KM伪度量空间中的模糊化收敛结构

分别提供了由KM伪度量到模糊化收敛结构和由模糊伪度量链到模糊化收敛结构的转化方法,并且证明了由KM伪度量诱导的模糊化拓扑进而诱导的模糊化收敛结构和KM伪度量直接诱导的模糊化收敛结构相同.而且,还证明了由KM伪度量诱导的模糊伪度量链进而诱导的模糊化收敛结构和由KM伪度量直接诱导的模糊化收敛结构相同.     

模糊粒度空间的性质研究

在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论.首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1) 给定一个模糊等价关系;(2) 给定一个等腰归一化伪距离;(3) 给定一个有序的粒度空间;(4) 给定一个有序的等价关系集.第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究.最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的.这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具.     

模糊偏伪度量的表现定理及应用

本文借助概率分布函数的点式运算研究了模糊偏伪度量的表现定理,证明了由模糊偏伪度量空间(X,P,*)导出的右连续的映射族{pt}t∈(0,1)都是偏伪度量当且仅当(X,P,∧)也是模糊偏伪度量空间,进一步研究了此表现定理导出的模糊化拓扑空间。     

Georgescu模糊选择函数伪传递合理性的研究

本文研究模糊选择函数伪传递合理性。对普通选择函数伪传递合理的两个充要条件进行了模糊化,讨论了它们的独立性;证明了对Georgescu模糊选择函数而言,这两个条件仍是伪传递合理的充分条件,但不再是必要条件。     

覆盖粗糙集的不确定性度量研究进展

覆盖粗糙集作为经典粗糙集一种较为流行的扩充模型,其现有不确定性度量方法主要包括覆盖粒度、粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵等。本文从纯粗糙集、信息论和模糊性三个视角对覆盖粗糙集的不确定性度量方法进行了分类梳理,通过结合覆盖粒度对覆盖粗糙度、覆盖精确度和覆盖粗糙熵进行了修正定义;设计了基于最小描述交的隶属函数,结合隶属函数对覆盖模糊度和覆盖模糊熵重新定义,给出了相关推论,分析了相关性质,为后续研究覆盖粗糙集不确定性的相关问题提供了新思路。     

模糊结构元诱导的两类加权模糊数度量

针对模糊数度量中不同隶属程度对度量的贡献程度应不同的客观事实,给出两类模糊数的结构元加权度量。首先,在区间[-1,1]上的同序标准单调有界函数类B[-1,1]上定义两类结构元加权度量dH、dp,分别讨论了这两类度量空间的完备性和可分性;其次,利用正则模糊结构元导出的模糊泛函,给出一种由B[-1,1]上度量诱导有界闭模糊数全体上的度量方法,进而给出由dH、dp诱导的两类模糊数结构元加权度量dNH、dNp,并分析了两类诱导的模糊数度量空间的完备性和可分性;最后,给出了dNH、dNp与传统方法定义的模糊数度量的区别与联系。     

区间值优势关系系统中属性约简及规则提取方法北大核心

本文以包含偏序关系的区间值决策系统为研究对象,对连续属性值进行模糊化处理,构造一种模糊优势关系粗糙集模型,并讨论了其相关性质。基于新模型提出一种不确定性度量-模糊粗糙熵,并以此为启发信息构造一种启发式约简算法,同时给出了该算法的时间复杂度分析结果。由该算法所得到的决策规则集具备较高的准确度和覆盖度,从而保证了数据预测、分类的准确性和合理性。通过实例分析,证明该算法是区间值优势关系系统中规则获取的有效方法。     

模糊选择函数的Wφ-伪传递及Wφ-半序合理性刻画

在模糊偏好结构下,首先将Schwartz提出的收缩扩张公理模糊化,在选择集为正规模糊集的前提下,研究模糊选择函数Wφ-伪传递及Wφ半序合理的刻画问题。由于模糊化后的条件不再是选择函数伪传递合理的充分条件,因此,文章最后给出新的条件来刻画其合理性。     

模糊选择函数的Wψ-伪传递及Wψ-半序合理性刻画

在模糊偏好结构下,首先将Schwartz[1]提出的收缩扩张公理模糊化,在选择集为正规模糊集的前提下,研究模糊选择函数Wψ伪传递及Wψ半序合理的刻画问题.由于模糊化后的条件不再是选择函数伪传递合理的充分条件,因此,文章最后给出新的条件束刻画其合理性.     

