从一道高考试题谈图象的建构

从2020年开始,新高考数学试卷关注数学本质,重视学生的数学思维,试题既有创新,又秉承传统.2021年高考数学新高考Ⅰ卷第22题将一道传统的极值点偏移问题重新搬上舞台,形式具有一定的创新,本质上巧妙地运用同构思想将数学问题进行化归.高中教学中,教师在处理极值点偏移问题时,会有意识地去引导学生用常规套路解法.本研究旨在结合这道高考题帮助学生在解题时另辟蹊径,利用图象形成针对该类题型的解题思路,提升学生的几何直观素养.     

一道高考参数方程题的解法分析及教学反思

参数方程是高考数学考查的重要模块,本文中结合一道高考参数方程题解法的深入研究,依托高考试题反思教师日常教学,总结不同题型的解法特点,以在教学时真正做到因材施教,进一步落实对学生数学学科核心素养的培养.     

基础与素养并重，过程与方法同行——以2023年高考数学全国甲卷理科第20题为例

圆锥曲线问题在高考中既是重点也是难点,其面积最值问题更是热点.本文探究2023年高考数学全国甲卷理科第20题的多种解法,并在此基础上溯源试题的命题背景,分析试题对解析几何中圆锥曲线教学的引导作用,提出一些教学建议.     

从一个案例引发对解题教学的思考

前苏联数学教育家奥涅加相说过"必须重视很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……".习题是教学必不可少的载体,认真钻研习题,拓展其教学功能,不仅是教师组织教学探究的重要素材,也是学生高考复习的有效途径之一,更是减轻学生负担,跳出题海的重要渠道.本文将要谈到2010年的一道高考选择题,它属于中档常规题,但在学生的解法中,我们可以发现很多问题.     

一道“卓越联盟”自主招生题的探究

圆锥曲线是高中的重要内容,在高考和竞赛中所占比重都较大,也是自主招生考查的重点.由于圆锥曲线问题对计算能力的要求较高,学生丢分比较严重.对于有些题型,如果解法得当,就能大大简化计算过程,比如文[1]中的例10.在文[1]中,作者应用常规的做法求解例10,有些烦琐.本文将应用极坐标的方法重新求解,并加以推广,这个解法简洁、自然,也容易理解.     

2014年高考江西卷理科第15题多解赏析

高考数学试题是命题专家依纲靠本,科学设计的经典试题,试题考查了重要的基础知识和基本技能,而且蕴含着丰富的数学思想和数学方法.研究试题解法是研究高考题的重要方面,对试题从不同角度进行分析和探究,研究出多种解法.既有朴实自然的解法,又有巧妙简洁的方法.研究高考题解法既能培养学生学习的兴趣,又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性,从而培养学生的数学探究意识.     

函数思想在比较大小问题中的应用——以“幂指对函数”单元为例

数学与我们的生活密切相关,数学中蕴含的思想更是十分宝贵.利用函数思想,可以解决高中阶段的众多难题.本文中以幂指对函数为背景,将函数思想借助变式训练应用于解题教学中,旨在训练学生的思维能力,为高考积累解题经验.     

变系数递推数列问题的解法分析

在高考和竞赛中常出现变系数递推式问题,其解法比较灵活,因而教学中应注意对学生进行这方面解题能力的训练.本文介绍的一些方法也许可供大家参考.……     

2013年高考山东卷理科压轴题的解法探究及推广

2013年的高考刚刚落下帷幕,我们又一如既往地欣赏、研究着高考题,本文笔者分析2013年高考山东卷理科压轴题的解法,并推广一些结论．     

一道高考数列题的多种解法及阅卷启示

本人参加了2011年安徽省高考评卷工作,评阅的是理科第18题(文科第21题),发现学生的解法多种多样,精彩纷呈.在总结学生解法的基础上,整理出如下解法.并结合学生答题中存在的问题,谈谈对教学与答题的启示.     

