关于一类高阶Liénard型方程周期解的注记

本文研究一类具偏差变元的高阶 Liénard型方程的周期解存在性 ,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件 .     

Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性,改进了一些已有的结果.     

概周期系统概周期解的存在唯一性

应用构造Ляпунов函数的方法，讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一概周期解的一组充分条件.     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论，研究了一类具时滞的Liénard型方程的周期解的存在性，并举例说明了其应用．     

关于Filippov变换的一个注记

本文利用 Filippov变换导出来一个研究 Liénard方程极限环不存在性的判据 ,它为证明某些Liénard方程不存在极限环提供了一个简捷有效的思想方法 .     

具多个奇点的广义Liénard系统解的有界性

本文讨论具有有限多个奇点的广义Liénard系统解的有界性,得到一组保证系统的解正向有界的充分条件,进而得到存在极限环的条件。     

论广义Liénard系统的全局中心

本文讨论了广义Liénard系统的局部和全局中心,给出了两个定理,它们推广和改进了文[1—3]的结果.文中引理对研究广义Liénard系统解的震荡性,稳定性和极限环的存在性也是有用的.     

一类高次多项式系统极限环的存在性和唯一性

通过变换将一类高次多项式系统转化为广义Liénard系统,并利用广义Liénard系统的结果研究了其极限环存在性问题,推广了相关文献的结果.     

一类广义Liénard型系统周期解的存在性和不存在性

讨论了一类广义Liénard型系统.x=p(y)k(x),.y=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y)非零周期解的存在性和不存在性,给出了非零周期解的存在和不存在的一类充分条件.     

Liénard方程周期解的存在性定理

<正> 本文得出 Liénard 方程周期解存在性的两个定理.定理1推广了(?)的结果.定理1及定理2对 f(x)或(?)当|x|充分大时,除保证解的存在唯一性外,未作其他限制.并举例说明这些结果适用范围较广,可对常用的存在性定理无法解决的某些问题     

一类非自治Liénard系统的定性研究

研究自治Liénard系统+f(x).x+e(t)g(x)=h(t)解的定性性态.在一定条件下,我们证明了该系统周期解的存在性、局部唯一性和渐近稳定性,所得结果推广了文[2-4]的相应结论.     

无穷时滞Liénard方程的周期解(英文)

讨论具有无穷时滞Liénard型方程x+(?²F(x))/(?x²)x+g(t,x_t)=p(t)的周期解问题, 利用重合度理论得到了周期解存在的充分条件.     

一类广义Liénard型系统解振荡的充要条件

给出了一类广义Liénard型系统(x)=p(y)k(x),(y)=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y).解振荡的充要条件,文中的引理也有助于研究这类系统周期解的存在性.     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

关于广义Liénard系统解的有界性及整体渐近性态

本文研究非自治的广义 Liénard系统 :x=h(y) -F (x)y=-g(x) +e(t)解的有界性及整体渐近性态 ,获得了方程每个解是有界及收敛于原点的充分必要条件 ,推广与改进了文 [1～1 0 ]是于同样问题的一些重要结果     

非线性方程极限环的存在性

<正> 关于 Liénard 型方程(dx)/(dt)=y-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)的极限环的存在性,已有很多工作.但对一般的非线性方程(?)有关的结果却还不多见.本文给出方程(1)存在极限环的一个充分性准则,所要求的条件比[3]的条件稍弱.同时把 Neumann 关于 Liénard 型方程极限环的个数、位置的有关结果推广到方程(1)的情况.对于更一般的非线性方程     

Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性，改进了一些已有的结果．     

广义Liénard方程零解的全局渐近稳定性和极限环的存在性

研究了一类广义Liénard方程x。=(y),y。=-f(x)(y)-g(x),式中,F,g:R→R连续且保证系统初值解惟一,给出零解全局渐近稳定性条件,并讨论极限环的存在性.     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个 T周期解的充分条件     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Liénard型 方程x'+f_1(x)|x'|^2+f_2(t,x(t),x(t-\delta(t)))x'+g(t,x(t-\tau(t)))=p(t).获得了该方程存在T-周期解的若干新结论, 改进推广了有关文献中的已有结果.