扭量子环面李代数L(C)Q[σ]的代数结构

L(C)Q[б]是由Eij(○×)Ekl(○×)t01/2+α0(m'-1)+l-kt1/2+α,1≤i,j≤m,1≤k,l≤m',(1/2)+α=(1/2+α0,…,1/2+αv)∈(1/2+Z)v+1生成的(Mm(C)(○×)Mlm(C))(C)Q[б]的扭量子环面李代数,研究L(C)Q[б]的代数结构.     

ON PSEUDO-HOLOMORPHIC CURVES IN COMPLEX GRASSMANNIANS

0.IntroductionAsiswellknown,beginingwithaharmonicmapf:M-Gm(C")fromaRiemannstirfacetoacomplexGrassmannian,onecanobtaintheharmonicsequencesbyusingthe0-transformand0--transform.[1]Whenfisholomorphic,eachelementintheharmonicscsquenceiscalledapseudo-holomorphiccurveandthecorespondingmapiscalledapseudosholomorphicmap.[2]Theimportanceofsuchmapscomesfromthefactthatanyharmonicmapgb:M-- CPu~GI(C" ')ispseudo-holomorphicifIdeg(rk)I>n(g--1)wheredeg(rk)isthedegreeofacandgisthegenusofM.13'4]In[5]J.Bol…     

Bernstein—Durrmeger—Bézier算子的逼近定理

对[0,1]上的 L—可积函数φ及α>0定义下列 B-D-B 算子:■其中■■且规定 f_((n,n)+1)(x)=0.f_(nk)(x)为 Bézier 基函数。本文研究了 M_(na)(φ;x)在 C[0,1]的一致逼近,在 C[0,1],C~1[0,1]逼近度的量化估计及 C~2[0,1]中当0<α<1情形下的 Vonorovskya 型渐近等式。     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

自适应迎风格式求解奇异摄动两点边值问题的高精度算法(二)

0引言 考虑与文[1]相同的奇异摄动两点边值问题的数值解法: Tu(x):=-εu″(x)-p(x)u′(x)=f(x),x∈(0,1); (1) u(0)=0,u(1)=1. (2) 其中ε是一个常数,0<ε≤1,f∈C2[0,1].假定P∈C3[0,1]且存在常数β和-β使得0<β≤p(x)≤-β,|p′(x)|≤-β,(V)x∈[0,1] (3) 成立.     

关于半单李代数的极大环面子代数的中心化子

本文目的是给出以下命题(见[1])一个简单证明,本文沿用[1]中符号.命题.设 L 是 char=0的代数闭域 F 上的半单李代数,H 是其一极大环面子代数,则 H=C_L(H) (这里 C_L(H) 表示 H 的中心化子).证.分几步进行,记 C=C_L(H).(1)C 包含它的元素的半单部分和幂零部分.对任意 x∈C,有 ad_L xH=0,由[1]命题4.2,(ad_Lx)_sH=0,(ad_L x)H=0.由[1]系理6.4,(ad_Lx)_s=ad_L x_s,(ad_Lx)_n=ad_Lx_n.因此 x_s,x_n∈C.(2)C 的所有半单元均在 H 中.     

Hermite流形上距离函数Levi形式上界估计及其某些应用

<正> §1.引言设 M 为 m 维光滑有走向的 Riemann 流形,O,P 为 M 上两点,C:[0,ρ]→M 为连接 O,P 的极小正则测地线,C(0)=0,C(ρ)=P.假定 P 不是 C 的关于 C(0)的共轭点.则(?)ξ∈T_P,成立 Synge 公式(见陆启铿[1]或 S.Kobayashi[2]):     

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

Saturation theorems for generalized Bernstein polynomials

In the present paper, we give the explicit formula of the principal part of n ∑ k=0 ([k]q -[n]qx)sxk n-k-1 ∏ m=0 (1-qmx) with respect to [n]q for any integer s and q ∈ (0,1]. And, using the expressions, we obtain saturation theorems for Bn(f,qn;x) approximating to f(x) ∈ C[0,1], 0 < qn ≤ 1, qn → 1.     

SATURATION THEOREMS FOR GENERALIZED BERNSTEIN POLYNOMIALS

In the present paper, we give the explicit formula of the principal part of ∑k=0^n（{k}q-[n]qx）^sxk ∏m=0^n-k-1（1-q^mx） with respect to [n]q for any integer s and q ∈ （0, 1]. And, using the expressions, we obtain saturation theorems for Bn （f , qn,x） approximating to f（x） ∈ C[O, 1], 0 〈 qn ≤ 1, qn → 1.     

