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1.
设(Xi,Yi)1≤i≤n为来自二元总体(X,Y)的平稳,φ-混合样本,记m(x)△E(Y│X=x),m(x)的一种递推型核估计为mn(x)=n∑i=1hi^-1Yik((x-Xi)/hi)/n∑j=1h^-1jk(x-Xj)/hj)。本文在一定的条件下证明了(n/(n∑j=1h^-1j)^1/2)(mn(x1)-m(x1),mn(x2)-m(x2),...mn(xr0)-m(xr0))′依分布收 相似文献
2.
设X1,X2,...,Xn(n≥2)为i.i.d随机变量,Un为以h(x1,x2)为对称核的U-统计量,Eh(X1,X2)=θ,且σg^2=VarE〔h(X1,X2〕-θ│X1│〉0。设σg*^*^2是σg^2的Bootstrap量,施锡铨在关于核h的二阶矩的条件下,证明了:当n→∝时,σg*^*^2→σg^2a.s,因此Wn=√n(Un-θ)/2σg^**依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核h 相似文献
3.
设(X1,Y1),…,(Xn,Yn)是从取值于R^p×R^q的随机向量(X,Y)中抽取的随机样本,在给定X=x的条件下Y具有条件密度f(y│x)。在本文中,我们考虑f(y│x)的通常的和递归形式的双重核估计fn(y│x)=n∑i=1K1(Xi-x/an)K2(Yi-6/bn)/〔bn^qn∑j=1K1(Xj-x/an)〕fn(y│x)=n∑i-1K1(Xi-x/ai)K2(Yi-y/bi)/n∑j 相似文献
4.
本文给出了有关P.Turan问题XXXV[关于逼过论的某些未解决的问题,J.Approximation Theory,1980,29(1):23-85]的一个结果。设rin(x)为(0,2)插值的第一类基函数,其插值节点为(1-x)Pn'(x)之零点而Pn(x)为n次Legendre多项式。那么max-1≤x≤1∑i=1n│rin(x)│=O(n^5/2lnn).但对f^*=x^2却有lim↓n→ 相似文献
5.
薛留根 《数理统计与应用概率》1994,9(3):54-60
设(Xn)是R^1中的平稳,强混合序列,具有公共的密度f(x),则可定义f(x)及其导函数f^(r)(x)的核估计与最近邻估计f^(r)n(x)=(nh^r+1n(x))^-1n∑i=1K^(r)(Xi-X/hn(x)),fn(x)=(nan(x))^-1n∑i=1K(Xi-x/an(x))其中核函数K(X)为取定的概率密度函数,且具有r(r≥0)阶导数,窗宽hn(x)=hn(x;X1,...,X 相似文献
6.
设X~ECp(u1,Σ,φ),即X服从椭球等高布分;X1,X2,…,Xn是来自X的样本,作:T^20=(X-u)′Σ^-1(X-u),(X=1/nΣ^ni=1Xi)本文将在一定条件下,给出T^20的密度函数。 相似文献
7.
最佳L2局部逼近存在唯一的充分必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了最佳L2局部逼近的存在唯一性定理,设f∈L2(0,δ),Sn=span(u0,u1,...Un-1)C^n-1(0,δ),且detWn(u0,u1,...un-1;0)≠0,那么,当x→0时,网(Px(f,Sn)收敛于Sn中某元素P0(f,Sn)的充要条件为:f=Pn-1+h,其中Pn-1(t)=n-1∑i=1aiti(h,1)x=0(X^n),x→0,且P0(f,Sn)=UW^-1nA 相似文献
8.
9.
n维单形的纳斯必特——彼得洛维奇不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特-彼得洛维奇不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到N^2n(N-1)(d+nN)≤∑Nk=1sd+akN≤N-nn+nn-1(d+1),式中ai(i=1,…,N;N=n(n+1)2为n维单形∑A的棱长,d为任一非负实数,s=1n∑Ni=1ai。 相似文献
10.
强相依高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布 总被引:7,自引:3,他引:4
(Xn)为标准化平稳高斯序列,pn=EX1Xn+1,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x/an+bn的超过数形成的点过程,Mn^(k)为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=(n)∑(i=1)Xi,pnlogn→r∈(0,∞)时,得到Nn与Sn、Mn^(k)与Sn的联合渐近分布。 相似文献
11.
Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计 总被引:2,自引:0,他引:2
设X及(X1,X2…,Xn)分别为取自Poisson分布P(θ)的当前样本和历史样本,参数θ的先验分布族F={Γ(m,β):β>0},其中m>0已知,Γ(m,β)表示参数为(m,β)的伽玛分布.对p>0,q>2的任意两个实数,记tn=X+∑ni=1Xi+pX+∑ni=1Xi+p+q+(n+1)m(X+m)则在平方损失函数l(θ,d)=(θ-d)2下,tn是θ的渐近最优和可容许的经验Bayes估计,而且收敛速度为O(1n). 相似文献
12.
胡舒合 《数理统计与应用概率》1994,9(1):76-83
设(dni,i=1,...n),(Xni,i=1,...,n)分别为双下标常数列和随机变量列,众所周知,有关n∑i=1dniXni的收敛性问题,在统计推断中有着广泛的应用,例如在异方差的回归分析中的重要应用(3),当(Xni,Fni,-∞<i<∞)为鞅差序列时,文献(4)研究了∑iXni的渐进正态性,本文获得n∑i=1dniXni的P阶均方收敛及强收敛于零的充分条件,其(Xni,i=1,...,n 相似文献
13.
徐赐文 《数理统计与应用概率》1996,11(3):210-219
设Xij,i=1,…,mlj=1…,n是任决一个随机变量阵列,令S(i1,j1;i2,j2)∑i=1,∑j=1Xij,M(i1,j1;i2,j2)maxijz≤i≤i2,j1≤j≤j2‖S(i1,j1;i,j)‖1≤i1≤i2≤m,1≤j1≤j2≤n)本文根据所设E(exp(t,/S(i1,j1;i2j2)/)),E/S(i1,j1;i2,j2)/和P(?S(i1,j1;i2,j2?/≥ i)的界 相似文献
14.
15.
变系数高阶中立型泛函数分方程的振动性与渐近性 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑变系数高阶中立型泛函微分方程d^n/dt^n(x(t)+p(t)x(t-τ(t))+m∑i=1Pi(t)x(t-τi(t)=0,在-1<p(t)≤0情形下解的振动性与渐近性,取消了Pi(t)≥qi>0的限制,改进以往的相应结果,本文结果时高阶泛函方程X^(n)(t)+m∑i=1pi(t)x(t-τi(t))=0也是适用的。 相似文献
16.
一组互相关联的不等式命题 总被引:4,自引:2,他引:2
大家知道,由n元均值不等式可方便地得到如下一个不等式:设ai∈R+(i=1,2,…,n,n≥2),则∑ni=1ai∑ni=11ai≥n2;(1)不等式(1)相当有用,对它作适当代换,可引出一组互相关联的不等式命题;首先,对(1)作代换(S-a1,S-a2,…,S-an)→(a1,a2,…,an),其中S=∑ni=1ai,得命题1 设ai∈R+(i=1,2,…,n,n≥2),∑ni=1ai=S,则∑ni=11S-ai≥n2(n-1)S ;(2)证明 由(1),∑ni=1(S-ai)∑ni=11S-… 相似文献
17.
给一个图G,定义σ3(G)=min{Σ^3i=1d(vi)│{v1,v2,v3}}是G的无关集},p3(G)=min{│U^3i=1N(vi)‖{v1,v2,v3}是G中使│n^3i=1N(vi)│≠0}的无关集}。本文证明了:设G是n阶1-坚韧图,如果σ3(G)≥n,则G包含长度至少为min{n,2p3(G)+4}的圈,为个结果推广了若干已知结果,也解决了Broersma-Heuvel-Veld 相似文献
18.
程业斌 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(2):169-177
本文研究异方差回归模型Yi^(n)=g(xi^(n))+εi^(n),i=1,…,n,其中g是右实函数,xi^(n)是非随机设计点列,εi^(n)是随机误差,文中定义了一类g(x)的近邻型估计gn(x)=(n)∑(i=1)Wm(x)Yi^(n),得到了r阶平均相全和渐近正态性,特别,在(∞)∑(n=1)(n)∑(i=1)E/εi^(n)/^s/(ni)^s/r〈∞,maxE(1≤i≤n)/εi(^ 相似文献
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20.
一个代数不等式的修正 总被引:1,自引:0,他引:1
刊文[1]引用的Popoviciu不等式:设xi,yi≥0,且xp1-∑ni=2xpi>0和yp1-∑ni=2ypi>0(i=1,2,…,n).则对于p≥1,有(xp1-∑ni=2xpi)(yp1-∑ni=2ypi)≤(x1y1-∑ni=2xiyi)... 相似文献