高职院校高等数学学习现状实证研究

通过对某高职院校学生的高数学习情况进行调查．借助专业统计软件SAS分析不同性别之间、不同年级之间、文理科之间、单统招学生之间在高等数学学习情况上的差异。并对26个变量进行因子分析和逐步回归分析,得出了影响高职院校学生高数学习情况的主要因子和影响学生高数学习自信心的主要原因。     

《高等数学》教材中的几个问题

<正> 同济大学数学教研室编的《高等数学》(高等教育出版社,1984年2月,第二版,本文简称《高数》),已在全国许多高等院校中广泛使用,无疑是一本好的教科书。不过,笔者在使用《高数》时,发现书中一些错误和需要改进的地方(也许仅仅是笔者这样认为),提出来与《高数》的编者商榷,与     

注重教学改革,培养解题能力

<正> 为了加速培养工程技术人才,工科院校的教学改革正不断地深入,作为大学课程教育的先行官——高等数学(下简称“高数”)来说,突出“高数”工具课特点,强化解题能力的培养,应该是其教学改革的重要方面之一。就此谈谈我们的一些认识和作法。一、不固守“高数”的理论体系,要突出“高数”工具课持点首先,数学理论的产生和体系的形成,都是依赖于生产实践的。理论知识的指导作用和应用面也要受生产的发展和新科技的开发所调制,它也有“用进废退”的代谢过程。因此,     

评刊摘录

最近学校为了“迎评”,组织我们听了一些高等数学讲课,听后产生了一些困惑。目前“高数”讲课的内容和形式与三、四十年前并无多大差别。自然产生了这样的问题:高数改革路在何方?本刊 2004年第 5期发表的“从微积分的发展看微积分的教学”和“新概念:用问题驱动的数学教学”给我们很大启发,给我们今后进行高数的改革,提供了有益的思路。《高等数学研究》创刊已过五十周年,特献上小诗聊表对您们成绩的祝贺。你是西安古城的一盏明灯, /在平凡数学教学中闪闪发光。/众声喧哗, /熙熙攘攘。/唯有你, /依然执着于你的思想。/多少个春夏秋冬, /多…     

三本高等数学教学方法的探索和实践

针对三类本科高等数学教学质量难以提高的困难,结合作者长期从事三本高数教学的经验,分析了三本高等数学教学的几个制约因素,探索了三本高等数学教学实践中可行的新方法,给出了相关实施建议.     

学生学习高等数学的动机初探

高等数学(以下简称高数)是工科院校最重要的基础课之一,也是大学一年级学时数最多的一门课程．它不仅是学生学习后继课程的必要基础,而且对学生各种能力的培养有着重要作用．通过高数的教学,对于刚刚结束中学学习的一年级学生掌握大学阶段的学习方法,培养良好的学风,也有着重要的意义．因此,本门课程的教学质量、教学效果不仅关系到学生对该门课程的学习,而且将直接或间接地影响到后继课程的教学,最终影响到高质量人才的培养．     

本原商高数的Jesmanowicz猜想的位移形式

一组正整数(a,b,c)称为本原商高数,如果它们满足方程a~2+b~2=c~2且(a,b)=1,2|b.著名的Jesmanowicz-Terai猜想是指当(a,b,c)是本原商高数时,方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).本文讨论了商高数的位移形式,即就是:设u是大于2的偶数,本文运用初等数论方法以及同余的性质讨论了指数Diophantine方程(u~2+1)~x+(2u)~y=(u~2-1)~z的可解性,证明了该方程无正整数解(x,y,z).从而部分的解决了Jesmanowicz-Terai猜想的另一种形式.     

浅谈经济类专业的高等数学的教学

对高校经济类专业的高数教学，要充分认识数学与经济的关系以及数学在经济发展中的作用。从优化教学内容，提高教师素质，注重教学方法，引入数学模型方面进行探讨，以达到加强学生能力培养的目的。     

关于高等数学教学改革的几点思考

本从高等数学教学改革的重要意义出发,阐述了在深化高数教改中,必须正确处理好三大转变;从“专业教育”向“素质教育”,从“应式教育”向“应用教育”,从“知识教育”向“能力教育”的转变。     

简单无理函数的积分

无理函数的积分,一般高数教材中只讨论R(x,(ax b)~m及R(x,((ax b)/(ce e))~n)这两类函数的积分。这里,介绍常出现的几个类型的无理函数的积分技巧。     

全微分方程教学法初探

高数教材中“全微分方程”一节写的较少.为了让学生对全微分方程的解法有更多的了解,我取教材中一道习题,一题多解.把解全微分方程常用的几种方法向学生做了讲解.     

