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1.
设Mn为Riemann流形,给定类空浸入:Mn→Rn,p,如果存在另一个类空浸入:Mn→Rn,p,使与在共形对应之下且对应点的地空间平行,则称类空子流形是可保高斯映射共形形变的.本文给出可保高斯映射共形形变的充要条件.对n=2,p=1的情形,如果上述形变是同向的,我们分类了曲面;如果是反向的,我们用主曲率满足的方程来描述. 相似文献
2.
将双曲上半空间Hn中的曲面视为Rn中的曲面,导出这两种共形浸入下平均曲率向量的关系;证明了这两种浸入下Gauss映照是一样的;给出Hn中给定Gauss映照的曲面的Weierstrass表示;证明了一个唯一性结果. 相似文献
3.
史淑国 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(3)
将双曲上半空间Hn中的曲面视为Rn中的曲面,导出这两种共形浸入下平均曲率向量的关系;证明了这两种浸入下Gauss映照是一样的;给出Hn中给定Gauss映照的曲面的Weierstrass表示;证明了一个唯一性结果. 相似文献
4.
球面中具有平行平均曲率向量的2—调和等距浸入 总被引:2,自引:0,他引:2
孙弘安 《纯粹数学与应用数学》1994,10(2):114-118
本文讨论了单位球面中具平行平均曲率向量的2-调和等距浸入,获得其成为极小浸入的充分条件和关于第二基本形式的Pinching定理. 相似文献
5.
关于拟常曲率流形的子流形的Simons型公式 总被引:2,自引:0,他引:2
张学山 《数学物理学报(A辑)》1987,(1)
对于浸入在常曲率流形中的超曲面,K.Nomizu and B.Smyth在[1]中计算其第二基本张量的长度平方的拉氏算子得到一个Simons型公式,运用这个公式,他们研究了在一些附加条件下R~(n 1)或S~(n 1)中超曲面的测定。J.Erbacher[2]和K.Yano and S.Ishihara[3]把[1]的结果推广到浸入在常曲率流形中余维为p(≥1)的子流形上去。本文把[2,3]的Simons型公式推广到拟常曲率流形的情形,用此公式我们求得拟常曲率流形的极小子流形为全测地子流形的一个充分条件,还给出这个公式的其他一些应用。 相似文献
6.
本文改进了S.T.Yau(文[1])中关于单位球面中具有平行平均曲率向量场的子流形的一个结果。然而从截面曲率这一角度出发,给出了空间形式R^n+p(c)(n>1,p>1)中具有平行平均曲率向量场的可定向闭子流形M^n的有关结果和积分不等式。 相似文献
7.
研究球面S~4到CP~n的常曲率弱Lagrangian极小浸入■:S~4→CP~n.如果■的诱导度量ds~2具有常(截面)曲率c,则存在一个整数s≥1,使得c=4/[s(s+3)].浸入■被两个四元齐次多项式f_s和f_(s-1)唯一确定.当s=1,即c=1,或s=2,即c=2/5时,浸入■是绝对实的. 相似文献
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9.
本文研究正曲率空间形式S~(n+1)(c)(c0)中紧致的闭的等距浸入超曲面M~n的全脐性质和高阶平均曲率,所得结果改进和推广了这方面最近有关定理. 相似文献
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11.
设Opp(f)是Lp(Rn)(1p<∞)中具有象征f∈Smρ,0的常系数拟微分算子.本文证明了在适当条件下,Opp(f)在Lp(Rn)(1p<∞)中生成一个正则余弦函数,并将所得结果应用到对应的非齐次二阶Cauchy问题. 相似文献
12.
假设D是Rn(n2)中的区域,y=f(x):DRn是一个同胚.如果f(x)的模伸张K(x,f)适合条件A,则f(x)是ACL的. 相似文献
13.
De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其Goddard猜想的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文对deSiter空间Sn+11(1)中紧致类空超曲面建立Minkowski型公式,并给出其到r-次(r=1,2,…,n-1)平均曲率为常数超曲面的应用.当r=1时,我们得到Montiel的结果. 相似文献
14.
设d无平方因子,h(d)是二次域Q(d)的类数,本文证明了:若1+4k2n=da2,a,k>1,n>2为正整数,且a<0.9k35n或n的奇素因子p和k的素因子q均适合(p,q-1)=1,则除(a,d,k,n)=(5,41,2,4)以外,h(d)≡0(modn).同时,我们猜测:上述结果中的条件(p,q-1)=1是不必要的. 相似文献
15.
本文证明了若余代数C和D是Morita Takeuchi等价的,则C的子余代数格和D的子余代数格同构.设MΓ,NΓ是拟有限右Γ 余模,则(h-Γ(M,M),h-Γ(N,N);h-Γ(N,M),h-Γ(M,N);f,g)有Morita Takeuchi关系.并给出了此M T关系是M T等价条件的及由已知的M T关系构造新的M T关系的方法. 相似文献
16.
王骁力 《数学物理学报(A辑)》2004,24(4):475-479
该文证明若G是2n阶均衡二分图,δ(G)≥(2n-1)/3,则对任何正整数k,n≥4k时,任给G的一个完美对集M,G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的2 因子(k=1,n=5且δ(G)=3除外). 特别k=2时,在条件n≥5且δ(G)≥(n+2)/2下,结论也成立. 这里所给的δ(G)的下界是最好的可能.
相似文献
17.
对f∈Lp(R+,Δ(t)dt),Δ(t)=(2sinht)2α+1(2cosht)2β+1,1p2,本文证明了当Rez>(2/p-1)(α+1/2)时,f的Fourier-Jacobi展开的z-阶Riesz平均几乎处处收敛于f.该结果推广了Giulini和Mauceri在实秩为1的对称空间上的相应结果 相似文献
18.
§1.IntroductionLetNn+ppbean(n+p)-dimensionalconnectedpseudo-Riemannianmanifoldofindexp.IfNn+ppiscompleteandhasconstantsection... 相似文献
19.
该文证明了de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的常数量曲率完备类空子流形,如果其法联络是平坦的,且M的截面曲率小于0,或M的第二基本形式模长平方‖σ‖相似文献
20.
不动点集为RP(2)∪L~1(p)的对合 总被引:2,自引:2,他引:0
(M3+ k,T)是在光滑闭流形上的一个非平凡光滑对合 ,它的不动点集为 RP(2 )∪ L 1 (p ) .本文给出了带对合的流形 (M3+ k,T)的协边类 相似文献