初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

深度学习与高中数学命题学习的融合实践路径

高中阶段的数学学科知识的广度与深度都有明显提升,其中数学命题教学是基础性的教学内容,这一内容模块对学生的数学综合素养提升有明显帮助.深度学习对数学命题教学的高效开展有促进和引导价值,在教学中,教师以深度学习理论为视角,可以优化数学命题教学的设计与组织实施,培养学生的高阶思维.笔者通过分析数学命题学习实践现状、数学高阶思维培养与高中数学命题学习的融合可行性,提出深度学习与数学命题学习相融合的实践路径与建议,以提高数学命题教学的效果,让学生的数学命题学习向思维更深处“漫溯”.     

基于深度学习问题链教学案例设计——以立体几何切接球为例

深度学习教学理念在培养学生数学核心素养,建立学生高阶思维方面有重大意义.深度教学是重在引导学生进行主动探究的协同教学.以问引思可以促使学生积极参与课堂教学,进入深度学习,建立高阶思维.文中以立体几何切接球题为例,通过对学生思维分析,建立问题链,旨在帮助学生将无序的思维整理成有序系统的逻辑结构,以提高学生的问题求解能力.     

促进数学高阶思维实现的问题驱动教学——以“函数单调性”一轮复习为例

<正>高阶思维是创新型人才必备的品质.在数学教学中如何培养学生的高阶思维,使课堂教学由知识本位向素养与思维本位转变、由低阶思维向高阶思维转变是当前课堂教学变革面临的重要问题,也是落实核心素养的关键突破口.随着数学核心素养“落地生根”于课堂,其中,蕴含反思、批判、创新、问题解决等高阶思维是核心素养达成的关键.     

学程重构：指向发展初中生数学高阶思维的实践研究——以“函数”单元教学起始课为例

<正>史宁中教授认为,数学教育的关键在于发展思维,尤其是高层次的思维,培养用数学的思维思考世界的素养.高阶思维不是教师“教”出来的,而是学生自己“学”出来的.只有把“灌输”“填鸭”式的教学转化为学生自己的“学”,通过自我建构,深度学习才会发生,高阶思维才能形成.以课堂教学为主线,以学生的学习过程为核心,注重学习建构理论的精炼,建立一个完整的单元式教学架构,并探索如何让学生学会学习、学会思考,让学生用联系的观点去理解知识,     

高中数学问题链设计的实践与思考——以“面面垂直性质定理”的教学为例

数学问题链既为学生提供了数学学习的骨架,又为学生发展高水平的思维提供了可能性.笔者以“面面垂直性质定理”一课的教学实践,进一步明确合理的问题链设计应具有的特征,即问题链的设计要立足学生的最近发展区,应能体现数学知识与数学思想方法的融合,应能发展学生的数学高阶思维.     

构建课堂结构 促进深度融合 发展高阶思维

在调研顺德区信息技术与数学教学现状的基础上,聚焦初中数学高质量课堂建设,致力于解决信息技术在数学学科教学中的应用浮于表面以及效果不显著等问题,以“深度学习”和“思维型课堂”为抓手,秉持“‘技术-数学’相融合的智慧课堂、‘数学-思维’相契合的深度学习、‘技术-思维’相切合的思维可视化”的理念,构建“情境化问题驱动、生长型新知探究、开放性例题解决、可视化反思迁移”的信息技术与数学教学深度融合发展高阶思维的课堂教学结构.     

高阶思维导向下的一轮复习教学设计——以“圆”(第一课时)为例

<正>1问题背景布卢姆2001版认知分类将高阶思维界定在“分析”“评价”和“创造”三个层次．高阶思维导向的数学课堂教学,倡导以学生为主体,以教师为主导,以问题为中心,以活动为载体,以学生能力的培养、思维品质的提升为教学目标．在中考一轮复习课中,如何凸显高阶思维在唤醒知识、完善体系的同时,起到融合知识和提升思维方法的作用?重要的一环是合理设计问题．下面以中考一轮复习“圆”(第一课时)为例．     

初中生数学高阶思维的结构模型建构及问卷编制

互联网技术的高速发展、全球化进程的持续发酵等时代因素推进了学生对高阶思维的需求,也促使高阶思维能力成为21世纪人才成功的先决条件.通俗来说,高阶思维是完成复杂任务、解决劣构问题的一种重要能力和心理特征,是21世纪的一种高级综合能力[1].数学作为中学教育中的主要科目,是一门极具抽象性、逻辑性的学科,核心素养的倡导要求数学课堂需要涵盖高阶思维的深度学习.通过高阶思维的参与,帮助学生超越灌输型的数学知识学习,深入挖掘数学知识的本质内涵,转向有意义构建的数学思维学习.     