对于方程a~x=x和a~(a~x)=x(a>0,a≠1)解的个数的探讨

本文讨论了两个方程a~x=x和a~(a~x)=x(a0,a≠1)解的问题,应用高等数学中的知识给出了两个方程解的存在条件和相应的个数,纠正了一些直观的错误,通过该问题的讨论可以加深学生对高数函数知识的理解和应用.     

线性微分方程的降阶法

提出线性微分方程的降阶法.在工科院校高数教材中若采用降阶法可以减少教材的篇幅.缩短教学时间,减轻学习难度.同时,还可利用数学软件求解线性微分方程,使高数教材贴近于现代计算技术.     

学生学习高等数学的动机初探

高等数学（以下简称高数）是工科院校最重要的基础课之一,也是大学一年级学时数最多的一门课程．它不仅是学生学习后继课程的必要基础,而且对学生各种能力的培养有着重要作用．通过高数的教学,对于刚刚结束中学学习的一年级学生掌握大学阶段的学习方法,培养良好的学风,也有着重要的意义．因此,本门课程的教学质量、教学效果不仅关系到学生对该门课程的学习,而且将直接或间接地影响到后继课程的教学,最终影响到高质量人才的培养．那么,怎样才能找准提高教学质量的切入点呢？我认为：教师只有真正认清和掌握学生学习的兴趣、动机等心…     

应该重视用极坐标解决问题大学生高等数学竞赛赛题系列分析之六

本文通过2013年全国研究生入学高等数学试题和早年的高数竞赛试题的分析,介绍怎样运用极坐标可获得更简洁的求解方法,说明它与用直角坐标系下求解不同问题时各自的优点.     

工科大学高等数学一次考试的统计分析——兼评高等数学试题二期工程的一套试卷

利用工科高等数学“二期题库”21313A069号试卷,对我院91级本科生1991--1992学年第一学期教学内容进行测试,并利用数理统计的原理和方法对考试成绩和试卷的质量进行科学的分析。结果表明:我院高等数学教学质量良好,高数“二期题库”的试卷质量上等,可作为工科院校高等数学课程评估依据准绳。     

一类高考题解法再思考——高数背景下,慎用高数结论

近几年,高考数学压轴题中常出现函数型不等式的恒成立问题,可归结为“对(V)x≥0时f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)恒成立,其中g(x)含有参数a,试确定a的范围”.此类问题综合性强,难度大,能力要求高.对于考生能够起到一定的甄别及选拔功能.张润平老师在文[1]中,利用高数知识,给出如下命题,并通过此命题解决了几例高考题.笔者在学习了张老师的文章之后深受启发,感觉如果老师能站在高数背景下讲解数学考题,势必会有一种高屋建瓴之气势,对于学生开拓视野,提升能力也极为有用.可是,当我再细细品味张老师文章,发现张老师的命题稍有瑕疵.今整理出来与张老师及各位同行交流.     

关于本原商高数的Miyazaki猜想

设a,b,c是适合a=2~(2r)-n~2,b=2~(r+1)n,c=2~(2r)+n~2的正整数,其中r是正整数,n是奇素数.运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程c~x+b~y=a~z.证明了:当2~r=n+1时,方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2);否则,方程无解。上述结果部分地证实了有关本原商高数的Miyazaki猜想。     

向量学习中数学美的展现

围绕数学美、数学创造的论述,结合高数中向量与几何的紧密联系,在精选的例题中巧妙地运用几何知识,联想与构造相结合,将平面几何知识应用得恰到好处;还有由平面的直线系方程到空间的平面束方程,均反映了知识的迁移能力训练,将数学美体现的淋漓尽致,对学生思维的开拓,形成和发展他们的数学审美能力、优化他们的思维品质具有指导意义.     

图形计算器在高等数学教学中运用的探讨

随着科学技术的飞速发展 ,传统的高等数学教学不断受到冲击。如何适时地进行教学改革 ,使教学跟上科技的发展 ,为现代化建设输送合格的人才 ,已刻不容通缓地摆在了我们面前。而引入科技手段为教学服务也是教改的一个方面。我们交大数学系一年前添置了一批美国德克萨斯州生产的一种数学工具——图形计算器( TI— 89)作为高数教学的辅助工具。我接受了这一教改任务 ,于 2 0 0 1年 9月份开绐带班进行试点。我们的做法是根据高等数学每章内容制定图形计算器的教学与操作要求 ,并另外设课为学生讲解操作与运用方法 ,学期结束作一考核 ,以 1 0…