数据流的非平稳性度量

该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题.引入了数据流的非平稳性度量的概念,给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法.数据流的非平稳性度量为0和1之间的实数,平稳性较好的数据流的非平稳性度量较小.作者将数据流的非平稳性度量应用到模型选择问题中,提出残差序列非平稳性度量最小化的模型选择标准.作者用数值试验检验了该文提出的数据流非平稳性度量的近似算法,并检验了其作为模型选择标准的能力.数值试验的结果表明,非平稳性度量是衡量数据流非平稳程度的一个合理指标,可以很好地区分趋势平稳数据和差分平稳数据,区分独立同分布序列、白噪声序列和鞅差序列.     

数据流的非平稳性度量——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为该文融合遍历论、粗粒化方法和信息论的观点研究数据流的非平稳性度量问题. 引入了数据流的非平稳性度量的概念, 给出了数据流非平稳性度量的有效的近似算法. 数据流的非平稳性度量为$0$和$1$之间的实数,平稳性较好的数据流的非平稳性度量较小. 作者将数据流的非平稳性度量应用到模型选择问题中,提出残差序列非平稳性度量最小化的模型选择标准. 作者用数值试验检验了该文提出的数据流非平稳性度量的近似算法, 并检验了其作为模型选择标准的能力.数值试验的结果表明, 非平稳性度量是衡量数据流非平稳程度的一个合理指标, 可以很好地区分趋势平稳数据和差分平稳数据, 区分独立同分布序列、白噪声序列和鞅差序列.     

EMD-SVM在南京市月平均气温预测中的应用

南京市月平均气温具有非平稳性、噪声大、序列宽频等特征.为了提高温预测精度,本文提出一种经验模态分解(EMD)和支持向量机(SVM)回归相组合的预测模型(EMD-SVM).首先应用EMD分解算法把南京市月平均气温分解成不同尺度的基本模态分量(IMF),再运用支持向量机回归模型对每个IMF预测,最后将预测结果重构得到南京市月平均气温预测值.结果表明:EMD-SVM模型预测与单一支持向量机回归模型预测相比,平均预测精度提高0.59度,是一种有效的预测气温的模型.     

基于不同经验模态分解的小波软阈值ECG去噪研究

针对ECG信号的非线性和非平稳性,利用不同经验模态分解的小波软阈值方法对其进行降噪处理.根据希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换提出的一系列的EMD算法,有EMD、EEMD、CEEMD等.首先,将含高斯白噪声的ECG信号分别进行EMD、EEMD、CEEMD分解,所得到的固有模态函数(IMF)分量是从高频到低频排列的,分别舍去前几层含噪IMF'进行重构去噪.由于舍去的IMF分量中含有少部分信号的细节信息,然后利用小波软阈值对前几层含噪IMF提取细节信息得到新的分量,再将剩余分量和新的分量重构去噪后的ECG信号.利用去噪信号图和不同性能指标验证了不同方法的有效性,得出了基于CEEMD的小波软阈值ECG降噪效果最佳.最后,用上述方法对MIT-BIH心电噪声库信号进行去噪处理,其结果与仿真实验相吻合.     

时间序列的经验模态频率分解EMFD

在经验模态分解的基础上,提出了经验模态频率分解.经验模态频率分解是正交分解,有很好的性质和频率意义.     

基于VMD-ELM的农产品期货价格分解集成预测模型

为了捕捉农产品市场期货价格波动的复杂特征,进一步提高其预测精度,基于分解集成的思想,构建包含变分模态分解(VMD)和极限学习机(ELM)的分解集成预测模型。首先,利用VMD分解的自适应性和非递归性,选择VMD将复杂时间序列分解成多个模态分量(IMF)。其次,针对VMD分解关键参数模态数K的选取难题,提出基于最小模糊熵准则寻找最优K值的方法,有效避免模态混淆和端点效应问题,从而提升VMD的分解能力。最后,利用ELM强大的学习能力和泛化能力,对VMD分解得到的不同尺度子序列进行预测,集成得到最终预测结果。以CBOT交易所稻谷、小麦、豆粕期货价格作为研究对象,实证结果表明,该分解集成预测模型在预测精度和方向性指标上,显著优于单预测模型和其它分解集成预测模型,为农产品期货价格预测提供了一种新途径。     

