THE CRITERION ALGORITHM OF RELATION OF IMPLICATION BETWEEN PERIODIC ORBITS(Ⅰ)

In recent years,there is a wide interest in Sarkovskii’s theorem and the related study.According to Sarkovskii’s theorem if the continuous self-mapf of the closed interval has a3-periodic orbit.then f must has an n-periodic orbit for any positive integer n.But f can not hasall n-periodic orbits for some n.For example,letEvidently,f has only one kind of3-periodic orbit in the two kinds of3-periodic orbits.This explains that it isn’t far enough to uncover the relation between periodic orbits byinformation which Sarkovskii’s theorem has offered.In this paper.we raise the concept oftype of periodic orbits.and give a feasible algorithm which decides the relation ofimplication between two periodic orbits.     

微积分基础的新视角

微积分是大学数学教学的难点, 也是数学机械化研究的重点. 如能将其初等化, 不仅能解决微积分学教学的难点, 同时也能为微积分学的机械化研究提供另一条切实可行的途径. 目前国内外学者在微积分初等化方面做了一些工作, 但他们所给出的微分与积分定义中的不等式都来源于极限定义所采用的不等式. 本文提出了一个函数差商是 另一个函数的中值的概念, 这个概念刻画了原函数与导数的本质特征. 在此基础上, 得到了强可导和一致可导的充分必要条件并给出了 积分系统更直观的定义. 由此, 简单完整地建立起了基于初等数学的微积分系统, 为微积分系统机械化作了必要的准备; 另外, 本文的结果也显示了微积分学中许多常用定理的成立不依赖于实数理论的建立.     

不用极限怎样讲微积分

讲微积分必须讲极限,否则就讲不清楚,这几乎是两百年来数学界的共识.但逆反心理总是有的.越说不用极限不能讲微积分,就越有人想打破框框,想不用极限讲讲微积分.这不,有本书就叫做《不用极限的微积分》(原文:Calculus Without Limit),在网上看到这书名如获至宝,带着     

用超级画板探索“余弦树”

几何问题一直以来都是很多数学爱好者的挚爱.近十多年来,计算机的普及和几何软件的出现又掀起了研究几何问题的新高潮.计算机的帮忙使得发现几何命题更加容易,但另一方面,几何学毕竟已经研究了上千年,真正的原创又谈何容易.勾股树是勾股定理教学中一个有趣的素材,其原理是利用勾股定理,不断地将一个正方形     

度量和与Alexander对称化

近期 R.AIexander 在度量几何研究中提出了度量和与对称化的基本概念.本文作了进一步工作,建立了度量和与对称化不增高空间维数的一个充要条件;并举例说明其应用.     

一箭三雕(下)

下面给出思考的过程与方法 .它比题目本身还重要 .掌握了它 ,你可以解决不少初看似乎无从下手的问题 .开始做题之前 ,先把图形中的点按出现的顺序排个队 :第一批点 :Ａ、Ｂ、Ｍ、Ｎ ,它们是自由的 ,不受约束 ,只不过其中任三点不能在同一直线上 ,要不 ,下面的图没法作了 .第二批点 :Ｐ、Ｒ、Ｏ ,它们是由第一批点确定的 :ＡＭ与ＢＮ相交产生Ｐ ;ＡＢ与ＭＮ相交产生Ｒ ;ＡＮ与ＢＭ相交产生Ｏ .第三批点 :Ｑ、Ｓ ,它们是由前两批点确定的 :ＰＯ与ＭＮ相交产生Ｓ ;ＰＯ与ＡＢ相交产生Ｑ .第一批点叫做自由点 ,后两批点叫做约束点 .解题的步骤 ,…     

《超级画板》的初步认识和体验

《超级画板》的全名是《Z Z智能教育平台—超级画板》,这里“Z Z”是“知识 智能”之意.而“超级”二字,则是从“超级市场”的名称借来的;是说《超级画板》好比超级市场,教数学老师和学数学的同学用起来,想要的几乎是应有尽有,好像进超级市场一样.《超级画板》的主要功能可以归纳成8个字,叫做“写画测变,编演推算”.写写文本,写公式.公式即打即现,运算结果自动排版;标题文本随拖动无级缩放;文本中可以包含变量.这些比常见的公式编辑器是不是更方便?画画动态几何图形,画函数图像,画参数曲线和极坐标曲线,画统计图表,画圆锥曲线,画经过指定…     

周期轨间蕴含关系的判定算法（Ⅰ）

近年来,Sarkovskii定理及其有关研究引起很大兴趣.按Sarkovskii定理,若闭区向上连续自映射f有3-周期点,则对任意正整数n有n周期点.但f不可能有所有类型的n-周期轨.例如:则f仅有两种类型的3-周期轨中的一类.这表明Sarkovskii定理远远没有给出周期轨之间的关系的全部信息.本文(Ⅰ)中将给出周期轨的型的概念,并证明可从建立机械方法来判断一种周期轨是否蕴含另一类型的周期轨。本文(Ⅱ)中将给出这个判断方法的计算机程序,并列出一些计算结果.     

定理机械化证明的数值并行法及单点例证法原理概述

本文浅近地介绍以检验数值实例为基本手段的两种方法——洪加威提出单点例证法和张景中.杨路提出的数值并行法以及这两种方法与吴文俊数学机械化理论的关系.