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PSL(2,F)的一个嵌入定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是任意域,G代表SL(2,F)或PSL(2,F).本文的主要结果是:设K是F的子域,则G中同构于SL(2,K)或PSL(2,K)的子群在G的自同构的作用下彼此共轭,利用这一结果,本文明确确定了A1[1]型的仿射Kac-Moody群的一类极大正规子群. 相似文献
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弱Takens嵌入定理 总被引:2,自引:0,他引:2
大量的经济问题和自然现象的问题都可以看成是某个m-维紧流形u中的状态向量信号X(t)。一般人们只关心在某种特定的等距点上关于X(t)的采样值X(0),X(△),…,X(N△),…(为了数学推理方便,不妨设△=1)且认为它遵从U上的某个动力系统Φ:U→U,X(n 1)=Φ(X(n))进行演化。如果人们能够知道动力系统Φ的一些性质和某个成份因素的性质,比如,能够验证它们满足Takens嵌入定理,那私由该定理就可以通过构造一个等价的动力系统来实现对未来时刻的状态值X(N+1)的预测。然而,在实际中,人们只能获得其有限等距观测值X(0),X(1),…X(N)和它相应的某个成份因素y(t)的观测值y(0),y(1),…,y(N),其它一无所知,如何利用这些数据自身预测下一个等距时刻的状态值^↑X((N+1))就成为难题。文中给出一个弱Takens嵌入定理,从理论上解决了这个问题。 相似文献
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本文中考虑的图均是连通的.没有重边和环的图称为简单的.若X为一个图G的边子集,记号 G\表示 G中去掉 X中的所有边后所得到的图.有关图的基本术语和记号均同[1].Pisanki在[2]中研究正则偶图的定向4-边形嵌入.所谓一个图G的定向4-边形嵌入是指G到某定向曲面S的一个2-胞腔嵌入使得G在S上的每个面的边界是G中一个长为4的圈(这里,G中的圈是G的一条点不交的闭迹).若G为简单偶图,因G中不含长为1,2和3的圈,由Euler公式确定G有定向4-边形嵌入等价确定了G的最小亏格嵌入.关于这类问题… 相似文献
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本文讨论了将嵌入定理推广到光滑流形的迹上去,并证有了强局部Lipschitz性质下的嵌入定理. 相似文献
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卢广存 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(2)
本文首先证明了带边紧流形可Lagrange嵌入到某个辛流形中当且仅当它可几乎Lagrange浸入到该辛流形中,其次利用Gromov的h-原理证明一类辛流形(包括π-流形)的余切丛上Weinstein猜测成立. 相似文献
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H为定义在圈G上的一个超图,将H的每条超边映射为圈G中不同的路,并且这条路包含此超边中的所有的顶点,此问题称为超边在圈G中的嵌入问题(MCHEC问题).超图在圈中的嵌入问题即为寻找H在G中的最优嵌入使得G中任一边被H所有超边的嵌入经过的最大次数最小.应用组合最优化以及概率方法可得到MCHEC问题的PTAS算法. 相似文献
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研究了不可定向曲面上最大亏格嵌入的估计数,得到了几类图的指数级不可定向最大亏格嵌入的估计数的下界.利用电流图理论,证明了完全图K_(12s)在不可定向曲面上至少有2~(3s-1)个最小亏格嵌入;完全图K_(12s+3)在不可定向曲面上至少有2~(2s)个最小亏格嵌入;完全图K_(12s+7)在不可定向曲面上至少有2~(2s+1)个最小亏格嵌入. 相似文献
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本文研究一般图的最大亏格嵌入的计数问题及其应用. 结果表明: 一个连通图往往有指数级别多个最大亏格嵌入. 特别地, 一个简单的n阶3-正则图G至少具有${(\sqrt{2})}^{m+n+\frac{\,\alpha}{\,2}}$个不同的最大亏格潜入, 其中α与m分别是G的最优树T的内部节点数目和G&;#8722;T的奇连通分支数目. 值得注意的是: (不同)图的最大亏格与最小亏格之间存在着某些必然联系. 事实上, 作为以上结果的一个直接应用, 证明了如下结果: 对于充分大的形如12s+4, 12s+7, 12s+10的自然数n, 完全图Kn至少具有$C2^{\frac{\,n}{\,4}}$个不同的最小亏格嵌入, C是一个与n关于模12剩余类有关的常数. 这些结果从本质上改进了V. P. Korzhik与H.-J. Voss所得到的结果, 并且所用的方法更加直接而简洁. 相似文献
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本文研究了拓扑流形的拓扑嵌入问题,得出了边界为(k—1)-连通的n维k-连通紧带边拓扑流形能局部平坦地整齐嵌入D2n-h,局部平坦地嵌入S2n-h-1的一个充分性条件(0≤h≤2k),且给出了它的一些应用。 相似文献
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In this paper we show that the face-width of any embedding of a Halin graph(a type of planar graph) in the torus is one, and give a formula for determining the number of all nonequivalent embeddings of a Halin graph in the torus. 相似文献
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M-连续格到Hilbert方体的嵌入 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要讨论M-连续格到Hilbert方体的嵌入问题.我们建立了M-连续格的次直积表示理论,推广并统一了Raney,Bruns,Lawson,Bandelt和Erne等人的相应工作.Renay与Bruns的经典方法是建立在对相应的弱辅助关系的极大完备链作深入分析之上的,富于技巧性,且有局限性.与之相比,本文所使用的方体则相当朴素而自然,但却能处理更为广泛的情形. 相似文献