基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

区间值直觉模糊超子群

在K.Atanassov引进区间值直觉模糊集的基础上,给出了区间值直觉模糊超子群的定义,刻画了其特征结构,研究了这类区间值直觉模糊超群的同态像及原像等问题.同时,讨论了区间值直觉模糊超子群与区间值直觉模糊子群的关系.     

基于弱包含的区间值模糊集的上下近似

给出了区间值模糊集的弱包含概念,并在弱包含概念的基础上定义了区间值模糊集的上下近似及其粗糙度、得到了区间值模糊集上下近似的性质,并且验证了本文定义的区间值模糊集的λ上下近似比文献[1]中提出的λ 上下近似逼近程度更高,粗糙度更小.     

正规区间值模糊集上的三角范数

在正规区间值模糊集空间上 ,通过引进区间数的运算及 t-范数算子 ,给出了扩张运算及序的定义 ,讨论了它们的基本性质 .从而 ,获得了这种区间值模糊集关于 t-范数的一些基本结果 .     

一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.     

几类广义模糊集的关系

经过近五十年的发展,模糊集在理论与应用两个领域的研究都已经取得长足的进展,特别地,在模糊决策等应用领域,涌现了几类重要的广义模糊集,包括区间值模糊集,直觉模糊集,区间值直觉模糊集,II型模糊集,Vague集,灰集等。本文简要介绍关于这些广义模糊集之间关系的研究成果,以及国外关于直觉模糊集术语问题的争议。     

关于区间值模糊集表现定理的一点注记

文献[4]给出了区间值模糊集合的截集的概念,本文讨论它的一些性质,并在此基础上将文献[6]中给出的区间值模糊集合的表现定理进行完善.     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

基于区间值直觉模糊集的TOPSIS多属性决策

基于区间值直觉模糊集,提出了一种新的TOPSIS模糊多属性决策方法。首先介绍区间直觉模糊集的概念,定义了两个区间值直觉模糊集之间的距离;然后根据TOPSIS方法的原理,定义了两个区间值直觉模糊集的接近系数,通过计算备选方案到区间值直觉模糊正理想解和负理想解的距离来确定接近系数,从而判断备选方案的优劣次序。最后,通过一个具体实例来说明这种方法的有效性和具体计算过程。     

Solution Sets of Interval-Valued Fuzzy Relational Equations

This paper introduces the concepts of tolerable solution set, united solution set, and controllable solution set of interval-valued fuzzy relational equations. Given a continuous t-norm, it is proved that each of the three types of the solution sets of interval-valued fuzzy relational equations with a max-t-norm composition, if nonempty, is composed of one maximum solution and a finite number of minimal solutions. Necessary and sufficient conditions for the existence of solutions are given. Computational procedures based on the constructive proofs are proposed to generate the complete solution sets. Examples are given to illustrate the procedures. An erratum to this article is available at .     

区间直觉模糊判断矩阵群决策中的逆判问题

研究了区间直觉模糊判断矩阵的群决策问题.定义了两种区间直觉模糊集相似度公式,给出两种与决策群体意见一致性程度最高的理想区间直觉模糊判断矩阵构造优化方法.利用矩阵对不同专家判断矩阵中相同位置元素的一致性进行分析,并对不同专家的判断信息进行整体相似程度分析,最后通过算例说明了该方法的有效性和实用性.     

Solution Sets of Interval-Valued Min-S-Norm Fuzzy Relational Equations

This paper introduces the concepts of tolerable solution set, united solution set, and controllable solution set for interval-valued fuzzy relational equations. Given a continuous s-norm, it is shown that each of the three types of the solution sets of interval-valued fuzzy relational equations with a min-s-norm composition, if nonempty, is composed of one minimum solution and a finite number of maximal solutions. Necessary and sufficient conditions for the existence of solutions are given. Computational procedures based on the constructive proofs are proposed to generate the complete solution sets. An example is given to illustrate the proposed procedures. An erratum to this article is available at .     

基于核的区间直觉模糊信息集成的一类算子及其决策应用

定义了区间数核、区间直觉模糊数核的概念.并以此为基础,提出了区间直觉模糊数表示的模糊信息的几个集成算子:IIFKWA,IIFKWG,IIFKOWA IIFKOWG,IIFKHA,IIFKHG,研究了算子性质.探讨了集成算子在多属性决策中的应用,算例分析表明其具有可行性与有效性.     

区间值模糊线性规划在证券组合投资优化中的应用

针对期望收益率与风险损失率为区间值模糊数的特征,就证券组合投资问题建立了一种区间值模糊线性规划模型,运用一种对区间值模糊数排序的新算法,将模型转化为经典的线性规划问题进行求解,最后通过一个算例说明其有效性和可靠性,为证券组合投资优化问题的解决提供了一种新的方法,对证券组合的理性投资具有重要的指导意义.     

区间直觉模糊集多属性决策方法

定义了区间直觉模糊集的加权算子和加权几何集成算子,介绍了现有的区间直觉模糊集的得分函数和精确函数.定义了一个新的精确函数,此函数弥补了已有函数的不足和缺陷,应用新定义的精确函数,提出了对区间直觉模糊集多属性决策问题进行决策的方法.最后以应用实例对该方法进行说明和验证.     

基于区间粗糙直觉模糊数的多属性决策方法

研究了区间粗糙直觉模糊多属性决策。探讨了区间粗糙直觉模糊数的运算法则及其性质;定义了区间粗糙直觉模糊数的得分函数和精确函数,进而给出其排序方法;给出了区间粗糙直觉模糊数的变权算术平均和变权几何平均算子,并且建立了区间粗糙直觉模糊数的多属性决策模型;实例验证了所提出决策方法的有效性。     

区间直觉梯形模糊Bonferroni平均算子及在多属性群决策中的应用

针对决策信息为区间直觉梯形模糊数(IVITFN)且属性间存在相互关联的多属性群决策(MAGDM)问题,提出一种基于加权区间直觉梯形模糊Bonferroni平均(WIVITFBM)算子的决策方法.首先,基于IVITFN的运算法则和Bonferroni平均(BM)算子,定义了区间直觉梯形模糊Bonferroni平均(VITFBM)算子和WIVITFBM算子.然后,研究了这些算子的一些性质,建立基于WIVITFBM算子的MAGDM模型,结合排序方法进行决策。最后通过MAGDM算例验证了该算子的有效性与可行性。     

基于改进熵权法的区间直觉模糊TOPSIS方法

本文对区间直觉模糊信息的TOPSIS多属性决策方法进行了研究。在属性权重信息完全未知的情况下,通过研究熵权法以及区间直觉模糊集本身的一些性质特点,将熵权法拓展到区间直觉模糊环境中来确定属性权重,进而提供了一种可直接利用评估信息的新的TOPSIS决策方法。该方法不仅拓展了传统熵权法的应用范围,而且不需要决策者事先给出权重信息,结果更加客观和可靠。应用实例表明该方法的可行性和有效性,具有推广应用价值。