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1.
关于ψ(z)f(z)f‘(z)的值分布 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究有穷圆内ψ(z)f(z)f'(z)的值分布,其中f(z)为非常数亚纯函数,ψ(z)为非零亚纯函数,并对平面上这样的函数,若T(r,ψ)=S(r,f),得到T(r,f)〈9/2N(r,f)+1/2N(r,1/ψff'-1)+S(r,f)。 相似文献
2.
给出了函数方程f(z^k)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式。这里q(z)为给定的k次有理函数。 相似文献
3.
关于f(f~(k)~n-a(z)的零点 总被引:5,自引:0,他引:5
本文讨论了杨重骏和杨乐等提出的一个猜想:设f是一超越整函数,n,k是两个正整数,则当n2时,f(f(k)n取任何非零有限值无穷多次,并证明了这个猜测,而且证明了,当f是亚纯函数时的情形也成立,即有,设f是超越亚纯函数,n,k是两个正整数,则当n2时,f(f(k)n-a(z)有无穷多个零点,其中a(z)是f的一个小函数 相似文献
4.
金瑾 《纯粹数学与应用数学》2012,(6):711-718
设n和k为任意的正整数,f(z)是复平面上超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数,讨论了亚纯函数φ(z)fn(z)f(k)(z)值分布,并提出一个新的定理,进行了较为详细的证明. 相似文献
5.
关于亚纯函数涉及其亏函数的∑δ~(1/3)(a(z),f)<+∞ 总被引:1,自引:0,他引:1
朱经浩 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(4)
1972年,A.Weitsman证明对于下级有限的亚纯函数f(z),有∑δ~(1/3)(a,f<+∞,这里a为复数。本文将证明对于下级有限的亚纯函数上述结论在用f(z)的亏亚纯函数代替复数时依然成立。并得到下述结果: 设f(z)于开平面亚纯,下级μ<+∞,则有∑δ~(11/3)(a(z),f)<+∞,其中a(z)为f(z)的亏函数。 相似文献
6.
给出了函数方程f (zk)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式.这里q(z)为给定的k次有理函数. 相似文献
8.
涉及微分多项式的正规定则(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文获得如下结果:设φ(z)为区域G内一不恒为零的亚纯函数,a1(z),a2(z),.…,ak(z)为区域G内的全纯函数,F={f}为G内一亚纯函数族,若对每一f∈F,在G内恒有f(z),f(z)≠0,f^(k)(z) a1(z)f^(f-1)(z) … ak(z)f(z)≠φ(z),且与φ(z)没有公共极点,则F在G内正规。 相似文献
9.
10.
文中利用亚纯函数Nevanlina理论和复差分理论,研究一类复差分方程组有限级非亚纯允许解的存在性问题.同时,讨论了这类复差分方程组存在有限级亚纯允许解时方程组的形式. 相似文献
11.
Suppose that function f(z) is transcendental and meromorphic in the plane. The aim of this work is to investigate the conditions in which differential monomials f(z)f(k)(z) takes any non-zero finite complex number infinitely times and to consider the normality relation to differential monomials f(z)f(k)(z). 相似文献
12.
该文研究了线性微分方程f″+e^{az}f′+Q(z)f=F(z)的复振荡问题,其中Q(z)、F(z )( 0)是整函数,且σ(Q)=1,σ(F)<+∞,Q(z)=h(z)e^{bz},h(z)是多项式,b≠-1是复常数,那么上述线性微分方程的所有解f(z)满足~λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞,~λ_2(f)=λ_2(f)=σ_2(f)=1.至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f_0(z)。 相似文献
13.
We study the non-existence of finite order meromorphic solutions to the Fermat-type difference equation \({f^3(z)+f^3(z+c)=1}\) over the complex plane C. An application to the unique range set problem is discussed.
相似文献14.
Prof. Joseph Cima 《Monatshefte für Mathematik》1976,81(2):89-93
We prove that forf a normalized schlicht function in the disk the boundary values of log |f(z)/z| satisfy a growth condition on subarcs of the unit circle . 相似文献
15.
陈宗煊 《中国科学A辑(英文版)》2002,45(3)
This paper investigates the growth of solutions of the equation f" + e-zf′ + Q(z)f= 0 wherethe order (Q)= 1. When Q(z) = h(z)ebz, h(z) is nonzero polynomial, b ≠ -1 is a complex constant, every solution of the above equation has infinite order and the hyper-order 1. We improve the results of M. Frei, M.Ozawa, G. Gundersen and J. K. Langley. 相似文献
16.
We compute the Fourier coefficients of the weight one modular form \(\eta (z)\eta (2z)\eta (3z)/\eta (6z)\) in terms of the number of representations of an integer as a sum of two squares. We deduce a relation between this modular form and translates of the modular form \(\eta (z)^4/\eta (2z)^2\). In the last section we use our main result to give an elementary proof of an identity by Victor Kac. 相似文献
17.
E. G. Goluzina 《Journal of Mathematical Sciences》2006,133(6):1627-1633
The paper studies the region of values of the system {f(z1), f(z2),... , f(zn)} in the class T of functions f(z) = z + a2z2 + ⋯ regular in the unit disk and satisfying the condition Im f(z) Im z > 0 for Im z ≠ 0. Bibliography: 8 titles.
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Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 314, 2004, pp. 41–51. 相似文献
18.
关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程(f')n=R(z,f)亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的.其次,我们运用 Nevanlinna值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程(f')3=a0(f- τ1)2(f- τ2)2(f- τ3)2 的可分解亚纯解.文中的结果推广或改进了高仕安[1],Gundersen G.和LaineI[2]以 及何育赞, LaineI.[3-5]等人的工作. 相似文献
19.
从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布,证明了:对于满足δ(∞,f)1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k>1+ΓP+γP+α1(-1+αΓQ+ΓP-γP),ΓQ是Q[f]的权,ΓP,γP是P[f]的权和次数.本文推广了Hayman,Anderson,Langley等人的结论. 相似文献
20.
In this paper, we investigate the complex oscillation theory of the second order linear differential equation f ″ + A (z)f = 0, where the coefficient A (z) is an analytic function in the unit disc Δ = {z: |z | < 1} (© 2009 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献