基于数据分解集成和高频数据建模的汇率波动率预测

汇率波动率是刻画外汇金融资产收益变化程度的指标，也是度量外汇风险的方法之一，汇率波动对经济与金融系统都有重要的影响。由于非平稳和非线性的特征，准确预测汇率波动率一直是金融研究的重点和难点。为了提高预测汇率波动率的准确性，本文采用基于人民币汇率高频数据计算的已实现波动率和机器学习方法，对数据进行分解集成和建模，提出了一种有效的多尺度EEMD-PSR-SVR-ARIMA预测模型。具体过程如下：首先，采用集合经验模态分解(EEMD)的方法将复杂的时间序列分解成不同尺度的本征模态函数和趋势项；然后采用支持向量回归(SVR)的方法对本征模态函数进行预测，并利用相空间重构和粒子群优化的方法来确定SVR模型的输入维数与参数。同时，使用差分自回归移动平均模型(ARIMA)预测趋势项；最后集成得到模型预测的结果。实证结果表明EEMD-PSR-SVR-ARIMA模型可以有效地提高汇率波动率预测的精度。     

基于EMD-GRU的高速公路行程时间组合预测模型

考虑到高速公路行程时间影响因素繁多且行程时间序列非线性、非平稳特征显著,设计了基于经验模态分解和GRU神经网络的高速公路行程时间组合预测模型.首先,利用高速公路收费数据中车辆进出高速公路的时间信息获取路段行程时间序列;然后,利用经验模态分解算法,将复杂的行程时间序列分解为若干时间尺度不同、相对平稳的本征模态函数分量和残差分量;接着,使用GRU神经网络对各本征模态函数分量和残差分量进行预测与集成操作.实例分析表明:经验模态分解可有效提高LSTM、GRU神经网络的预测精度;在相同参数设置的情况下,GRU神经网络的预测精度优于LSTM神经网络.     

非结构性数据驱动的混合分解集成碳交易价格组合预测

碳交易价格的有效预测有助于投资者合理决策以及政府制定科学的碳交易政策。本文提出一种非结构性数据驱动的混合分解集成碳交易价格组合预测方法。首先，基于百度指数获得碳交易相关非结构性数据，并利用主成分分析(PCA)方法提取其主成分。其次，对主成分序列与碳交易价格历史数据进行经验模态分解(EMD)、变分模态分解(VMD)与小波分解(WT),按频率高低重构后得到它们的高、低频序列和趋势项。然后，自适应选取自回归移动平均模型(ARIMA)、Holt指数平滑法和人工神经网络模型(ANN),结合非结构信息对碳价格的高、低频序列和趋势项进行预测。最后，基于BP神经网络等对三种分解方法的预测值分层集成，得到碳价格最终预测结果。对比实验结果显示，上述组合预测方法充分利用了多源信息，预测精度高且适用性良好。     

EEMD、CEEMD算法与SVM在SST时间序列研究中的应用

海洋表面温度(SST)具有非线性、非平稳等特征,给处理和预测带来了很大的困难.将集合经验模态分解(EEMD)、改进的集合经验模态分解(CEEMD)与支持向量机(SVM)方法相结合,实现了对东北太平洋月平均海温距平序列(SSTA)的预测:首先应用EEMD或CEEMD方法将SST数据分解为多个本征模态函数(IMFs),然后应用SVM算法对各IMFs进行拟合、预测,最后对各IMFs预测结果叠加重构得到预测结果.EEMD-SVM和CEEMD-SVM数值模拟结果显示,预测最大误差小于0.25℃,并且CEEMD-SVM预测效果更好,为SST实际预测提供了参考.     

基于非平稳性度量的彩票数据实证分析

非平稳性度量是衡量时间序列平稳程度的方法.利用非平稳度量,给出了C检验,并结合非平稳性度量值,对我国体彩"排列五"、"七星彩"及美国亚利桑那州的博彩"Pick3"的历史数据进行分析,发现博彩各数位上整数"0~9"出现都拥有稳定的概率,但并不是以等概率1/10出现,其分布与i.i.d均匀分布稍有差异,其中"七星彩"均匀性最好,"Pick3"的均匀性次之,"排列五"均匀性稍差.     

