半内切圆及其性质

半内切圆及其性质２２２２００江苏省灌云县中学李平龙．与三角形的外接国相内切，又与三角形两边相切的圆，称为三角形的半内切国．这种圆有一系列有趣的性质．性质１与△ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ相切的的内切圆半径．证明如图豆，设面ＡＢＣ的外心为Ｏ，外接国半径为Ｒ；半...     

具有对称中心的多边形的优美性质

具有对称中心的多边形的优美性质熊曾润（江西赣南师范学院３４１０００）具有对称中心的多边形，不但形状比较优美，并且有不少优美的性质．引理若２ｎ边形Ａ１Ａ２Ａ３．．．Ａ２ｎ具有对称中心Ｏ，则对于空间的任意一点Ｐ，有证明依题设条件可知，顶点Ａｉ与Ａｎ＋ｉ关...     

由三角形中线“生成”的正三角形

由三角形中线“生成”的正三角形２１４１０２江苏省无锡县仓下中学邹黎明笔者在研究三角形中线性质时，发现了一条美妙的性质．介绍如下．在ΔＡＢＣ中，记ＢＣ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ，三条中线ＡＤ＝ｍａ，ＢＥ＝ｍｂ，ＣＦ＝ｍｃ．∠ＢＧＣ＝θ１，∠ＡＧＣ＝θ２∠...     

整函数空间A_(H-Ω)中的可除性问题

本文给出了一个解决整函数空ＡＨ-Ω中可除性问题的系统方法．利用次调和函数和加权函数系以及ＡH-Ω空间中函数的Ｐｈｒａｇｍｅｎ－Ｌｉｎｄｅ１ｏｆ性质，刻划了可除空间中函数和加权系的特性，并给出了若干等价的判别条件．     

一类Z-矩阵的研究

称Ａ是有性质Ｐ的Ｚ－矩阵．如果Ａ是Ｚ－矩体且Ａ的每个真主子式是正的．该类矩阵包含了几个著名的矩阵类．本文主要刻画了有性质Ｐ的Ｚ－矩阵，改进了［１，４］的结果，并给出了若干著名矩阵类的一些公共特性．     

椭圆两条平行弦的性质及其应用

椭圆两条平行弦的性质及其应用玉邴图（云南广南一中６６３３００）椭圆有许多性质，已为大家所熟知．本文仅介绍其中与两条平行拉有关的两个性质，并说明它们的应用．性质１如图１，经过椭圆＞ｂ＞０）长轴端点Ａ的弦ＡＱ交ｙ轴于Ｒ，过椭圆中心的半弦ＯＰ／／ＡＱ，则｜...     

高次伴随阵的特征值与特征向量

高次伴随阵的特征值与特征向量王秀玉，白静纯（吉林工学院基础部，长春１３００１２）本文主要讨论了ｎ＞２阶方阵Ａ的伴随矩阵Ａ的性质，以及Ａ的高次伴随矩阵的特征值与特征向量和Ａ之特征值与特征向量的关系。一、”Ａ的若干性质我们已知。”一（Ａ．；），ｄ，ｊ—１...     

用Hadamard方法构造惯性流形

本文用Ｈａｄａｍａｒｄ方法为一类带有非线性项Ｒ：Ｄ（Ａ）→Ｈ的无限维耗散动力系统建立惯性流形．在建立惯性流形的过程中，系统的一种“不变锥性质”被充分利用着．这里，对惯性流形存在性至关紧要的谱间隙条件是．     

分次环的分次Jacobson根

本文通过引入弱拟正则元的概念，对一般Ｍｏｎｏｉｄ分次环Ａ（未必有１）给出以内部元素刻划的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ＪＧ（Ａ）．证明当Ａ有１时，ＪＧ（Ａ）与通常定义的Ｊｇ（Ａ）相等．对ＪＧ（Ａ）性质的讨论，推广了最近的许多结果．作为应用，我们给出了Ａｒｔｉｎ分次环的全部基本结构定理．     

正交矩阵的两个特征性质

正交矩阵的两个特征性质李先崇（贵州师范大学数学系５５０００１）本文中的矩阵均为实矩阵．Ａ＝（ａｉｊ｝）为方阵，Ａｉｊ表示ａｉｊ的代数余子式，Ａ′，Ａ＊分别表示Ａ的转置和伴随矩阵，ｎ阶矩阵Ａ＝（ａｉｊ）的迹Ｔｒ（Ａ）＝∑ｎｉ＝１ａｉ．Ｅｎ表示ｎ阶单位矩...     