高考数学解析几何考查状况分析--以2021年高考数学全国二卷为例

以2021年高考数学全国二卷中的解析几何题目为例,探讨解决问题的不同思路和办法,然后以近年来高考解析几何命题趋势为导向,探讨高中解析几何教学过程中的方向把握和教学重点,以期为从事高中数学教学的一线教育工作者带来一定的参考与启示.     

多元最值和值域问题的解法探究

高中数学多元最值和值域总是解法探究主要是不等式的基本性质、基本不等式以及求函数值域的基本方法的综合运用,而不等式及求函数值域是高中数学的重要组成部分,在高中教学及高考中有着举足轻重的地位,多元不等式是一类具有挑战性的题型,本文将探析此类问题的解题方法.……     

从一道导数类高考压轴题谈起

数学高考压轴题具有良好区分度,能有效测试出学生各方面的能力,本文从一道导数类高考压轴题出发,研究导数类压轴题的命制特点与解法,分析教学中存在的问题,给出提高学生解压轴题能力的策略.     

对2001年全国高考数学试题的评议

20 0 1年全国普通高考数学试题 (本文指适应现行教材的统一试题 )在不落俗套中求新 ,通过降低难度来照顾各类考生的实际水平 ,有助于高中在使用新教材之前能稳定教学秩序 ,有助于高校在扩招背景下能合理选拔人才 .经过评阅试卷 ,访问本省某些市县的一线教师 ,我们结合近几年高考数学试题 ,浅议今年试题的特点 ,并谈一点教学启示 .1　试题特点( 1)重视知识体系 ,既关注主干知识又留意分枝知识 .前年与去年高考数学试题着重考查主干知识而不刻意追求知识体系的覆盖面 ,如前年、去年考查函数的分解分数依次为3 0分、3 3分 ,所占卷面总分的比值…     

2008年全国各地高考试题汇编(1)——集合与简易逻辑

高考试题是指导我们学习相关知识的宝贵资源,也是高三师生复习备考的实战性资料.为了让大家了解2008年高考数学试题的命题特点和方向,服务教学实际,从本期开始,本刊学生阅读版将分章节精选部分试题,并给出答案和解法提示,供读者参考.     

求解线面所成角的不同视角

自从空间向量下放到高中后,高考中加大了对立体几何的考查力度,问题呈现方式多样,解法多种,真可谓仁者见仁,智者见智,同样一个问题,有多种认识的视角,具有很好的区分功能.笔者就以下一道试题谈谈解决线面所成角问题的不种视     

不等式恒成立问题的求解方法和误区

不等式恒成立问题在高中数学较为常见,由于这类问题中往往含有参变量,覆盖知识点多,解法灵活多样,能较好地考查学生分析能力和解决问题的能力,因而成为教学的重点和高考的热点．笔者将例说此类问题常见的求解方法和求解误区．     

在数学教育中进行适时的科技渗透

在高中"球"的教学中,将"神舟六号"载人飞船成功发射这一重大科技成果作为载体,可以使学生亲身感受到数学的巨大魅力,数学能帮我们科学思考问题,并对各种媒体提供的数据用数学方法加以检验.     

新课程建构模式下的试题讲评初探

众所周知,数学教学是概念教学—新知教学—解题教学—反馈教学—反思教学等一系列系统的教学综合.对整个高考应试而言,学生更直接领会的是解题教学的好坏,这就要求教师在解题教学中准确实施试题讲评.在国内著名的数学论坛K12或百度贴吧里,笔者常常看到学生的抱怨:我们的老师讲什么都不知道,明明很简单的问题讲的方法又繁又复杂!老师讲的方法我听懂了,可是我们根本想不到!怎么破?……这就表明了解题教学中很重要的一个问题:教师在试题讲评的时候如何     

一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答.并指出试题来源于著名的古典概率问题———结草成环,最后将其加以推广.笔者看后颇受启发,同时又觉得解法有些烦琐,也不易让学生所理解和掌握.本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法.图1接收器示意图高考试题图1中