Liénard系统的比较定理

研究了Liénard方程的一类新的等价系统解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使传统Liénard方程等价系统解的有界性和周期解的存在性可用于判定新等价系统解的有界性与周期解的存在性.     

一致渐近稳定和周期解、概周期解的存在性

本文建立了系统解一致稳定、解一致渐近稳定和某种Liapunov函数存在的充要条件,并且得到:满足Lipschitz条件而且解一致渐近稳定的概周期系统有唯一的概周期解,周期系统有唯一的周期解。     

具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性分析

该文研究一个具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性问题. 在泛函分析理论的框架下,将系统方程组写成一个 Banach 空间中的抽象初值问题,利用算子半群方法,研究了该系统的适定性、稳态解的存在性以及稳定性.表明: 在系统模型的假定下,所研究的系统是适定的,存在非负动态解和稳态解, 特别在范数意义下动态解收敛到稳态解.从而由系统稳态解得到的系统指标是可靠的.     

一类具有优化调整状态的供应链系统的稳定性分析

主要研究一类具有优化调整状态的供应链系统解的适定性问题,利用C_0-半群理论和谱分析的方法,得到了此系统存在惟一的时间依赖解,并且当时间趋于无穷时,该时间依赖解收敛于其稳态解,而其稳态解恰好是系统算子的0本征值对应的本征向量.     

种群生理结构模型解的性质

考虑具有生长率的种群生理结构动力学模型,讨论了系统解的渐近性质,当系统具有多平衡解时,指出各平衡解的稳定性。     

退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计

本文主要讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计问题.通过定义正则矩阵对讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性.再定义基解矩阵以及Laplace变换,给出该系统的通解表达式,最后利用通解表达式和Gronwall-Bellman积分不等式给出该系统解的指数估计及解的精确指数界限.     

含奇异线的广义KdV方程的行波解

研究了一个广义KdV方程的行波解,在行波变换下,该方程转化成含奇异线的平面系统,通过平衡点分析定性地得到不同参数条件下系统解的特性.特别的,由于相平面上的奇异线的存在,系统具有一些特殊结构的解,例如compactons、kink-compactons、anti-kink-compactons,给出了这些解的积分表达式,并且由椭圆函数积分求出了精确解.     

带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当非线性项是凹凸非线性项时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并完善了此系统解的存在性的已有结果.     

一类带记忆边界条件波动系统解的长时间性态

研究一类带记忆边界条件波动系统解的长时间性态.在初边值满足一定条件时,利用Faedo-Galerkin近似方法得到了系统解的存在唯一性.使用扰动能量方法,证明了系统解的一致衰减性.     

非线性扰动耦合Schrdinger系统激波的近似解法

研究了一类非线性扰动耦合Schrdinger系统.利用精确解与近似解相关联的特殊技巧,首先讨论了对应典型的耦合系统,利用投射法得到了精确的激波行波解.再利用近似方法得到了扰动耦合Schrdinger系统的行波渐近解.     

具有一种故障类型的二相关单元冗余系统的指数稳定性

利用C_0-半群理论证明了具有一种故障类型的二相关单元冗余系统非负解的存在惟一性,并研究了相应算子的谱特征,通过分析本质谱界经过紧扰动后的变化,得到了系统动态解以指数形式收敛于稳态解.最后,给出几个数值模拟的例子用来说明本文的意义所在.     

Reliability analysis of a stand-by system with repair and intermediate stocks for failed and repaired units

In this paper we give a reliability analysis of a stand-by system with repair, consisting of N working and N^R stand-by units. Failed and repaired units are collected in intermediate stocks. Concerning the delivery from the intermediate stocks we consider two rules: (i) the collected units are delivered in fixed time intervals; (ii) the units will be delivered when there are k units accumulated. The system fails if a unit that has failed cannot be replaced by a stand-by unit. Using a point process approach we derive approximations for the stationary availability and mean time between failures of the system. Numerical results show that the proposed approximations, which can be handled easily, work well.     

Behaviour of a complex system having stand-by components in spares

Summary The reliability characteristics of a stand-by redundant complex system with instantaneous switch over have been discussed in two sections of this paper. In Section (I), it has been assumed that spare components can not fail in the stand-by interval where as in Section (II), it has been considered that they can fail even in the stand-by interval. TheLaplace-Stieltjes transforms of the distribution of the first time to system failure have been derived by using the signal flow graph method [Chow-Cassignol, 1962]. In the end, the mean time to system failure (MTSF) has also been evaluated.

