可压缩流驱动问题的一类特征混合元方法

提出数值求解可压缩流驱动问题的一个新的特征混合元 .用一个新的混合元方法解抛物型的压力方程 .新方法有两个显著的特点 :一是混合元方程具有对称正定性 ;二是压力场与流场可以分离求解 .使用特征方法解具有强对流特点的浓度方程 .在一般性条件下 ,证明了近似解具有最优阶精度的收敛性     

数值求解对流占优问题的分步解析方法

本文提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L_∞稳定的分步解析方法。对于线性与非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了分步解析方法的稳定性与收敛性,并给出了解的误差估计。     

非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析

本文研究求解R(α,β₁,β₂,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.       

关于波动方程混合问题的特征线方法

传统的求解1维波动方程混合问题的方法是分离变量法，进而解出该问题的Fourier级数解，本文将用特征线方法给出该问题在求解区域内解的显式表达式。     

中立型多滞量微分方程系统的理论解与数值解的渐近稳定性

获得了中立型多滞量微分方程 (NMDEs)理论解渐近稳定的一个充分条件 ,在该条件下 ,证明了求解常微分方程的多步Runge-Kutta方法的A-稳定性与求解NMDEs的相应方法的NGP_k- 稳定性等价 .     

J混合对稀土离子f→f跃迁强度的影响

在Judd三参量公式中,引入近似描述谱项间J混合程度的系数——J混合系数,推得了计入J混合的谱项间电偶极跃迁的线强度公式。并给出了求J混合系数的简单方法。应用于EuP₅O₁₄的发射光谱和Y₂O₃:Er³⁺的吸收光谱,以Ω₂,Ω₄和Ω₆为参数,很好地拟合了Eu³⁺的⁵D_o的分支比的实验数据和Er³⁺的由基态向各个激发态跃迁的振子强度的实验数据。     

信号处理中一类非线性方程组的快速求解

在声纳和雷达信号处理中,需要求解一类维数可变的非线性方程组,这类方程组具有混合三角多项式方程组形式.由于该问题有很多解,且其对应的最小二乘问题有很多局部极小点,用牛顿法等传统的迭代法很难找到有物理意义的解.若把它化为多项式方程组,再用解多项式方程组的符号计算方法或现有的同伦方法求解,由于该问题规模太大而不能在规定的时间内求解,而当考虑的问题维数较大时,利用已有的方法甚至根本无法求解.综合利用我们提出的解混合三角多项式方程组的混合同伦方法和保对称的系数参数同伦方法,我们给出该类问题一种有效的求解方法.利用这种方法,可以达到实时求解的目的,满足实际问题的需要.     

量子Monte Carlo方法中试探波函数的优化法

本文对量子Monte Carlo方法的试探波函数提出了一种优化方法,并将优化后的试探波函数用于计算H₂,Li₂,H₃,H₃⁺和H₄等分子的能量,获得很好的结果。     

固定设计下混合序列回归函数的小波估计

考虑非参数回归模型Ｙ_i＝ｒ（ｔ_i）＋ε_i,其中ｔ_i为固定设计点列,｛ε_i｝为ρ混合相依随机变量,本文用小波方法建立ｒ（ｔ）的估计ｒ（ｔ）,并讨沦了它的渐近无偏性,弱收敛,强收敛,及其收敛速度,     

对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.     

N-氧化野百合硷的晶体结构

本文用X射线衍射方法测定了N-氧化野百合硷(C₁₆H₂₃NO₇·2H₂O)晶体的三维空间结构。该晶体属正交品系,空间群P2₁2₁2₁,晶胞大小为:a=22.330(4),b=11.525(2),c=7.013(1)。每个晶胞含有四个分子。用四圆衍射仪搜集了1938个独立的反射,用直接法求解结构。在E图上,确定了全部非氢原子的位置,用方块对角矩阵最小二乘法精化结构参数,最终的R值为0.073。文中计算工作是由自行编制的(GC-79)程序系统完成的。我们还讨论了该晶体结构的特征,并与其它同系物作了比较。     

