集值映象的图象拓扑与不动点的通用稳定性

本文进一步研究了上半连续集值映象不动点的稳定性问题，在集值映象的图象拓扑的意义下，我们证明了不动点的通用稳定性，也就是说，在Baire分类的意义下，绝大多数的映象具有本质不动点。     

Hadzic不动点定理的改进

本文给出Ｍｅｎｇｅｒ空间上多值压缩型映象的一个新的不动点定理，它是Ｈｅｄｚｉｃ不动点定理在某种意义下的改进。利用它，我们得到了度量空间上多值映象的一个不动点定理，统一并推广了文［６－１０］的某些重要结果。     

多值映象的不动点集的本质连通区及其对博奕论的应用

<正> 在文[1]中,我们曾对多值映象引进本质不动点的概念,并证明了任何映象均可用不动点全为本质不动点的映象来任意逼近.但是,甚至就在空间具有所谓不动点性质时,也并非任何映象均至少有一本质不动点,例如,区间[0,1]到自身的恒同映象就沒有任何本质不动点.因此,Kinoshita 曾对单值映象引进不动点集的本地质连通区的概念,并证明对     

拓扑空间中一些新的不动点定理

介绍了我们在不动点定理方面的一些最新结果，包括：拓扑空间中Meir-Keeler型映象的不动点定理，有序拓扑空间中增算子和多值增映射的不动点定理，拓扑空间中压缩映象的不动点定理和多值映象的公共不动点定理。甚至在通常的度量空间，所有这些结果也是新的。     

集值严格集-压缩映象的一致极限的不动点指数及其应用

在本文中,我们研究了一类集值严格集-压缩映象的一致极限映象.建立了这类一致极限映象的不动点指数理论,证明了某些正不动点定理.我们的定理推广了Fitzpatrick和Petryshyn的某些最近结果.     

Φ-伪压缩映象带混合型误差的迭代序列的强稳定性

引入带混合型误差的 Ishikawa和 Mann迭代序列 ,在没有 D是有界闭集与多值映象 T是一致连续的较弱条件下 ,在实 Banach空间中研究了多值Φ -伪压缩映象不动点的带混合型误差的 Ishikawa和 Mann迭代序列的逼近问题 ,使用与文献完全不同的方法 ,建立了带混合型误差的 Ishikawa和 Mann迭代序列的强稳定性定理 ,从而统一和发展了几位作者早期与最近的相关结果 .     

多值映象的本貭不动点

<正> 命X是一个紧致尺度空間,f是一个映X入自身的連續映象.M.K.Fort Jr.引进了f的所謂本貭不动点的概念,并在空間X具有不动点性貭——任何映X入自身的連續映象均至少有一不动点——这个基本假定下,証明了任何一个映象都可以用只有本貭不动点的映象来任意逼近.在这篇注記里,我們将对多值映象引进本貭不动点的概念,并取銷空間X具有所謂不动点性貭的基本假定来証明一个相当的逼近定理.     

Hausdorff局部凸空间内集值终归紧映象的不动点指数及其应用*

在本文内我们对Hausdorff局部凸拓扑矢量空间内的集值终归紧映象定义了不动点指数概念,利用此概念,我们证明了集值φ-凝聚映象的几个非零不动点定理,这些定理推广了[1,2,7,8,9]中的某些已知结果。     

多值Φ-强伪压缩映象不动点和多值Φ-强增生映象方程解的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中,研究了多值Φ-强伪压缩映象不动点和多值Φ-强增生映象方程解的Ishikawa迭代逼近问题.     

关于随机多值映象的不动点定理

自六十年代末起,随机单值映象的不动点定理与映象族的公共不动点定理的研究已有不少进展,并创立了许多方法与技巧,近年来,关于随机多值映象的研究也正在引起数学工作者们的注意并已取得一些成果,本文的目的是用与上述作者们不同的方法去建立两个随机多值映象的不动点定理,它将文[8]的相应结果随机化了。我们知道,在随机分析中不动点的存在性、唯一性通常可由决定性算子中的相应理论来保证,关键往往是证明不动点的可测性,然而可测性的证明常常并不是件容易的事,在本文中我们采用聚点集的概念,即引进了函数H(ω),它使我们能较简便地处理多值映象的不动点的可测性问题,特别是可处理目前文献中讨论得不多的弱收敛序列极限的可测性问题(见定理2)。     

关于集值映射的随机不动点的稳定性

本文研究随机集值映射不动点的稳定性。通过集值分析,得到了随机集值不动点的本质稳定集的存在性。在Baire分类意义下,大多数的随机集值映射的随机不动点都是本质稳定的。这些推广了现有文献中的相应结果。     

The Generic Stability of Fixed Points for Upper Semicontinuous Mappings in Hyperconvex Metric Spaces

The main goal of this paper is to establish the generic stability of Fan-Glicksberg type fixed points in hyperconvex metric spaces. In order to do so, we first give Fan-Glicksberg type fixed point theorem in hyperconvex metric spaces and then the generic stability of fixed points for upper semicontinuous set-valued mappings is obtained. Our generic stability results show that almost all of fixed points of upper semicontinuous set-valued mappings defined in compact hyperconvex metric spaces are stable in the sense of Baire category theory     

Banach空间中渐近非扩张型映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题

文章研究了Banach空间中渐近非扩张型映象的具误差的修正Ishikawa迭代序列的收敛问题，所得结果改进和发展了文献[1-6]的相关结果。     

关于非Lipschitz的渐近伪压缩映象的迭代法的强收敛性

本文在任意的实Banach空间中研究用带误差的修改的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象的不动点的强收敛性问题．本文所得结果在多方面改进和推广了张石生教授的结果．     

映像组公共不动点的存在性与稳定性

本文建立乘积距离空间中集值与单值映像组的非线性压缩型公共不动点定理以及集值映像组公共不动点集的稳定性定理.     

Property (M) and the weak fixed point property

It is shown that in Banach spaces with the property (M) of Kalton, nonexpansive self mappings of nonempty weakly compact convex sets necessarily have fixed points. The stability of this conclusion under renormings is examined and conditions for such spaces to have weak normal structure are considered.

     

Generalized differentiation and fixed points sets behaviors with respect to Fisher convergence

We study the stability of a new concept of generalized differentiation for set-valued mappings involving positively homogeneous maps with respect to a variational convergence deriving from the proximal topology. This notion of convergence, well-suited for set-valued mappings, allows us as well to establish the continuous dependence of fixed points sets of set-valued contractions.     

Strong convergence of an iterative method for pseudo-contractive and monotone mappings

In this paper, we introduce an iterative process which converges strongly to a common element of fixed points of pseudo-contractive mapping and solutions of variational inequality problem for monotone mapping. As a consequence, we provide an iteration scheme which converges strongly to a common element of set of fixed points of finite family continuous pseudo-contractive mappings and solutions set of finite family of variational inequality problems for continuous monotone mappings. Our theorems extend and unify most of the results that have been proved for this class of nonlinear mappings.     

Critical points and values of complex polynomials

This paper is primarily concerned with complex polynomials which have critical points which are also fixed points. We show that certain perturbations of a critical fixed point satisfy an inequality. This inequality permits us to prove a local version of Smale's mean value conjecture. We also use Thurston's topological characterization of critically finite rational mappings to enumerate explicitly as branched mappings the set of complex polynomials which have all their critical points fixed.     

On fixed and periodic points of quasi-contractive mappings

Some theorems on fixed, common fixed and periodic points for quasi-contractive mappings have been obtained.