高阶思维视域下数学变式教学的探索性实践——以“手拉手”模型专题探究为例

笔者基于高阶思维的内涵,着眼于数学变式教学的研究,开展指向高阶思维的数学变式教学的探索性实践.从等边三角形的“手拉手”模型出发,通过分析基本图形之间以及图形内部各种元素之间的相互关系,从信息、动态、图形、综合等方面构造变式,并以“变”与“不变”为核心开展数学学习活动.     

高阶思维是数学可视化教学的重要着力点

教师通过可视化技术开展数学教学是一种重要的教学方式,数学问题的动态可视可以提升教师"教"的效度,还可以帮助学生更好地认识数学知识,数学可视化带来了教学便利的同时,也引发思考:数学可视化教学的着力点是什么?本文以微专题教学案例的形式指出:高阶思维应是数学可视化教学的重要着力点.     

基于高阶思维的大单元整体教学设计与反思——以“变量与函数”为例

高阶思维是逻辑性思维、创造性思维和批判性思维的核心思维能力,其在教学目标分类中表现为较高的认知水平能力,如分析、综合、创新.而基于高阶思维的大单元教学,能够在帮助学生构建系统认知结构的基础上,发展其批判性、创造性等高阶思维,培养核心素养.     

基于深度学习的数学复习课教学研究

以一道椭圆背景下的斜率比问题为例,在复习教学中开展深度学习,把握数学问题本质,关注高阶思维和意义建构,并在此基础上引导学生在体验知识的过程中不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,努力追溯问题背景及一般的结论,提升学生的数学核心素养.     

有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维——“三角形的中位线”的教学尝试与思考

在优化教学设计的道路上，教师要善于创造性整合教学内容，通过巧妙的借“题”发挥，促进学生数学思维的自然生长.文章倡导有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维，以“三角形的中位线”的教学为例，为发展学生数学思维、提高数学核心素养提供有效的现实路径.     

整体构建 顺学而教——以《锐角三角函数》为例

以《锐角三角函数》为例,基于学情,合理分析教学内容,灵活使用教学素材,开展了顺应学生思维生长方向的课堂教学.指出教师应合理调整知识呈现的顺序,助力学生整体构建知识脉络,引导学生自主构建知识体系,帮助学生进行深度数学思维活动,以提高课堂学习效果,提升学生数学思维品质.     

高中生数学高阶思维的培养探讨--基于圆锥曲线焦点弦中垂线性质的思考

提升学生的高阶思维能力是数学教学的重要任务.许多数学问题如果恰当地利用会成为培养学生高阶思维能力的良好素材,例如,圆锥曲线中过焦点的弦的中垂线,好好地组合利用,就能发挥出培养学生高阶思维能力的作用.     

自然生成 悄然生长——以一道中考题的教学探究为例

对中考题的教学探究是提升学生数学思维的有效途径,本文以一道2020年山东德州中考题的教学探究为例,从试题结构分析,到解题思路形成,解法自然生成,思维悄然生长.     

运用变式教学 引向高阶目标

<正>变式教学作为我国数学教育的传统,在中小学数学课堂备受青睐,尤其是在一些专题教学中被广泛采用.然而,有研究表明,在实践层面上,绝大多数教师在变式教学中,重“术”轻“道”,重习题变式、轻“真问题”变式,对变式教学的理解和使用停留在一题多变、一题多解、一法多用、图形多变上^[1],将变式教学等同于变式训练.在以素养为本的数学课堂教学中,变式教学应关注高阶目标的实现,即以发展数学学科核心素养为目标,强化学科一般观念、高阶思维、批判性思维、创造性思维等的发展^[2].下面就笔者参与的一次教研活动为例,在对原课例分析的基础上,构建实现高阶目标的变式教学.     

因“材”施教谋全局，顺“势”而为促发展——以“平方根”为例谈概念教学设计

概念教学是发展学生数学思维,培养其数学核心素养的重要载体.但在日常教学中,理想与现实存在诸多差距.“平方根”作为初中数学概念教学典型课例,以其为引,从把握学科知识、掌握教学知识、运用技术知识角度阐述紧扣课标教材,遵循学生的认知规律,推动课堂的自然生长.     

用问题串助力构建生长数学的课堂

问题串教学是指在课堂教学中根据学生的心理特征来确定学生的学习层次,将45分钟的知识、能力、情感等构成一个具有生长力的问题系列串,教学内容的设计以问题为纽带,强调“前后联系、逻辑连贯、思维必然、一以贯之、反复强化”的数学生长过程.当学生的思维遇到阻障的时候,能为学生搭建桥梁,反之,当学生思维顺畅的时候.