造了方差分量的一个线性估计类, 它包含许多常见的方差分量估计. 在这个类中我们建立了容许性的必要条件, 据此得到了两个新的改进估计. 最后我们讨论了方差分量的非负估计, 得到了优于方差分析估计和Tatsuya估计的正估计.     

有限总体指标值的线性函数的可容许估计

基于超总体模型的观点讨论容许性问题。在期望均方误差准则下获得了有限总体指标值的线性函数之线性估计在线性估计类以及全体估计类中为可容许的充要条件。     

矩阵损失下多元回归系数线性估计的Minimax可容许性的特征

本文在矩阵损失厂给出了多元回归系数线性估计在线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件．     

带约束生长曲线模型线性估计的泛容许性

本文讨论带约束生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性,给出了回归系数的线性估计在线性估计类中是泛容许估计的充要条件。