完全二部图Km,n的Kp,q-因子分解

如果完全二部图K_m,n的边集可以划分为K_m,n的K_p,q-因子, 则称K_m,n存在K_p,q-因子分解. 给出K_m,n存在K_p,q-因子分解的一个充分条件. 同时证明: 对于任意正整数k, 当p:q = k:(k + 1)时, K_m,n存在K_p,q-因子分解, 即Martin的BAC猜想成立.     

氢化非晶硅氧薄膜微结构

以Raman散射、X射线电子能谱和红外吸收光谱细致研究了PECVD法250℃衬底温度下制备的氢化非晶硅氧(a-SiO_x∶∶H)薄膜的微结构及键构型. 研究表明, 在0.52≤x≤1.58的氧含量范围内，a-SiO_x∶∶H薄膜成分和结构不是均一的，依赖于局域键构型氧化程度的不同，大致存在着5种在一定程度上相互分离的结构组分，即Si, Si₂O(∶H), SiO(∶H), Si₂O₃(∶H)和SiO₂. 其中的Si相以非氢化的非晶硅(a-Si)颗粒形式存在，随氧含量x的增加其尺度持续减小但始终存在. 提出一种多壳层模型来描述a-SiO_x∶H薄膜的结构，认为a-SiO_x∶H薄膜中a-Si颗粒依次为Si₂O(∶H), SiO(∶H), Si₂O₃(∶H)和SiO₂壳层所包围. 随薄膜氧含量x的增加，各壳层厚度相应变化但各自的化学构成基本保持不变.     

局部域的K2群中的一类挠元素

证明了(K₂Q_p(z_p))_I=G_p(Q_p(z_p)); 还证明若n|w(Q₅ (z₅)), 则(K₅Q₅(z₅))_n=G₅(Q5₅(z₅)), 这说明对于含有p次本原单位根的p局部域, 如果p|n, 则Browkin猜想一般不成立. 由此提出一个一般猜想. 另外, 否定了Urbanowicz的一个猜想.     

Sobolev圆盘代数上的乘法算子

研究一类由单位圆盘D上的Sobolev空间W^2,2(D)中的解析函数构成的代数, 称之为Sobolev圆盘代数, 给出了其上的有界线性乘法算子M_f的基本性质, 刻画了乘法算子M_f的换位子代数, 证明了A′(M_f)是交换的当且仅当M_f^*是指标为1的Cowen-Douglas算子.     

G-旋模型观测量代数间的C*-指标

在取值于有限群G的二维格子旋系统模型中, 可以定义场代数F. 群G的Double代数D(G), 进而由子群H决定的子Hopf代数D(G;H), 在F上有自然作用, 使得F成为模代数. 给出F的D(G; H)-不变子空间A_H的具体结构, 通过构造A_H到A_G的条件期望γ_G的拟基, 得到γ_G的C^*-指标, 等于子群H在G中的指标.     

Banach空间上算子代数的K0群

对G-M型Banach空间的某些分类予以简化性合并;讨论Banach空间X上算子代数B(X)的K₀群K₀(B(X))=0的条件, 得到了改进Laustsen充分条件的一个结果,举例说明了X≈X₂不是K₀(B(X))=0的充分条件.     

弱 (K1, K2) -拟正则映射的正则性

给出空间弱(K₁, K₂) -拟正则映射的定义, 并以Hodge分解及弱逆Hölder不等式为工具, 得到了其正则性结果：对任意满足 的q1, 都存在可积指数 使得对任意弱 (K₁, K₂) -拟正则映射 都有 即f为通常意义下的(K₁, K₂) -拟正则映射.     

不含4圈的平面图的全色数

用Δ(G), χ_ve(G)分别表示图G的顶点最大度和全色数.Vizing猜想: 对任何 简单图G, Δ(G) +1≤χ_ve(G)≤Δ(G)+2. 即使对于平面图, 这一猜想仍未获得完整的证明, 唯一待完成的困难情形是Δ(G)=6. 本文证明:若Δ(G)=6的平面图G不含有4圈, 则χ_ve(G)≤8.这一结果和以前在该问题上的已知结果表明：对于不含有4圈的平面图，Vizing猜想是正确的.     

虚二次域整环的K2群的计算

在前人工作的基础上,给出在虚二次域整环的K₂群计算中对例外位的范的界的一种较有效的估计方法,并计算了K₂Z[(1+Ö-43)/2].     

二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论, 为研究差分方程周期解与次调和解的存在性和多重性提供了一种新方法. 对二阶差分方程 D²x_n-1+f (n, x_n)=0, 当f(t, z)在0点及无穷远点为超线性增长时, 上述问题得到某些新结果.     

声学悬浮泥沙浓度估计

讨论了声学悬浮泥沙浓度估计方法,获得了两种泥沙浓度估计的方法.第1种是曲线拟合法,根据声反向散射原理,提出声学方法得到的浓度M(r)和6点法得到的浓度M₀(r)间的拟合因子K₁(r)是距离r的高次幂函数,采用最小二乘法,使M(r)与M₀(r)在整个水深上的差值最小,确定出高次幂曲线中的待定系数.方法对水中悬浮物引起的声吸收系数未加任何限制.第2种方法是递推拟合法,采用6点法的M₀(r)作为初始条件和判定条件,对递推过程加了合理的约束条件,递推过程稳定.大量试验数据分析表明,第1种方法的误差小于第2种方法,但是第2种方法不但可得到泥沙浓度估计,还可得到声波的吸收系数.两种方法均已取得良好的应用成果.     