一类奇异次线性边值问题正解存在的充分必要条件

本文研究一类奇异次线性边值问题正解的存在性，得到Ｃ［０，１］正解和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件，也得到正解的唯一性．     

一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

本文研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ″（ｚ）＝ｍｊ＝０ｐｊｘｊ（ｚ），ｚ∈Ｃ．其中ｍ为正整数，ｘｊ（ｚ）表示未知函数ｘ（ｚ）的ｊ次迭代，给出了这类方程满足初始条件解析解的几个存在性定理．     

Robin型二阶m 点边值问题正解的存在性

设 a∈C［0,1］, b∈C(［0,1］,(-∞, 0)). 设\-1(t)为线性边值问题  u″+a(t)u′+b(t)u=0， u′(0)=0,\ u(1)=1  的唯一正解. 该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题  u″+a(t)u′+b(t)u+h(t) f(u)=0，\= u′(0)=0, u(1)-∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i u(ξ\-i)=d  正解的存在性. 其中 d 为参数, ξ\-i∈(0,1), α\-i∈(0,∞) 为满足 ∑[DD(]m-2[]i=1[DD)]α\-i\-1(ξ\-i)<1的常数, i∈{1,\:，m-2}. 在适当的条件下证得: 存在正常数 d\+*, 使 当0d\+*时无正解.     

四元数矩阵方程∑A~iXB_i=E

设ＨＦ为域Ｆ上广义四元数可除代数，其中ｃｈａｒＦ≠２．应用伴随矩阵与矩阵表示方法，本文得到ＨＦ上矩阵方程∑ｋｉ＝０ＡｉＸＢｉ＝Ｅ有解或有唯一解的几个充要条件，并且给出了几个解的公式．     

特征≠2的有限域上对称矩阵方程解的计数公式及其q超几何级数表达

设Ｆｑ是特征≠２的有限域．本文利用Ｆｑ上奇异正交几何的理论，给出当Ａ，Ｂ分别是Ｆｑ上阶ｎ秩２ν＋δ和阶ｍ秩２ｓ＋γ的对称矩阵时，Ｆｑ上适合方程ＸＡＸ′＝Ｂ的秩ｋ的解Ｘ的个数和解Ｘ的个数的明显公式，并且用ｑ超几何级数简化表达解数公式．     

有限交换环上线性群的Carter子群

令Ｒ为有限交换局部环，Ｋ为其剩余类域．本文研究了Ｒ上一般线性群ＧＬｎＲ的Ｃａｒｔｅｒ子群的存在性及结构．得到的结果是：若ｃｈａｒＫ为奇数或Ｋ＝Ｆ２，ＧＬｎＲ中存在唯一的Ｃａｒｔｅｒ子群的共轭类，即Ｓｙｌｏｗ－２子群的正规化子；若ｃｈａｒＫ＝２且｜Ｋ｜＞２，ＧＬｎＲ中不含Ｃａｒｔｅｒ子群．     

也谈实二次域类数的可除性

设ｄ无平方因子，ｈ（ｄ）是二次域Ｑ（ｄ）的类数，本文证明了：若１＋４ｋ２ｎ＝ｄａ２，ａ，ｋ＞１，ｎ＞２为正整数，且ａ＜０．９ｋ３５ｎ或ｎ的奇素因子ｐ和ｋ的素因子ｑ均适合（ｐ，ｑ－１）＝１，则除（ａ，ｄ，ｋ，ｎ）＝（５，４１，２，４）以外，ｈ（ｄ）≡０（ｍｏｄｎ）．同时，我们猜测：上述结果中的条件（ｐ，ｑ－１）＝１是不必要的．     

恰有t行含s圈正元的布尔方阵的幂敛指数

设Ｄｎ，ｓ（ｔ）是恰有ｔ行含ｓ圈正元的ｎ阶布尔方阵的集合，ｓｔｎ．本文给出了当ｓ＝１或ｓ为素数时Ｄｎ，ｓ（ｔ）中矩阵的幂敛指数的一个上界，证明了除ｔ＞ｎ－ｓ（ｎ－１）＋１／４－３／２，且ｓ与ｎ不互素外，这个上界可以达到，对Ｄｎ，ｓ（ｔ）中幂敛指数达到这个上界的矩阵作了部分刻划．     

Sobolev Hardy不等式与临界双重调和问题

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程〖JB({〗△2u-μ[SX(]u[]|x|s[SX)]=f(x,u),\=u=[SX(]u[]ν[SX)]=0,〖JB)〗\ \ 〖JB(〗x∈Ω,x∈Ω,[JB)] 这里ΩRN是包含0的有界光滑区域，u∈H20(Ω)，μ∈R是参数，0≤s≤2，△2=△△表示双重拉普拉斯算子.当f(x,u)=up,p=[SX(]2N[]N-4[SX)]时，上述问题就是一个临界双重调和问题. 该文运用Sobolev Hardy不等式和变分方法，得到它的解的存在性的一些结果.     

广义共同逼近问题的适定性

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点，G是X中非空闭的有界相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集全体并赋Hausdorff距离，KG(X)为集合｛A∈K(X)；A∩G=｝的闭包.称广义共同逼近问题minC(A,G)是适定的是指它有唯一解(x0,z0)，且它的每个极小化序列均强收敛到(x0,z0).在C是严格凸和Kadec的假定下，证明了｛A∈K(X)；minC(A，G)是适定的｝含有KG(X)中稠Gδ子集，这本质地推广和延拓了包括De Blasi,Myjak and Papini［1］、Li［2］和De Blasi and Myjak［3］等人在内的近期相应结果.