余拟三角双单子

给出了余卷积、余中心元、余扭元、余拟三角双单子的定义,并在单子T的线性型和T-模范畴的辫子之间及单子T的余扭元和T-模范畴的扭元之间建立了双射.     

弱拟Hopf代数上的积分理论

本文主要讨论弱拟Hopf代数上的积分理论.首先将Hopf模基本结构定理推 广到弱拟Hopf代数上,并在给出积分与余积分的概念后,考虑了有限维弱拟Hopf代 数的对称性及半单性.     

所有同态象其Jacobson根与单根相同的Γ-环

设M是Nobusawa意义下的Г-环,S.Kyuno定义了环M_2=其中R,L分别是M的右、左算子环.本文首先刻画了环M_2的本原理想与Ja-cobson根.其次引进了一类新的Г-环称为PM Г-环,建立了Г-环M、矩阵Г_(n,m)-环M_(m,n)、Г-环M的右(左)算子环R(L)、M-环Г及M_2的PM性质之间的关系.最后,给出了Г-环一般形式的Jacobson性质,Jacobson性质、Brown-McCoy性质以及PM性质为其特殊情况.     

余代数和Morita-Takeuchi关系

本文证明了若余代数Ｃ和Ｄ是Ｍｏｒｉｔａ Ｔａｋｅｕｃｈｉ等价的，则Ｃ的子余代数格和Ｄ的子余代数格同构．设ＭΓ，ＮΓ是拟有限右Γ 余模，则（ｈ－Γ（Ｍ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｎ，Ｎ）；ｈ－Γ（Ｎ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｍ，Ｎ）；ｆ，ｇ）有Ｍｏｒｉｔａ Ｔａｋｅｕｃｈｉ关系．并给出了此Ｍ Ｔ关系是Ｍ Ｔ等价条件的及由已知的Ｍ Ｔ关系构造新的Ｍ Ｔ关系的方法．     

所有同态象其Jacobson根与单根相同的Γ-环

设M是Nobusawa意义下的Г-环,S.Kyuno定义了环M_2=其中R,L分别是M的右、左算子环.本文首先刻画了环M_2的本原理想与Ja-cobson根.其次引进了一类新的Г-环称为PM Г-环,建立了Г-环M、矩阵Г_(n,m)-环M_(m,n)、Г-环M的右(左)算子环R(L)、M-环Г及M_2的PM性质之间的关系.最后,给出了Г-环一般形式的Jacobson性质,Jacobson性质、Brown-McCoy性质以及PM性质为其特殊情况.     

单子和余单子的缠绕结构

研究单子和余单子的缠绕结构和缠绕模以及与代数和余代数的缠绕结构和缠绕模之间的关系,定义了余单子的类群元,得到了一些有意义的结论.最后构造了缠绕模范畴上的两个函子,并证明了它们是伴随函子.     

T-余单子可分的等价条件

文章类似于A-上环(coring)给出T-余单子(comonad)的一些性质(这里A是代数,T是单子(monad)).首先定义了实(firm)单子等相关概念,其次研究了与Frobenius函子等价的两个命题,最后给出了与余单子可分等价的五个命题.     

Hopf模代数的反单根

设Ｈ为域上Ｈｏｐｆ代数．本文定义了Ｈ－模代数Ａ的反单Ｈ－根Ａ_ｓ（Ａ）,证明了Ａ_ｓ（－）为特殊Ｈ－根且给出反单Ｈ－模代数的各种刻画