回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.     

线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率

本文提出了线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并给出了这些相对效率的上下界.     

权回归模型中最小二乘估计的相对效率

对于线性加权回归模型，本文得到了未知参数的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的四种相对效率的下界，并建立了相对效率与广义相关系数的联系。     

聚集数据线性模型参数的聚集改进Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,本文给出了参数β的聚集改进Liu估计,研究了该估计相对于最小二乘估计和相对于Peter-Karsten估计的两种相对效率,并得到了相对效率的上界.     

聚集数据下回归系数混合估计的相对效率

讨论在聚集数据情形下,具有附加信息的线性回归模型的参数估计,提出了回归系数的聚集混合估计,研究了该估计相对于Peter—Karsten估计和相对于最小二乘估计的相对效率,得到了相对效率的上、下界.     

Bayes估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

考虑在错误的先验假定下线性模型回归系数的Bayes估计,将其与最小二乘估计进行比较,提出了Bayes估计与LSE的一种新的相对效率e5,给出了e5的基本性质,同时导出了它的上下界．     

聚集数据线性模型参数的聚集综合岭估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的聚集综合岭估计的概念,并给出了聚集综合岭估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,得到了这两种相对效率的上界.     

聚集数据线性模型参数的改进广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的改进广义岭估计,并提出了改进广义岭估计的两种相对效率,得到了这两种相对效率的上界.     

线性模型参数的聚集改进广义Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数β的聚集改进广义Liu估计,研究了该估计相对于最小二乘估计及相对于Peter—Karsten估计的两种相对效率,并得到了相对效率的上界.实例分析表明,聚集改进广义Liu估计比最小二乘估计、Peter—Karsten估计更有效.     

平衡损失下回归系数最优线性无偏估计的相对效率

本文研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优线性无偏估计的相对效率问题.利用Lagrange乘数法,获得了回归系数的最优线性无偏估计.并在此基础上定义了最优线性无偏估计的两种相对效率.     

相关数据密度函数的非线性小波估计

本文考虑了严平稳随机序列密度函数的非线性小波估计,证明了在Besov空间中,非线性小波估计可达到最优收敛速度.进一步讨论了自适应非线性小波估计,证明了自适非线性小波估计可达到次最优速度即和最优速度相差in n.     

增长曲线模型中UMRE估计和UMRU估计的存在性

对于一般的增长曲线模型,在一般的矩阵损失和二次损失下,用统一的方法分别给出了回归系数矩阵的任一指定可估函数存在一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计（分别在仿真变换群和转换变换群下）和一致最小风险无编（ＵＭＲＵ）估计的充要条件,以及所有可估函数恒存在ＵＭＲＥ估计和ＵＭＲＵ估计的允要条件。最后将结果应用于一些特殊模型。     

一类简化的Pickands型估计

本文研究了一类简化的Ｐｉｃｋａｎｄｓ型估计的相合性，渐近正态性和强收敛速度。     

Bayes估计的中偏差下界

在某种正则条件下，对Bayes估计尾概率收敛速度问题进行了讨论。利用似然理论方法得到了Bayes估计的中偏差下界，从而改善了Bahadur型的收敛结果。     

k－近邻回归估计的泛函中心极限定理

本文研究基于随机完全数据和删失数据回归函数的ｋ－近邻估计，在较为一般的条件下证明了估计序列作为由Ｓ（Ｓ　Ｒｄ）为指标集的随机过程序列依分布收敛到高斯过程。     

利用样本分位数的Logistic总体分布参数的近似最佳线性无偏估计

Harter H_L.,Balakrishnan N.等先后讨论了Logistic总体分布参数的极大似然估计,近似极大似然估计;其后Ogawa J.,Lloyd E.H.,Kulldorff G.,Gupta S.S,及chan L.K. 等又先后讨论了Logistlic分布参数的最佳线性无偏估计及估计的相对效率等问题.令人遗憾的是:在大样本情形下,上述估计均难以求得.为缓解这一困难,本文讨论利用样本分位数的Logistic总体的近似最佳线性无偏估计,给出估计量的大样本性质,以及样本分位数不超过10情形下,估计量有渐近最大相对估计效率时样本分位数的选取方案等.     

无重复因析试验中散度效应的ML估计

在无重复因析试验中,若因子A,B的散度效应显著,则不论其交互效应AB的散度效应是否显著,其散度效应的现有估计常常是有偏的,从而导致其被错误地识别为显著效应.提出了散度效应的一种新的估计方法(称为ML估计),并给出了ML估计的方差的精确表达形式,证明了在一类模型中,交互效应AB的散度效应的ML估计是无偏的.最后,将ML估计与现有的常用估计进行了比较.     

随机截断模型下生存函数的一个估计

本文讨论截断数据生存函数的估计问题。由于在寿命试验中截断分布Ｇ（ｙ）往往是人们５自己设计的，从类似Ｂｕｃｋｌｅｙ和Ｊａｍｅｓ处理期望的思想出发，文中给出了一个新的估计，并计算了它的期望和方差。     

多维参数线性经验Bayes估计一致收敛速度的最优性

证明出任何一个多维参数性经验Ｂａｙｅｓ估计的一致收敛速度不可能超过１，从而说明文［１］中构造的线性经验Ｂａｙｅｓ估计的一致收敛速度１是最优的。