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Zusammenfassung In diesem Artikel wird der Charakter der Zuverlässigkeit eines komplexen redundanten Systems mit Reserve, die ohne Zeitverzögerung eingeschaltet werden kann, in zwei Abschnitten diskutiert. Während im ersten Teil die Annahme gemacht wird, daß die Ersatzkomponenten nicht ausfallen können, bevor sie eingesetzt werden, wird im zweiten Teil diese Möglichkeit berücksichtigt. DieLaplace-Stieltjes Transformation der Verteilung der Zeit bis zum ersten Systemausfall wird mit der Signalfluß-Graphen-Methode erhalten. Zum Abschluß wird der Erwartungswert dieser Zeit berechnet.

     

冷备系统可靠性评定的统计方法

贮备是提高系统可靠性可行且有效的途径.关于冷备系统的可靠性评定问题,前人仅在设备均为指数型部件的情况给出了WCF方法.文中对实际中常用的指数-威布尔混合型冷备系统,提出了两种可靠性评定方法:WCF方法和Fiducial方法,并在中小样本下对两种方法进行了模拟研究,说明了这两种方法的实用性.     

两部件冷备可修系统可靠性的马氏骨架方法

本文利用马氏骨架过程理论讨论了冷贮备可修系统的可靠性.该模型由两个不同型部件,一个修理工组成,部件的寿命和修理时间均服从一般分布.     

Training and repair policies for stand-by systems

This research is concerned with developing repair and training strategies for stand-by equipment which maximise the time until the equipment is unable to respond when it is needed. Equipment can only be used if it is in an operable state and the users have had sufficient recent training on it. Thus it is necessary to decide when to maintain/repair the equipment and when to use the equipment for training. Both actions mean the equipment is not readily available for use in an emergency. We develop discrete time Markov decision process formulations of this problem in order to investigate the form of the optimal policies which maximise the expected survival time until a catastrophic event when an emergency occurs and the equipment cannot respond. We also calculate the solution in a number of numerical examples.     

具有两个状态的修复系统的指数稳定性

利用C0-半群理论证明了具有两个状态的可修复系统非负解的存在唯一性,并研究了相应算子的谱特征,通过分析本质谱界经过扰动后的变化,得到系统动态解以指数形式收敛于稳态解.     

An M/G/1 queue under hysteretic vacation policy with an early startup and un-reliable server

This paper considers the bi-level control of an M/G/1 queueing system, in which an un-reliable server operates N policy with a single vacation and an early startup. The server takes a vacation of random length when he finishes serving all customers in the system (i.e., the system is empty). Upon completion of the vacation, the server inspects the number of customers waiting in the queue. If the number of customers is greater than or equal to a predetermined threshold m, the server immediately performs a startup time; otherwise, he remains dormant in the system and waits until m or more customers accumulate in the queue. After the startup, if there are N or more customers waiting for service, the server immediately begins serving the waiting customers. Otherwise the server is stand-by in the system and waits until the accumulated number of customers reaches or exceeds N. Further, it is assumed that the server breaks down according to a Poisson process and his repair time has a general distribution. We obtain the probability generating function in the system through the decomposition property and then derive the system characteristics     

一类具有优化调整状态的供应链系统解的适定性和正则性

主要研究了一类具有优化调整状态的供应链系统解的适定性及正则性问题,利用不动点定理证明了解的局部存在唯一性,用一致先验估计及等高延拓得到了解的整体存在唯一性,最后讨论了依赖模型初值的解的连续性,并且给出解的C~1连续性.     

一类带修理工休假可修系统解的存在唯一性及正则性分析

考虑一类修理工可多重延误休假的n部件串联可修复系统解的存在唯一性及正则性问题.通过将系统模型方程转化为一组算子积分方程,利用不动点理论讨论该系统局部解的存在唯一性问题,再由一致先验估计和连续延拓讨论系统整体解的存在唯一性问题,继而分析解的正则性问题.为解决复杂可修复系统解的存在唯一性及正则性提供了可行性方法,并且方法同样适用于排队论系统和其他类似系统.