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在文[1]的基础上,本文继续研究差商变尺度法的收敛性质,从文[1]的整体收敛性出发,进一步探讨了差商变尺度法的超线性收敛的特征,同时给出了保证超线性收敛的差商步长条件。 相似文献
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基于Thiele连分式,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式.为了避免求导数运算,采用差商可以近似代替导数的办法,得到Newton迭代方法的几个变体并给出了其收敛的阶数.最后,数值实例证实了这些迭代格式是有效的. 相似文献
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对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。 相似文献
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本文给出了逆差商的一个紧凑行列式表示,从该表示式易知,一个函数在某n+1个点的n阶逆差商与这些点的排序有关,但与前n-1个点的局部换序无关.此外,还从另一角度定义倒差商,得出了倒差商与逆差商之间的关系以及倒差商的整体换序无关性. 相似文献
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本文以 Newton插值及 Thiele型连分式插值为基础 ,将线性与非线性插值方法相结合 ,通过混合差商的定义 ,给出了三元 Newton-Thiele型插值公式及误差估计式 . 相似文献
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针对讲授Newton插值多项式之前,如何自然地引入差商概念,介绍了一些心得体会;同时对Newton插值公式给出了一种简便、学生易于理解的证明方法. 相似文献
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在非标准分析框架下,用离散函数定义新广义函数,用差商定义其导数.对Schwartz广义函数以及更广的Gevrey超广义函数,文章证明了广义导数可以用差商表示.此外还给出了此新广义函数和Sobolev理论的关系. 相似文献
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设A为n×n阶矩阵,对于充分光滑的函数f(x),矩阵函数f(A)可以用Hermite插值多项式表示.进一步求f(A)的值,先将A相似变形为上三角矩阵T,再用特征值的差商方法对f(T)求值. 相似文献
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本以Newton插值及Thiele型连分式插值为基础,其线性与非线性插值方法相结合,通过混合差商的定义,给出了三元Newton-Thiele型插值公式及误差估计式。 相似文献
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基于样本数据来数值模拟函数的高阶导数是数值逼近中遇到的一类重要而且基本的问题, 差商方法是数值微分的传统方法. 但是在实际问题的求解中, 它表现出强烈的不稳定性. 在实际应用中, 由于差商计算的不稳定性, 它仅能用来模拟函数的低阶导数. 为了更好地模拟函数的高阶导数, 本文利用multiquadric 拟插值提出了一种新的方法. 并将multiquadric 拟插值方法模拟函数导数的稳定性与传统差商方法所得结果进行了对比. 数值例子很好地验证了本文的理论. 从理论论证和数值例子比较来看, multiquadric 拟插值方法比差商方法更为稳定. 这个性质也表明, 基于散乱甚至有干扰的数据, 在逼近函数的高阶导数时, multiquadric 拟插值方法是一个有效的工具. 相似文献
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1函数的差商
1.1差分和差商的概念
设f(x)在区间I上有定义.为了研究f(x)的变化规律,需要考虑它在I中两点u和v处的函数值的差f(v)-f(u),称f(v)-f(u)为函数f(x)在两点u和v的差分.如果记h=v-u,此差分可以写成f(u+h)-f(u)的形式. 相似文献
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信用评价是选择武器装备承制商的重要手段.以国标为基础,结合承制商具体情况确定了信用评价指标体系.分析了传统信用评价方法的不足,对经典BP神经网络的误差函数进行优化,优化后的网络模型收敛速度更快,预测精度更高.构建BP神经网络武器装备承制商信用评价模型,仿真实验表明武器装备承制商信用评价可以选用BP神经网络模型. 相似文献
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非精确的Rayleigh商迭代被用于计算大型Hermite矩阵的最小特征值和对应的特征向量. 已有文献证明了方法二次收敛. 解决了两个问题: 第一, 证明文献中的原条件不能保证方法二次收敛和收敛到所要求的特征对,更糟的是, 方法可能会错误收敛到其他不要求的特征对. 给出了方法二次收敛的新条件, 称之为一致正条件. 证明在此条件下, 非精确的Rayleigh商迭代可以克服错误收敛的问题,且保证二次收敛到要求的特征值和特征向量. 第二, 不带子空间加速的Jacobi-Davidson~(JD)方法是求解该问题的另一种方法, 给出关于非精确的Jacobi-Davidson方法线性收敛的新证明, 得到一个更紧致的界. 所得的所有理论结果都用数值实验做了验证和分析. 相似文献
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利用前一步得到的曲率信息代替xk到xk+1段二次模型的曲率给出一个具有和BFGS类似的收敛性质的类BFGS算法,并揭示新算法与自调比拟牛顿法的关系.从试验函数库CUTE中选择标准试验函数,对比标准BFGS算法及其它改进BFGS算法进行数值试验.试验结果表明这个新算法的表现有点象自调比拟牛顿算法. 相似文献
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研究了全平面上Dirichlet级数的广义Hadamard商的增长性问题.在构造Dirichlet级数的广义Hadamard商的基础上,利用全平面收敛的Dirichlet级数的增长性的结论,获得了广义Hadamard商的(下)级与(下)型的估计定理. 相似文献