强度2混合水平正交表交互作用的混杂度量

从数学模型出发,利用多边矩阵理论中的分解算子和特征值的极值性质,研究了强度2混合水平正交表交互作用的混杂度量,并提出了若干混杂度量指标.     

度量空间的紧覆盖s映射

本文引入了紧有限分解网的概念,给出度量空间的紧覆盖s象的内在刻画并由此导出度量空间s映射的系列结论,部分地回答了Michael-Nagami问题.     

基于EEMD的LS-SVM和BP神经网络混合短期负荷预测

提出了基于总体平均经验模态分解(EEMD)、最小二乘支持向量机(LSSVM)和BP神经网络的实用综合短期负荷预测方法,进行电力系统短期负荷预测.首先运用EEMD方法将非平稳的负荷序列分解,然后根据分解后各分量的特点选用最佳的核函数,利用最小二乘支持向量机分别对各分量进行预测,最后对各分量预测结果采用BP神经网络重构得到最终的预测结果.对实测数据的分析表明基于该综合方法的电力系统短期负荷预测具有较高的精度.     

完全正矩阵的整数分解

n阶矩阵A称为完全正的,如果A有分解:A=BB^T,其中B为元素非负矩阵,B的最小可能列数称为A的分解指数.本文考察低阶双非负矩阵在整数环上的完全正分解及其分解指数.     

基于整体性思想的数据分析

通过对风险函数的分解,首先得到了传统上在独立同分布模型或线性模型假定下被忽视的度量复杂系统非线性程度的重要指标-扭曲度,然后对如何降低风险进行了讨论.逐步引出了干扰度、偏离度和信息分解比,它们与风险函数和扭曲度一起组成五个指标;最后权衡这五个指标,达到对稳定中心度量指标的控制.这也是用整体性思想进行数据分析的一种尝试.     

基于分解—集成的铁路货运需求预测研究

铁路货运量受到多种因素影响,准确的预测可以为铁路行业未来规划的编制提供重要的参考依据,也可以使铁路部门制定符合当前货运市场的运输政策。货运量数据具有非线性、不平稳的特点,利用传统的单一预测模型进行预测,很难描述整体特征,预测精度有待提高。本文基于分解—集成的原则,利用变分模态分解算法将货运量分解为高频和低频模态,针对各模态特点,分别建立预测模型,将得到的预测结果加总起来作为最终货运量的预测值。实证表明,分解—集成预测方法与传统的单一预测模型相比,提高了预测的准确率,可以很好地应用在铁路货运量需求预测的研究中。     

语音信号中基于EMD法的情感计算

情感计算是情感语音识别的关键.经验模态分解(EMD)算法是Hilbert-Huang变换(HHT)的核心算法,采用分段幂函数插值算法求情感包络线,能达到更好的情感识别效果.利用软件MATLAB仿真了情感语音信号的经验模态分解(EMD)特性,把情感语音信号进行EMD分解后IMF做频谱变换,便能得到一个情感包络线,根据情感包络线的不同而达到情感识别的目的.     

一类非自治分数阶随机波动方程的随机吸引子

本文考虑带加性噪声的非自治分数阶随机波动方程在无界区域R~n上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为随机方程,其解产生一个随机动力系统,然后运用分解技术建立该系统的渐近紧性,最后证明随机吸引子的存在性.     

一种模态傅里叶-支持向量机优化的取用水监测异常数据重构方法

提高数据的完备与真实性是水资源监控能力建设的关键。针对国家水资源监控能力建设项目实施以来其监测数据呈现出的异常特征,按照“先粗筛后精选”逻辑,并考虑取用水季节性周期波动的特点,提出采用拉依达准则-模态分解-傅里叶残差修正的水监测数据异常值识别方法,并根据粒子群优化最小二乘支持向量机模型实现对异常数据的重构恢复。通过对企业取用水数据的实例分析,结果表明分段式拉依达准则在其监测异常数据的粗筛中具有较好的适用性,利用傅里叶修正集合模态分解的监测数据序列可取得更佳的拟合效果,从而达到异常数据精选的目的;而粒子群优化最小二乘支持向量机模型对异常数据重构恢复的可信度高于普通最小二乘支持向量机及传统曲线拟合数据重构方法,即该类取用水监测异常数据重构方法可有助于进一步推进其监测数据对实际水资源状态的客观反映。