Reinhardt域上正规化双全纯凸映射的分解定理

研究了Cⁿ中Reinhardt域D_p = {(z₁, z₂, …, z_n)∈Cⁿ: 上正规化双全纯凸映射的结构问题, 给出了该类映射的分解定理. 作为特例, 证明了每个这样的映射f的第j个分量f_j (j= 1, 2, …, n), 展开式的前k项仅与z_j有关, 其中k是满足k＜min{ p¹ , p² , …, p_n}≤k + 1的自然数. 当p¹ , p² , …, p_n→∞时, 这将导出T. J. Suffridge关于多圆柱上凸映射类的分解定理.     

高矫顽力HDDR各向同性Nd-Dy-Fe-Co-B黏结磁体的磁性能与微结构

研究了添加微量元素Co和Dy对HDDR工艺制备各向同性Nd-Dy-Fe-Co-B粘结磁体磁性能的影响. 结果表明, (Nd_0.65Dy_0.35)12.5(Fe_0.9Co_0.1)₈₁B_6.5磁体的内禀矫顽力H_cj高达1.53 MA·m^-1,剩磁的可逆温度系数为-0.059%/℃（25～155℃）. 使磁体具有高矫顽力、低温度系数的原因一方面是由于Dy和Co的加入提高了硬磁性相的各向异性场和T_C温度,另一方面是由于材料显微结构的改善.     

格值连续函数的下方图形超空间及其Hilbert方体紧化

设L 是连续半格,用 USC(X, L) 表示乘积空间 X×ΛL 的包含集合 X×{0} 的所有闭的下集之族,用 ↓C(X, L) 表示由X到ΛL的连续函数的下方图形全体．赋予 Vietoris 拓扑后, USC(X, L)是拓扑空间,↓C(X, L) 是它的子空间. 证明了如果X是无限的局部连通的紧度量空间且ΛL是绝对收缩核,则USC(X, L) 同胚于 Hilbert 方体 [-1,1]^ω. 此外, 如果L是可数个闭区间的乘积,则↓C(X, L)在USC(X, L)中是同伦稠的,即存在同伦 h: (X, L)×[0,1]}→ USC(X, L), 使得h₀=id_{USC(X, L)}, 且对任意的t>0, 有h_t(USC(X, L))Ì↓C(X, L). 但 ↓C(X, L)不是可完备度量化的.     

ZnAl2O4/α-Al2O3复合衬底的制备和GaN薄膜的生长

利用脉冲激光淀积法(PLD)在α-Al₂O₃衬底上淀积了ZnO薄膜, 通过ZnO和α-Al₂O₃固相反应制备了具有ZnAl₂O₄覆盖层的α-Al₂O₃衬底. X射线衍射谱(XRD)表明ZnAl₂O₄薄膜随反应时间由单一(111)取向转变为多晶取向, 然后变为不完全的(111)择优取向. 同时扫描电子显微镜(SEM)照片表明ZnAl₂O₄表面形貌随反应时间由均匀的岛状结构先变为棒状结构, 然后再变为突起的线状结构. 另外, XRD谱显示低温制备的ZnAl₂O₄在高温下不稳定. 在ZnAl₂O₄覆盖的α-Al₂O₃衬底上利用光加热低压MOCVD法直接生长了GaN薄膜. XRD测量表明随ZnAl₂O₄厚度增加GaN由c轴单晶变为多晶, 单晶GaN的摇摆曲线半高宽为0.4°. 结果表明薄ZnAl₂O₄覆盖层的岛状结构有利于GaN生长初期的成核, 从而提高了GaN的晶体质量.     

重尾β混合随机变量序列的大偏差

设{X_n; n≥1}是重尾平稳非负随机变量序列, 研究其部分和 S_n=X₁+X₂+…+X_n的对数渐近性质. 对于适当的x, 在混合条件下, 给出了估计P(Sn>n^x)≈n^−αx+1, 其中α是特定的参数. 验证了Gantert提出的相关的猜想, 并且证明了所谓的上确界大偏差原理.     

求非线性问题多解的搜索延拓法

基于-Δ的特征系λ_j,φ_j,逼近非线性问题 Δu+f(u)=0(在Ω中), u=0(在¶Ω上)的多重解. 提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成. 对f(u)=u³,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应于-Δ的每个k重特征值, 至少存在3^k-1个不同的非零解(猜想1).     

关于K2(Q)的5阶元的Browkin猜想

在Lenstra H W 的工作的基础上,给出了关于K₂(Q)的5阶元的Browkin猜想的一个简洁证明.     

Lie型单群3D4(q)和2-( v,k, 1)设计

设D是一个2-(v, k, 1)设计, G是D的自同构群. Delandtsheer证明了如果G是区本原的, 且D不是射影平面, 则G是几乎单群, 即存在一个非交换单群T , 使得T≤G≤Aut(T). 本文证明了T不同构于单群³D₄(q), 这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分.     

拓扑余维数不超过2的(D4, S1)等变分歧问题的分类

应用奇点理论方法研究参数具有某种对称性的等变分歧问题. 给出了分歧参数具有S¹对称性、状态变量具有D₄对称性的等变分歧问题f:(R²×R²,(0,0)®R² 在拓扑余维数不超过2的条件下的分类, 并建立了相应的识别条件.