直觉模糊集的广义模糊熵

利用模糊补定义了直觉模糊集的广义补集,并讨论了直觉模糊集广义补集的一些性质。在此基础上,给出了直觉模糊集广义模糊熵的公理化定义及几个直觉模糊集广义模糊熵的具体计算公式。此外,本文还研究了直觉模糊集的广义模糊熵与相似性测度之间的关系。     

模糊度的一种新定义

本文在普通模糊集模糊度定义分析的基础上，引进一个模糊集度与平均模糊度的新定义，从而更加全面、合理地描述了模糊集的模糊程度．     

模糊粗糙集的模糊邻域算子刻画

在模糊集合的公理化定义及其直积的基础上，提出基本模糊点的模糊邻域算子概念。用模糊邻域算子来定义模糊集的上近似和下近似。可以用模糊集的上、下近似来刻画模糊关系的自反性、对称性和传递性等性质。在模糊粗糙集的模糊邻域算子定义下，模糊粗糙集与粗糙模糊集可以统一起来。     

直觉模糊格及其同态

在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,定义了直觉模糊格,并讨论了它的简单性质,给出了直觉模糊集截集与直觉模糊格的关系,证明了A是格L的一个直觉模糊子格的充要条件是A的截集是L的一个子格,然后在格同态与同构意义下,研究了直觉模糊格的像与原像。最后给出了直觉模糊凸子格的概念,并得到了它的一些基本性质。     

支撑模糊集合转换的模糊逻辑是伪逻辑

模糊逻辑系统用模糊集合描述模糊信息、用模糊集合转换处理模糊信息.阐述支撑模糊集合转换的模糊逻辑为什么是伪逻辑的原因.指出定义在论域一个空间上的模糊集合,因为破坏了集合中元素的"不可分割性",所以模糊集合描述的模糊信息不能用数学计算通过模糊集合转换处理.实际应用中的模糊信息定义在论域与状态空间两个空间上,其正确表达方式是满足"归一化"条件的隶属度向量;处理的正确途径是,研究基于状态转移矩阵的隶属度转换;支撑隶属度转换的是近似推理逻辑,目的是使构建的隶属度转换模型是当前条件下人们可能构建的"最优"近似模型.     

截集形式的模糊粗糙集及其性质

用模糊集的截集构造了模糊集的粗糙集,给出了模糊粗糙集的更加严格的数学定义,证明了与文[1]中的等价性,并用新的定义给出模糊粗糙集的相应性质.     

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

复模糊集值复模糊测度空间上的可测函数及其性质

以改进的实可测函数的概念,借用新定义的模糊实数值可测函数概念,进一步将模糊测度与模糊可测函数概念扩展到更广泛的复模糊集上,给出复模糊集值复模糊可测函数概念,研究复模糊集值复模糊测度空间上的可测函数的性质,讨论了复模糊集值复模糊可测函数在此定义下一些基本性质的遗传性,得到了复模糊集值复模糊可测函数的一些重要性质,这些性质实际上拓广了经典可测函数的相应结论。为进一步讨论复模糊集值复模糊积分的研究奠定基础。     

模糊子模函数与模糊秩函数

讨论模糊集合的一些性质;再以一般子模函数为蓝本,定义模糊子模函数,研究模糊子模函数和模糊秩函数的性质;然后利用这些性质推广通过模糊秩函数确定模糊拟阵的一个重要定理。     

TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

广义模糊粗糙集的不确定性度量

研究广义模糊粗糙集的不确定性问题,利用一种新的信息熵定义模糊粗糙集的模糊性度量,并给出这种度量的性质,证明当且仅当A是经典可定义集合时其模糊粗糙集的模糊性度量FR(A)等于0。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性

定义了L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性, 证明了这种局部Fuzzy紧性是L-好的推广, 是闭可遗传的, 在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.     

双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型及其应用

基于区间值直觉模糊相容关系,给出了双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型并讨论了其相关性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段。最后,通过一个例子阐述了本文提出的区间值直觉模糊粗糙集模型在临床诊断系统中的具体应用。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

直觉模糊集的扩展原理

基于文[1]给出的直觉模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,本文建立了直觉模糊集的扩展原理.首先,给出了直觉模糊集的扩展原理及其等价形式;其次,讨论了直党模糊集的扩展原理的有关性质;最后,研究了复合函数的直觉模糊集扩展原理及其性质.     

Fuzzy目标信息系统的知识发现

本文在Pawlak提出的Rough集的知识发现的基础上，给出了Fuzzy目标信息系统的知识发现和知识约简方法。     

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

模糊粗糙集理论研究进展

介绍模糊粗糙集的概念及发展进程．提出了理论建立过程中，分别以推广到模糊集、引入模糊逻辑算子、拓展到两个论域为特点的三个发展阶段；分析、比较了各阶段代表性理论的特点，并对模糊粗糙集的未来发展作出了预期。     

模糊粗糙群

研究模糊群的粗糙近似。借助模糊正规子群生成群上模糊近似空间,在模糊粗糙集模型的框架中对相关的模糊粗糙近似算子进行讨论。得到了模糊粗糙近似算子的基本性质,并研究了模糊粗糙近似算子与群中乘法运算的相容性。