粗糙模糊集的模糊性度量

研究粗糙模糊集的模糊性度量，提出了一种新的熵与条件熵的概念，并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量，证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR（A）等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。     

粗糙Vague集及其相似度量

对粗糙V ague集的基本操作和性质进行了研究。另外,对粗糙V ague集的相似度量问题进行研究,首先构造一种粗糙V ague值的相似度函数并给出其基本性质,然后给出一种粗糙V ague集的相似度函数以及一种粗糙V ague集的加权相似度函数。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

直觉模糊集的广义模糊熵

利用模糊补定义了直觉模糊集的广义补集,并讨论了直觉模糊集广义补集的一些性质。在此基础上,给出了直觉模糊集广义模糊熵的公理化定义及几个直觉模糊集广义模糊熵的具体计算公式。此外,本文还研究了直觉模糊集的广义模糊熵与相似性测度之间的关系。     

覆盖粗糙模糊集的不确定性度量

在覆盖粗糙模糊集模型下,将粗糙集理论中的粗糙度和粗糙熵的概念引入到此模型中,用来度量模糊集的不确定的程度,并讨论了这些度量的一些性质.     

区间值模糊集上的上(下)近似

定义区间值模糊粗糙集的上下近似,并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量。并且讨论了它们的性质。     

预不变凸模糊集的一些性质

在下半连续的条件下,给出了一个模糊集是预不变凸模糊集的充分条件,并将模糊凸集上相关性质在模糊不变凸集上作了相应的推广.所给出的条件和证明都是新的.     

BBTOPSIS方法在Vague集中的应用

TOPS IS法得到了广泛的应用,由于V ague集对处理不确定信息、不精确信息的优势,V ague集在决策领域应用越来越多,BBTOPS IS在处理非基数信息具有优势,因此在V ague集的环境下研究BBTOPS IS有其必要性,首先定义了接受指数,然后讨论了V ague集的BBTOPS IS,并给出具体的算例.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的贴近度及其应用

本文研究了模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）的贴近度，是权衡两个FR集，两个RF集彼此糙近程度的一种标尺，进而研究了FR集，RF集的内积，外积，引进了FR集，RF集的格贴近度，并在此基础上提出一种新的属性约简的方法。     

基于模糊熵的直觉模糊多属性群决策方法

针对专家权重未知、专家判断信息以直觉模糊集给出的多属性群决策问题,提出了一种新的决策方法.通过定义直觉模糊集的模糊熵计算专家判断信息的模糊程度,进而确定每位专家的权重.然后定义直觉模糊集的模糊交叉熵确定备选方案距理想方案和负理想方案的距离,再根据加权算术算子集结专家的判断信息,得到方案的排序.最后,通过一个实例分析验证了方法的有效性.     

毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度及其应用

直觉模糊软集不能处理隶属度与非隶属度之和大于1的情况,且现有的直觉模糊软集的相似性测度只考虑了隶属度与非隶属度,忽视了犹豫度。针对以上问题,本文提出了一种基于隶属度、非隶属度以及犹豫度三个参数的毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度和加权相似性测度。在为加权相似性测度的权重取值时,本文基于现有文献中直觉模糊熵存在的缺陷建立一种改进的直觉模糊熵,利用熵权法计算权重。分别讨论两相似性测度公式的性质,最后将两相似性侧度公式应用在建筑材料的模式识别问题中。     

基于极大模糊熵原理的模糊推理三I算法

用模糊熵来度量模糊推理结果的模糊程度，并用本文给出的极大模糊熵原理对王国俊先生提出的模糊推理三Ⅰ算法做进一步的解释和改进，提出基于极大模糊熵原理的模糊推理三Ⅰ算法，证明这几种算法在一定条件下是关系再现算法。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

基于新集对分析的粗糙集模型

首先,在这篇文章里两个集合里的元素被分为三个相对独立的部分来研究。接下来,一种定量信息——元素数目被用来描述这两个集合间的关系,然后提出了基于元素数目的新集对分析思想;另一方面,引用含糊集中真隶属度和假隶属度的概念,提出了一种模糊集对联系度。然后,这两种集对分析思想分别被用到粗糙集理论中作为粗糙集模型的一种推广,此外还讨论了一些相关的性质。     

几类广义模糊集的关系

经过近五十年的发展,模糊集在理论与应用两个领域的研究都已经取得长足的进展,特别地,在模糊决策等应用领域,涌现了几类重要的广义模糊集,包括区间值模糊集,直觉模糊集,区间值直觉模糊集,II型模糊集,Vague集,灰集等。本文简要介绍关于这些广义模糊集之间关系的研究成果,以及国外关于直觉模糊集术语问题的争议。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的关系

给出了基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的概念,详细研究了区间值模糊集合的贴近度和模糊度之间的关系,并基于公理化定义,证明了它们二者之间的相互转化关系,最后,给出了若干公式来计算区间值模糊集合的贴近度和模糊度。     

基于Vague集信息的多属性群决策专家水平评判方法

针对基于Vague集信息的多属性群决策专家水平评判问题提出了两种评判方法.首先引进了基于Vague集信息的多属性群决策信息体(即决策信息体)的相关概念,通过决策信息体构造了基于Vague集信息的一致性决策矩阵及模糊熵,其次利用Vague集信息的相似度量以及Vague集信息的模糊熵两种信息不确定性度量方法,对基于Vague集信息的多属性群决策专家水平评判问题提出了两种评判方法,即统计分析方法和模糊熵分析方法,对专家的评判水平进行排序.最后,通过一个算例说明两种方法的一致性、有效性和实用性.     

Vague集信息熵测量及其应用

引入了区别于现有文献的Vague集信息熵和Vague集的关联熵的概念,给出了一种改进的测量方法,并讨论了它们之间的关系。进而,我们揭示了Vague集的熵和Fuzzy集的熵之间的关系,并分析了本文所定义熵的意义。最后,讨论了这种关联熵在模糊识别和医疗诊断上的应用。