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经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅰ──对典型例子Sierpinski垫片编码技术的剖析 总被引:2,自引:1,他引:1
分形集的Hausdorff测度是一个非线性科学的理论课题,至今结果甚少,即使对于一些生成很有规则的经典分形集亦是如此间.SISrpinski垫片就是这样一个经典分形集,但因其预分形的图形尚未被研究者解析地认识,所以对其Hausdorff测度的研究进展很慢.文献问猜测1十年之后,这个猜测才被文献问以估值否定.接着,文献同又得到更好的估值出由于采取了对Sierpinski垫片发生规则的编码技术,从而方便地得到H”(S)的一个上方估值函数o(x).上面提到的一系列猜测值或上方估值,依次由0(1/2),o(l/4),以司对给出,而则给出TH”(S)… 相似文献
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经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅱ──对典型例子Sierpinski垫片计数技术和格点跟踪技术的剖析 总被引:4,自引:0,他引:4
A upper estimate function ν(x) of Hausdorff measure Hs (S) ofSierpinski Gasket is given. A mathematical representation of the upperapproximate value νN (x) to ν(x) and a simple algorithm ofνN (x) based on lattice tracing technique are also derived. As asimple corollary, the estimation Hs(S)≤ min ν15 (n·10-5)=ν15 (0.50783)=0.81794 …is obtained. 相似文献
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经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅰ──对典型例子Sierpinski垫片编码技术的剖析 总被引:1,自引:1,他引:0
The upper estimation of Hausdorff measure for Sierpinski gasket has beengreatly hoprovd in Refs. [1, 2]. As the basis of these two works, the codingteclmique of the upper estimation seardsng for regular fractal sets on computerdiscusses thoroughly in this paper through a troical example of Sierpinski gasket. 相似文献
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分形集的Hausdorff测度是一个非线性科学的理论课题,至今结果甚少,即使对于一些生成很有规则的经典分形集亦是如此[3].Sierpinski垫片就是这样一个经典分形集,但因其预分形的图形尚未被研究者解析地认识,所以对其Hausdorff测度的研究进展很慢. 相似文献
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相同生标题的文献山,通过编码技术导出了义献问给出的Sierninski垫片Hausdorff测度*”(S的L方估值函数…X).本文的第一个目的,是利用计数技术,推导出更好的上方估值函数“一及其可计算的过剩近似值。N()的数学表达式其中l二0.lllZ…2n…,t二k·2-N二0.tltZ…iN,(二0f122··<N是二进制小数,ZI—…二打.1二0,。三2满足!1+…十认.1二!。l=1,*表示l的整数部分,unitx二1,若xZ地否则unitx二队尽管op00的上述表达式把人们从看图作业和手工计算的状态中解脱出来,但其计算复杂性却仍然是指数爆炸的,对大如10的N… 相似文献
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The relationship between the convergence ball of the Euler iteration in Banach Spaces and its exclusive fixed points on Riemann spheres is investigated. By using an exclusive fixed point of the Euler iteration, the convergence ball is determined accurately for a class of operators whose derivatives satisfy some generalized Lipschitz condition on Banach spaces. 相似文献
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研究了一个带若干奇异源热方程的数值求解,其源的移动由一个常微分方程描述.基于移动观察区域和区域分解思想提出了一个移动网格预估校正算法.网格方程可自然的通过并行高效求解,算法避免了跳跃信息[u]的计算而使物理方程的离散格式变得非常简单,且仍保持了空间上的二阶收敛性.数值例子验证了算法的收敛性和高效性,并模拟了非线性源函数带来的爆破现象. 相似文献
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