算子的左本质谱与Browder本质谱

设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的充分条件和充要条件.     

算子的Kato本质谱与Browder本质谱的连通分支

利用算子谱的精密结构的分析方法,给出算子S和T拟相似时Kato本质谱σK(S)的一个连通分支与σK(T)相交的充分条件和充要条件,同时证明了Browder本质谱σB(S)的每一个连通分支与Kato本质谱σK(T)的某些子集的交集是非空的.     

RT类算子与右本质谱的连通分支

本文研究两个拟相似算子的右本质谱之间的相交关系.通过引进RT类算子的概念,利用算子谱的精密结构的分析方法,得到一个算子的右本质谱的连通分支与另一个拟相似算子的右本质谱相交的充分和必要条件.     

拟相似算子近似点谱的连通分支

讨论了Banach空间X上两个算子T，S拟相似时，近似点谱σα(T)的每一个连通分支与σα（S）以及σs(S)的相交关系，证明了σα(T)的每一个连通分支与σs(S)的交非空，并且给出了σα（T）的连通分支与σα（S）交非空的充要条件。     

算子的拟相似性与本质谱的性质

设算子A和B拟相似,本文通过算子谱的精密结构的分析,给出了算子A的Wolf本质谱、Kato本质谱、Weyl本质谱以及右本质谱的连通分支与算子B的Wolf本质谱的某些子集的相交关系,并肯定地回答了L．A．Fialkow在文献[3]中提出的一个问题．     

算子的拟相似与(Q)类算子

本文引进定义于L(H)上的集值函数β(S)和(Q)类算子(指本质谱含于其一切拟相似算子的本质谱的算子),用β(S)刻划 (Q)类算子的特征;证明(Q)类算子范围广泛,次可分解算子(包括次标量算子,M-亚正常算子,半亚正常算子等等)是其中的一部分;(Q)类算子在L(H)中稠密.     

二项自伴向量微分算子的本质谱

首先利用算子比较的方法,研究了二项自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类微分算子的本质谱分布范围;然后利用算子分解定理,得到了这类算子谱的离散性的一个充分条件;最后得到了Sturm-Liouville算子和Schr?dinger算子的本质谱范围,以及这两类算子谱的离散性的一个充分条件.     

P(K)循环的次正常算子的一些结果

设 T,S 为 R(K)循环的次正常算子,R(K)为 Dirichlet 代数.T 的极小正常扩张 mne(T)的谱σ(mneT)K.T 与 S 为拟相似.本文完全刻画了 T 的不变子空间.此外引进了超不变算子,并且给出了S|M 为超不变算子的充要条件.     

R(K)循环的次正常算子的一些结果

设T,S为R(K)循环的次正常算子,R(K)为Dirichlet代数。T的极小正常扩张mne(T)的谱σ(mneT)(?)K。T与S为拟相似。本文完全刻画了T的不变子空间。此外引进了超不变算子,并且给出了S|_M为超不变算子的充要条件。     

算子权移位的本质谱和Banach约化性

刻划了算子权移位S的本质谱σe(S)及其洞上的指标;讨论了S的Banach 约化性,并且刻划了S*成为Cowen-Douglas算子的条件.     

Browder定理和Weyl定理

本文通过定义两个新的谱集,给出了Browder定理和Weyl定理对算子T以及f(T)成立的充要条件,其中f∈H(σ(T)),H(σ(T))表示在谱集σ(T)的开邻域上解析的函数的全体。     

算子空间中秩一算子的稠密性

设u是Hilbert空间上的σ-弱闭算子空间,称u具有性质（P）,如果u中秩－算子生成的子空间在u中是σ－弱稠密的,称u具有扩张性质（P）,如果u以及包含u的每个σ－弱闭子空间都具有性质（P）,本文研究了性质（P）和扩张性质（P）,给出了它们的等从描述。     

对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性

在不同条件下得到对角无穷维Hamilton算子点谱的两个组成部分σp（A）与σp（-A^＊）关于实轴对称的充分必要条件.以此为基础,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性.     

Some characterizations of weakly compact operator on Banach lattices

We establish necessary and sufficient conditions under which each operator between Banach lattices is weakly compact and we give some consequences.     

上三角算子矩阵Browder定理稳定性的判定

用σ(T)和σ_w)分别表示算子T的谱与weyl谱,π_(00)(T)={λ∈isoσ(T),0dimN(T-λI)∞},若σ(T)\σ_w(T)■π_(00)(T)成立,则就认为T满足Browder定理.主要研究了2×2上三角算子矩阵的Browder定理在紧摄动下的稳定性,并给出了判定稳定性的等价条件.     

Some new results on the class of AM-compact operators

We establish some new necessary and sufficient conditions under which each regular operator is AM-compact if and only if its adjoint is AM-compact. Also, we give some consequences.     

Property (ωˊ) and Its Perturbation

In this note we define the property (ωˊ),a variant of Weyl's theorem,and establish for a bounded linear operator defined on a Hilbert space the necessary and sufficient conditions for which property (ωˊ) holds by means of the variant of the essential approximate point spectrum σ1(.) and the spectrum defined in view of the property of consistency in Fredholm and index.In addition,the perturbation of property (ωˊ) is discussed.     

缺项算子矩阵的二阶代数(Ⅰ)

对于任意给定的二阶多项式ｐ（ｔ）;本文获得希尔伯特空间上形如（?）的缺项算子矩阵具有一个补Ｔ使得ｐ（Ｔ）＝０成立的充分必要条件以及使得ｐ（Ｔ）＝０且ｐ（Ｔ）的范数不大于事先给定常数的充分必要条件．进而还求出所有可能的二阶代数补,特别地,对有限维情形给出简洁的表示。