半局部环上辛群的自同构

<正> 特征≠2的域上辛群的自同构由华罗庚,Diedonne 解决.对于特征=2的情况,首先由万哲先、王仰贤给出.其后,O’Meara 用剩余空间的方法给出域和整区上辛完全群的自同构.McQueen,McDonald 定出了局部环上 SP_(2n)(V)(n≥6)的自同构.曹重光给出 SP(?)(V)的自同构.本文定出半局部环(2是单位)上辛群的自同构.     

特征2的半局部环上辛群的自同构

<正> 特征2的域和局部环上辛群的自同构已由[1],[2]定出.本文证明了 m(?)2或m=2,但 K_i=R/M_i 为非完全域,K_i(?)F_2,及 K_i 彼此不同构时,半局部环上辛群的自同构是标准的.     

一类中心循环的有限p-群的自同构群的研究

本文研究了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.利用在G的导群上作用平凡的自同构以及环上的辛群和正交群,确定了G的自同构群的结构,这推广了Bornand的相应结果.     

局部环上的辛群的同构与不同构

<正> 对于域上的辛群的自同构问题,[1]用矩阵的方法作了全部回答.O’Meara 用剩余空间方法把这些结果推广到了整区上.同时确定了整区上的辛群和线性群在一定的条件下是不同构的.对于局部环,B.McDonald 只对于2为单位的情形作了讨论.曹重光用矩阵方法对于特征为2的情形作了处理.但是,2非单位的情形却一直未能解决.     

X_o-Φ满射环上辛群的同构

<正> 关于有零因子环上的辛群的自同构已有一些结果.由于推广了[2]中的剩余空间方法,文[4]确定了局部环上的辛群的同构,对2不作任何假定.本文利用[4]中的方法确定了X_o-Φ满射环上的辛群的同构,并且在一定的条件下证明了线性群与辛群是不同构的.本文中的符号来自[4]所以不再解释.     

一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群

本文研究了稍微广泛的一类Hartogs型域的自同构群.利用华域的自同构群,获得了一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群的具体形式,推广了有界对称域上的Hartogs型域的自同构群这一结果.     

王世强、孙永生、严士健、王梓坤和刘绍学教授的5部数学文集由北京师范大学出版社出版

北京师范大学数学科学学院系统地开展几个现代数学方向的科学研究,是从王世强老师在20世纪50年代初开始进行数理逻辑的研究工作,发表了一批论文开始的.50年代中期,严士健老师在华罗庚教授的指导下,进行了环上的线性群、辛群的自同构的研究,首次得到了他们的完整形式,还用自己提     

矩映射在泊松几何学中的应用

本文研究了矩映射在泊松G-空间及辛群胚中的应用. 利用基本群胚上的提升作用有等变的矩映射,得到了连通的辛群胚上矩映射的存在性及相关的性质,推广了长矩映射在辛群胚等研究中的作用.     

区传递的2-（v，k，1）设计与射影辛群PSpn（q）

分类自同构群为射影辛群PSpn(q)的区传递2-(v,k,1)设计,得到如下定理:设D为一个2-(v,k,1)设计,G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的.若q为偶数且n≥14,则GPSpn(q).     

多项式代数的一类新的试验多项式 *

域上多项式代数K[ X ]中的一个多项式p称为试验多项式 ,如果代数K[ X]的每个固定p的自同态必为自同构 .给出了一类新的试验多项式 ,可识别多项式代数的非线性自同构 .对于域K的特征为奇素数的情形 ,构作了可识别非半单自同构的试验多项式 .     

关于辛群胚的拉格朗日双截面

本文研究了辛群胚上的拉格朗日双截面.利用李群胚和辛群胚的相关性质, 得到了李群胚和辛群胚的李代数胚的截面空间中向量场X的指数映射能成为拉格朗日双截面的充分必要条件,并给出了辛群胚之间的一种同构,推广了拉格朗日双截面在群胚理论中的应用.     

稳定区含1的环上辛群的正规子群

<正> W.Klingenberg和B.R.McDonald在[4]及[5]中分别给出了局部环上辛群正规子群标准性的解答.张海权、王路群在[3]中讨论了Φ-满射环上辛群的正规子群,它包括了局部环、半局部环及域直积环的情形.B.Kirkwood和B.R.McDonald运用[4]和[5]中的方法在文[2]中讨论了稳定区含1且2是单位的环上辛群的可迁性、生成元和     

局部环上典型群的生成问题

回顾了域上典型群的生成问题所得成果,对局部环上典型群生成问题的研究,作了一个展示,并按展示的范式,给出了辛群生成定理的证明.     

Cartan型李代数的自同构群

本文证明了素特征域 Ｆ上广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构群都是 ＡｕｔＷ（ｍ,ｎ）的子群．文中对于除幂代数相应的可容许自同构给出了刻划,从而对广义 Ｃａｒｔａｎ型李代数的自同构给出了刻划     

非拟本原（PSU3（P），2）-弧传递图的外自同构

证明由GF（p^2）的域自同构可以产生一类非拟本原（PSU3（P），2）-弧传递图的白同构，并研究了这样的自同构与图的传递自同构群中心化予的关系。     

“特征2的域上酉群的自同构”的补注

<正> 刊载于本刊[15(1965),582—597]的“特征2的域上酉群的自同构”一文中582页上所叙述的定理宜改述成定理.设 F 是特征2的域,具有一个非单位的二阶自同构 a→(?).记.F_0是 F 的固定子域,并假定 F_0是 F 的范式子域,那么 U_n~+(F,H)的每个自同构必为形状     

第四类华罗庚域的Bergman核函数

本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以 及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系.     

特征p＝2的无限维Cartan型李代数K（m）

文［１］讨论了当基域的特征数ｐ＞３时，无限维Ｃａｒｔａｎ型李代数的性质．本文证明了当基域的特征数ｐ＝２时，由Ｐｆａｆｆ微分型定义的无限维的Ｃａｒｔａｎ型单李代数Ｋ（ｍ）的滤过不变性．然后讨论了Ｋ（ｍ）的自同构与它结合的除幂代数的自同构的关系，证明了Ｋ（ｍ）的每个自同构均是由它结合的除幂代数Ｕ（ｍ）的自同构所诱导的．     

关于逆紧全纯映射刚性的一个注记

本文对某类广义Hartogs三角形上的逆紧全纯自映射证明了刚性定理,即逆紧全纯自映射必定为全纯自同构．同时完全刻画了其全纯自同构群,并且给出了关于其全纯自同构以及两个这类域之间逆紧全纯映射的分类。     

半局部环上二维线性群的自同构

<正> 体和域上二维线性群的自同构已由华罗庚、万哲先教授给出.Reiner,Landin,Dull等人对欧氏环和整环上的二维线性群的自同构作了很多研究.本文给出半局部环上二维线性群自同构的一般形式.