食变星偏食光变曲线解

通过食变星光变曲线的观测,求解恒星的物理参数,是天体物理研究的一个重要方面.本文重点讨论偏食的情形.文中第一部分分析了测光轨道解的Kopal迭代法的收敛性问题,提出以(k,k_new)曲线法作为工具,通过数值计算,有效地解决了Kopal迭代法的收敛和发散,以及在收敛情形下如何选取初值的问题。第二部分介绍了克服Kopal迭代法(简称KIP)发散困难的一种新的解光变曲线的方法.此法把光学深度方程和几何深度方程联立起来,通过寻求深度函数的绝对值,相对于变量 k_enw的极小求解光变曲线。最后求解了实测光变曲线的几个例子,这些曲线或者是不能用KIP方法求解,或者是被怀疑能否用KIP方法求解的,但应用我们的方法都得到解决。     

自同构群阶为4p1p2···pn 的有限群

设G 是有限群, m 是已知正整数, 求解方程|Aut(G)| = m 中的有限群G 是一个难度很大的问题. 此课题的系统研究始于上世纪70 年代末. 后来陆续有包括本文作者在内的研究者对于m 是一些特殊的数时方程的求解问题进行了研究, 目前已经取得了一系列的结果. 本文在过去研究的基础上研究|Aut(G)| = 4p₁p₂···p_n 的求解问题, 并求出了全部有限群, 推广了杜妮和李世荣的结果.     

一类弱奇异边值问题的大范围收敛算法

该文研究如下的弱奇异边值问题: (p(x)y')'=f(x, y),0b₀g(x), 0≤b₀<1, 边值条件为y(0)=A,αy(1)+β y'(1)=γ 或y'(0)=0,αy(1)+βy'(1)=γ (R.K.Pandey 和 Arvind K.Singh 给出了一种求解此问题的二阶有限差分方法^[1]. 在再生核空间中讨论方程解的存在性, 给出一种新的迭代算法,这种迭代算法是大范围收敛的. 给出数值算例并与R. K. Pandey 和Arvind K.Singh 给出的方法进行比较说明该文方法的有效性.     

激光晶体的Xα研究——Ⅳ.金绿宝石的DV-Xα-HF计算

本文首次报道了原子簇(BeCrO₆)^7-的DV-X_α-HF计算结果,给出了单电子能量本征值、晶场参数10D_q和电荷转移跃迁能量,并且把DV-X_α-HF方法推广到普遍的多重态计算和组态混合,我们的计算结果与激光晶体金绿宝石的吸支谱实验符合得很好,这表明DV-X_α波函数和双电子算符的结合可能为原子簇的多重态计算提供了一种较为简便而有效的方法。     

混合Boussinesq 方程的有限亏格解

借助于Lenard 递推方程和定态零曲率方程, 我们给出与3 × 3 矩阵谱问题相联系的一族混合Boussinesq 方程. 利用Lax 矩阵的特征多项式, 引入一条三角曲线K_m-1, 由此构造出相应的Baker-Akhiezer 函数、亚纯函数和Dubrovin- 型方程. 混合Boussinesq 流在Abel 映射下被拉直. 基于三角曲线和三类Abel 微分的理论, 我们得到了Baker-Akhiezer 函数、亚纯函数的Riemann θ 函数表示, 特别地, 给出了混合Boussinesq 方程的有限亏格解.     

混合曲率曲面变形方程的Tricomi问题——Ⅱ.解的存在性

本文在很弱的条件下,证明对混合曲率曲面无穷小变形方程的Tricomi问题,存在L₂弱解和H₁强解。     

一类混合单调算子的不动点的存在唯一性

该文引入了φ凹-(-ψ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续条件下,得到了算子的不动点的存在唯一性和迭代收敛性,进而得到了具有a凹-Guo凸,凹-Guo凸,μ₀凹-凸,μ₀凹-(-a)凸或α₁凹-(-α₂)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理。     

混合指数型积分算子的Lp饱和性

本文讨论了混合指合数型积分算子在L_p空间的性质,建立了该类算子的L_p饱和定理.     

在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题

该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x_αu')'=f (x, u, u'), 其中x∈ (0,1),α< 2. 解的表达式是在再生核空间W₂[0,1]中以级数的形式给出的. 近似解一致收敛到准确解. 并且, 误差是单调下降的. 最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性.