具有振动位势的二阶带强迫项、阻尼项的时滞微分方程的振动性

讨论了具有振动位势的二阶微分方程(k(t)x′(t))′+τ(t)x′(t)+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x′(t))′+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[Computer andMathematics with Applications,2006,51:1395-1404]的相关结果.     

关于满足I(x,n(x))=n(x)的D-蕴涵的刻画

研究I(x,n(x))=n(x),其中I为由连续三角模T、连续三角余模S和强否定n生成的D-蕴涵,即I(x,y)=S(T(n(x),n(y)),y),给出了满足I(x,n(x))=n(x)的充要条件。     

图的倍图与补倍图

计算机科学数据库的关系中遇到了可归为倍图或补倍图的参数和哈密顿圈的问题．对简单图C，如果V（D（G））：V（G）∪V（G′）E（D（G））=E（C）∪E（C″）U{vivj′｜vi∈V（G），Vj′∈V（G′）且vivj∈E（G））那么，称D（C）是C的倍图，如果V（D（G））=V（C）∪V（G′），E（D（C））：E（C）∪E（G′）∪{vivj′}vi∈V（G），vj′∈V（G’）and vivj∈（G）），称D（C）是G的补倍图，这里G′是G的拷贝．本文研究了D（G）和D的色数，边色数，欧拉性，哈密顿性和提出了D（G） 的边色数是D（G）的最大度等公开问题．     

全有向图的幂敛指数

设D为有向图，T（D）为D的全有向图（Total-digraph),k(D)和p(D)分别为D的幂敛指数（Index of convergence)与周期（Period)，本文证明了。1，对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2K(D) 1}，特别地，当D为本原有向图时，k(T(D))≤k(D) 1，当D不含有向圈时，k(T(D))=2k(D)-1；当D为有向圈Cn时，k(T(D))=2n-1.2。对任意非平凡强连通图D,k(T(D))≥Diam(D) 1。我们还证明了以上界是不可改进的最好界。     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

整函数及其差分分担有限集的唯一性

研究了整函数及其差分多项式分担有限复数集的唯一性,得到了如下结果:设S_m={1,ω,…,ω~(m-1)},其中ω=cos(2π/m)+i sin(2π/m),c为非零有限复数,n(>5),m(≥2)均为正整数.如果f(z),g(z)为有限级整函数,满足E(S_m,f(z)~n(f(z)-1)f(z+c))=E(S_m,g(z)~n(g(z)-1))g(z+c)),那么f(z)≡g(z).     

中立型标量积分微分方程的周期解

本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫     

正合范畴中的复形、余挠对及粘合

作者在弱幂等完备的正合范畴(A,ε)中引入了复形的新的定义,并且证明了ε-正合复形的同伦范畴κ_ex(ε)是同伦范畴κ_ε(A)的厚子范畴.给定(A,ε)中的余挠对(x,y),定义了正合范畴(c_ε(A),C(ε))中的两个余挠对(x^~_ε,dgy^~_ε)和(dgx^~_ε,y^~_ε),并且证明了当A是可数完备时,c_ε(A)中任意无界复形的dgx^~_ε,y^~_ε-分解存在.作为应用,建立了相对于范畴κ_ex(ε)和D_ε(A)的范畴κ_ε(A)的左粘合,给出了R-模范畴的粘合的例子.     

关于几类图的L(2,1)标号问题

图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) ≤Δ2 .本文给出了Kneser图 ,Mycieklski图 ,Descartes图 ,Halin图的λ值的上界 ,并证明了上述猜想对以上几类图成立     

局部凸空间上检验函数与广义函数空间的嵌入定理及其应用

设Y是局部凸向量空间,其上装配有GaussianRadon测度γ．A（Y）（或ε（Y）是Y上检验函数空间（或με（Y）是相应的分布函数空间·我们证明了：（或με（Y）,并由此得到μA（Y）（或με（Y））上的Fourier变换公式.其中“*”表示复共轭算子,“”表示连续稠线性嵌入.进一步还得到了A（Y）（或ε（Y））上无穷维伪微分算子A是L2（Y,γ）上连续的充要条件是其共轭算子A’满足A’（L2（Y,γ）L2（Y,γ）．