求无穷级数和以及多重积分极限的概率方法

[1]举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用，本将对[1]中的例1加以推广，拓展这一类题的解题思路，并对例2用不同的概率方法加以证明，从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来，达到知识的融汇贯通。     

对一类分式不等式的概率证法的反思

文[1]利用概率中有关数学期望的一个性质Eξ2≥E2ξ证明了一类分式不等式,将概率知识与不等式证明联系起来,确实给人以启迪.然而,关于这种较为新颖的证明方法,笔者对文[1]中的某些观点却不敢苟同,下面是笔者对于概率证法的几点反思.1概率证法是“创新证法”么文[1]把这种概率证     

“押宝问题”再研究

文[1]用概率知识分析了街头几个骗人的小游戏,读后颇受教益．但我们研究后发现文[1]在“押宝游戏”中对“庄家赢钱”的数学期望的分析存在一定谬误,且分析方法不易理解．因此,本文对其重新进行了分析处理．     

对“概率”概念教学的一处释疑

新教材中概率这一概念是用概率统计定义给出的 .文 [1 ]第 1 4 8页指出“不可能事件的概率为 0 ,必然事件的概率为 1 ,随机事件的概率大于 0而小于 1 .”这段文字的最后一句具有科学性错误 ,下面举出一反例 :向平面内投一质点 ,该质点落在平面内任一点都是等可能的 ,分别求质点落在平面内点A的概率和落在平面内除点A处的概率 .显然他们都是求随机事件概率问题 ,但前者的概率为0 ,后者的概率为 1 .这是一个典型的几何概型问题 .用几何型概率的定义[2 ] 可加以说明 .随机事件A的概率应该是 0≤P(A)≤1 .这是概率所具备的规范性[2 ] ,在高中…     

"转盘游戏"转出的"麻烦"——再谈几何概型的教学

读罢文[1]、文[2],收获很大,特别是文[1]深邃的概率概念体系的分析,文[2]精妙的引入情境:"在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,求这粒豆子撒在正方形内切圆中的概率",都给我深刻的启迪.由此联想到自己讲授几何概型所经历的窘迫与喜悦,心绪难平,遂整理成文,与同行交流.     

一类双重最值问题的简单解法

文[1]与文[2]分别就一类双重最值问题 的解法进行了探讨,读后受益匪浅,但文[1]中 分类讨论的解法显得较繁琐,而文[2]中利用 均值不等式求解的技巧性又太强,学生不易掌 握．本文给出一种基本解法,这种解法不仅简 捷而且学生易于掌握．下面仍以两道北京市高 中数学竞赛题为例加以说明．     

一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答．并指出试题来源于著名的古典概率问题——结草成环．最后将其加以推广．笔者看后颇受启发．同时又觉得解法有些烦琐。也不易让学生所理解和掌握．本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法．     

一类相依两险种风险模型的分类破产概率

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.     

一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答.并指出试题来源于著名的古典概率问题———结草成环,最后将其加以推广.笔者看后颇受启发,同时又觉得解法有些烦琐,也不易让学生所理解和掌握.本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法.图1接收器示意图高考试题图1中     

一类相依两险种风险模型的分类破产概率（英文）

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.     

乙肝表面抗原检测方法的优化研究

本文应用概率论知识对乙肝表面抗原检测方法进行了探讨 ,建立了相应的数学模型 ,优化了检测模式     

种群死亡定律的研究

本文详细了研究了种群纯死定律的概率结构，给出了求解转移概率显式的三种方法及一个定理，最后拟合了一个实例。     

On $$Z$$ -Sets in the Space of Idempotent Probability Measures

Mathematical Notes - It is shown that the spaces of probability measures and of idempotent probability measures on the same metrizable compact space are homeomorphic. An example is given which...     

张尧庭《概率统计》教本探析

张尧庭主编的《概率统计》教材，是一部探索性色彩浓厚的教科书。该教本弥合了概率论与数理统计之间的人为鸿沟，强调分析过程，注重抽象建模，借助现代化的视听手段，创新了概率统计教科书的传统规范，顺应了当代教育改革的大趋势。张尧庭在授课艺术与研究方略方面，有乃师许宝的风范。由于针对性较差等原因，《概率统计》教本远未达到预期的效果。     

J.-H. Lambert’s theory of probable syllogisms

In his Neues Organon of 1764, the mathematician and astronomer Jean-Henri Lambert [12] developed a theory of probable syllogisms, with the aim of formally describing the probabilist reasoning and then applying it to the probability of testimony, thus imparting an epistemic sense to the concept of probability. In the present text, we propose to study the principles of this theory and the difficulties it raises.     

利用现代教育技术实现《概率统计》立体化教学模式的探讨

针对传统教育下《概率统计》教学中出现的问题,本文提出了一种新的教学模式———立体化教学模式.这种教学模式,是以现代教育思想为指导,利用现代教育技术为学生创造出从课堂到课下的一个轻松、自由、愉悦、积极向上的全方位学习环境.在这种教育理念下,本文着重讨论了课堂内容改革的新突破点,课堂教学方式的新变革、课后互动交流实现个性化教学的新方式.     

全概率公式的推广与应用

认为全概率公式成立的条件＂事件组须为样本空间的划分＂可以减弱,给出全概率公式在有限事件组情形和无限可列事件组情形下的两种推广形式,由此对贝叶斯公式进行两种相应推广,并通过实例展示全概率公式在敏感性调查中的应用.     

基于树型结构的采购组合拍卖获胜概率计算方法研究

在基于树型结构的采购组合拍卖模型的研究基础上,建立了这一类采购组合拍卖的投标获胜概率的数学模型,给出了投标获胜概率的求解方法.通过算例,详细分析了具体计算方法的规律性和可行性.投标获胜概率的计算方法本身具有重要意义,同时能够为投标者提供决策依据和行为参考;也为进一步研究采购组合拍卖的投标期望收益、均衡策略和机制设计奠定了必要的理论基础.     

企业多风险的综合评估法

本顺应企业整体风险管理的需求，对企业的风险体系进行了分析研究；发展了一种新颖的企业多风险综合评估法，提出求解多个风险的总损失分布函数的算法，并据此分析了企业总体风险状况。最后，通过一个例子简单说明了该算法的具体应用。     

A solution to the distribution problems arising in the studies of a two-sex population process

Given a population of two sexes, the birth rate of one sex of which depends upon the population size of the other, it is very difficult to find an explicit expression for the probability distribution of the former. In this paper we have explicitly found the probability generating function of the joint distribution from which individual probability distributions and, in particular, moments of all orders in each case can be obtained in principle. As an example, using this probability generating function we have worked out explicitly the first and second order moments of the male and female populations and the explicit expression for the distribution of the male population in a particular case. This method can be successfully applied for the same purpose in the studies of chemical and biological processes where the synthesis or production of one species depends upon the concentration of another species.