分担多项式的亚纯函数的进一步结果(英文)

In this paper,we use the theory of value distribution and study the uniqueness of meromorphic functions.We will prove the following result：Let f（z）and g（z）be two transcendental meromorphic functions,p（z）a polynomial of degree k,n≥max{11,k＋1}a positive integer.If fn（z）f（z）and gn（z）g（z）share p（z）CM,then either f（z）=c1ec p（z）dz, g（z）=c2e ？c p（z）dz ,where c1,c2 and c are three constants satisfying（c1c2） n＋1 c2=-1 or f（z）≡tg（z）for a constant t such that tn＋1=1.     

涉及正规族与分担值的Hayman 问题

设n, k (n ≥ k + 3) 是两个正整数, a (≠0), b 是两个有穷复数, F 是区域D 内的一族亚纯函数,其中族中每个函数的零点都至少是k 重. 若对于F 中的任意两个函数f, g, f^(k)-afⁿ 与g^(k)-agⁿ 在D 内分担b, 则F 在D 内正规. 两个例子说明函数族中的每个函数的零点都至少是k 重以及n ≥ k+3是最佳的.     

涉及例外函数与分担函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,a(z),b(z),c(z)是区域D内三个判别的亚纯函数,其中一个可以恒为无穷,且对于任意z∈D,a(z)≠b(z),a(z)≠c(z),b(z)≠c(z),S={a(z),b(z),c(z)}.若对于任意两个函数f,g∈F,f与g在D内分担集合S,则F在D内正规.该结果推广了著名的Montel正规定则.     

关于函数方程f（z^k）=q（f（z））（k≥3）亚纯解的讨论

给出了函数方程f(z^k)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式。这里q(z)为给定的k次有理函数。     

关于函数方程f(zk)=q(f(z))(k≥3)亚纯解的讨论①

给出了函数方程f (zk)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式.这里q(z)为给定的k次有理函数.     

导函数具有最大亏量和的杨乐问题

设f是复平面上满足--的超级有穷的超越亚纯函数,则对于任意正整数k,有--于是,导函数亏量和不等式--的上界是精确的,回答了杨乐于1990年提出的一个问题．