关于模糊数空间上两种度量的注记

张广全在文献[2]中定义了模糊数空间上的一种模糊度量(简称),详细研究并证明模糊数空间上的一致Hausdouff度量D与Z-模糊度量所诱导的两种拓扑的等价性.     

基于模糊伪度量的Riesz空间值模糊测度空间的完备化

本文研究了模糊测度在模糊集上的延拓问题,得出了在广义正则条件下取值于Riesz空间子集的每一个模糊测度都可以唯一地从广义模糊σ-环延拓到由其生成的模糊σ-域的结论。利用我们所提出的模糊伪度量,得到了实现Riesz空间值对称模糊测度空间完备化的拓扑方法。     

广义模糊粗糙集的不确定性度量

研究广义模糊粗糙集的不确定性问题,利用一种新的信息熵定义模糊粗糙集的模糊性度量,并给出这种度量的性质,证明当且仅当A是经典可定义集合时其模糊粗糙集的模糊性度量FR(A)等于0。     

伪概率度量空间

本文讨论了伪概率度量空间的拓扑性质,讨论了伪Menger空间的某种等价关系上的分划及等价类的度量性质。     

基于IGIFS关系与截集的区间灰数直觉模糊粗糙集模型及性质

在论述区间灰数直觉模糊集概念基础上,提出了区间灰数直觉模糊关系(IGIFS关系)与区间灰数直觉模糊等价关系概念,定义了基于区间灰数直觉模糊关系环境下的区间灰数直觉模糊粗糙集模型,并讨论了相关性质.在界定了区间灰数直觉模糊集关于区间灰数直觉模糊数截集概念的基础上,定义了区间灰数直觉模糊粗糙集上、下截集近似,给出了区间灰数直觉模糊粗糙集的截集表现定理.     

信息熵在粗糙集信息检索模型中的应用

在信息检索过程中,由于文档中存在大量的多义和近义现象,导致不确定性出现,这将影响检索的性能.为此我们采用信息熵和粗糙集理论来处理这类不确定性问题.首先计算训练文档集中的词之间的信息熵,对信息熵做模糊聚类来构造词之间的等价关系,然后借助于该等价关系提出并实现了一个以粗糙集上下近似为基础的信息检索模型,通过实验的测试,该模型能够提高信息检索的效率.     

模糊熵与距离测度的相互诱导及其应用

模糊信息论就是利用模糊数学这一工具来研究带有模糊不确定性的信息的．模糊熵和距离测度是模糊信息论中两个重要的度量方法．本文主要讨论模糊熵和距离测度之间的相互关系,由此得到几个由模糊熵诱导的距离测度公式和几个由距离测度诱导出的模糊熵公式,说明了模糊熵和距离测度是可以相互诱导的．最后,举例说明距离测度公式在模式识别中的应用．     

用模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行公理化刻画

粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具.作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻画.由于L-模糊粗糙集及L-模糊Galois联络均为相应经典情形的推广,故本文的结论对于经典粗糙集来说也是成立的,这就意味着通过Galois联络可将经典粗糙集乃至L-模糊粗糙集的公理化统一起来.     

多值近似空间的上、下近似诱导的拓扑结构

引入了论域U上的自反模糊关系R的传递化表示Rs的概念,利用Rs给出了R和Rs诱导的模糊拓扑的一组共同的基,从而证明了二者诱导的拓扑是相同的,研究了诱导拓扑的度量化问题及其可数性.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

模糊环境下可控提前期供应链库存优化的Stackelberg模型研究

为了有效地缩短提前期与降低库存成本,研究了模糊环境下可控提前期的供应链库存优化问题.利用三角形模糊数描述需求的不确定性,建立了一类模糊需求条件下可控提前期供应链库存优化的Stackelberg模型.利用三角形模糊数描述成本系数的不确定性,建立了模糊成本系数条件下可控提前期供应链库存优化的Stackelberg模型,并提出利用均值面积度量法来解模糊化.通过数值分析来验证两类模型的优化效果.