覆盖粗糙集的不确定性度量研究进展

覆盖粗糙集作为经典粗糙集一种较为流行的扩充模型,其现有不确定性度量方法主要包括覆盖粒度、粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵等。本文从纯粗糙集、信息论和模糊性三个视角对覆盖粗糙集的不确定性度量方法进行了分类梳理,通过结合覆盖粒度对覆盖粗糙度、覆盖精确度和覆盖粗糙熵进行了修正定义;设计了基于最小描述交的隶属函数,结合隶属函数对覆盖模糊度和覆盖模糊熵重新定义,给出了相关推论,分析了相关性质,为后续研究覆盖粗糙集不确定性的相关问题提供了新思路。     

由KM-模糊伪度量诱导的模糊化粗糙集及其性质

本文首先介绍了由KM-模糊伪度量诱导的模糊等价关系。基于此模糊等价关系，然后，得到了由KM-模糊伪度量诱导的模糊化粗糙集，并研究了其性质。最后，详细探究了KM-模糊伪度量及其诱导的模糊化粗糙集之间的关系，丰富和完善了模糊粗糙集理论的研究内容。     

基于完备IMTL代数的L模糊粗糙集

IMTL代数是一类重要的非经典逻辑代数,基于IMTL代数的L模糊粗糙集可以刻画信息系统中具有不完备性、模糊性与不可比较性的信息.本文讨论了基于完备IMTL代数的L模糊粗糙集的表示定理,还讨论了此种L模糊粗糙集的上下近似算子的性质以及近似算子的公理化定义方法.     

模糊信息系统属性重要性度量

利用包含度工具将粗糙集方法应用在模糊信息系统中,给出了模糊信息系统中属性重要性度量计算方法,通过举例说明了[3]中关于属性重要性度量概念的局限性。     

序信息系统的一般多粒度模糊粗糙集

模糊粗糙集已成为近年来研究的热点之一,粒计算也是近年来研究的热门领域之一。本文首先通过定义支撑函数建立了基于序信息系统的一般多粒度模糊粗糙集模型,并讨论了各近似算子的性质。其次研究了序信息系统一般多粒度模糊粗糙集的度量及性质。     

区间值模糊集上的上(下)近似

定义区间值模糊粗糙集的上下近似,并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量。并且讨论了它们的性质。     

粗糙模糊集的模糊性度量

研究粗糙模糊集的模糊性度量，提出了一种新的熵与条件熵的概念，并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量，证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR（A）等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。     

基于包含度的模糊随机粗糙集模型

针对随机性与模糊性同时存在的情形,提出了建立在模糊随机近似空间上的基于包含度的模糊随机粗糙集模型.首先给出了模糊随机近似空间的概念,然后利用包含度提出了模糊随机近似空间上的一种基于模糊随机集的粗糙近似算子.最后讨论了这种近似算子的一些性质.     

概率粗糙直觉模糊集的不确定性度量方法研究

Pawlak粗糙集模型忽视了信息的不确定性和模糊性,等价类完全包含于目标概念才能被划分到下近似,在处理数据时显得过于苛刻.针对这个问题,本文结合概率粗糙集与直觉模糊集,对概率粗糙直觉模糊集模型进行研究,其模型具有一定的容错能力,能够较为有效的处理含有噪声和模糊的数据.首先,在概率近似空间中,定义模糊事件的条件概率,构建...     

Vague集上模糊熵的几点注记

V ague集上的不确定性度量有两种途径,一种是度量V ague集是模糊集的程度,一种是度量V ague集具有的模糊性的程度。后者将模糊集的模糊熵作为特例。本文基于“投票模型”分析了V ague集的熵应具有的特征,对国内作者提出的V ague集上的模糊熵进行了评述。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型及其应用

基于区间值直觉模糊相容关系,给出了双论域上的区间值直觉模糊粗糙集模型并讨论了其相关性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段。最后,通过一个例子阐述了本文提出的区间值直觉模糊粗糙集模型在临床诊断系统中的具体应用。     

模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义

利用模糊直线定义模糊仿射集，研究其有关性质。在此基础上，定义模糊向量子空间，证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。     

模糊粗糙近似算子公理集的独立性

用双论域上的模糊关系定义了广义模糊粗糙近似算子,并讨论了近似算子的性质。用公理刻画了模糊集合值算子,各种公理化的近似算子可以保证找到相应的二元模糊关系,使得由模糊关系通过构造性方法定义的模糊粗糙近似算子恰好就是用公理定义的近似算子。讨论了刻画各种特殊近似算子的公理集的独立性,从而给出各种特殊模糊关系所对应的模糊粗糙近似算子的最小公理集。     

粗糙集研究中的模糊集方法

通过粗糙隶属度函数 ,将粗集理论与模糊理论联系起来 ,建立一种粗集理论与模糊理论的关系。利用这种关系 ,引入置信水平 ,将经典粗糙集模型进行了推广 ,并讨论等价关系变化前后集合上下近似之间的关系。     

一般模糊近似算子的公理化刻画

给出无限双论域上一般模糊近似算子的构造性定义,叙述一般模糊近似算子的基本性质。引入邻域有限模糊关系的概念,利用上、下模糊粗糙近似的截集性质,给出一个刻画模糊近似算子的新公理,得到不同于以往的刻画模糊近似算子的公理集。     

模糊粗糙群

研究模糊群的粗糙近似。借助模糊正规子群生成群上模糊近似空间,在模糊粗糙集模型的框架中对相关的模糊粗糙近似算子进行讨论。得到了模糊粗糙近似算子的基本性质,并研究了模糊粗糙近似算子与群中乘法运算的相容性。