在一类非平稳干扰下的极大信噪比线性滤波问题

<正> 随机过程的滤波问题无论在理论上还是在工程上都是十分重要的,极大信噪比滤波是最佳滤波中重要的一类.比如雷达中的信号检测,图象信号的处理,以及一般的数字通信等。但已有的结果都比较简单,随着工程技术的发展,日愈迫切地提出在时变信道下极大信噪比的滤波问题。关于具有二阶矩的非平稳过程的理论已有不少一般性的讨     

指数分布抽样基本定理及在三参数一般指数分布参数估计中的应用

讨论三参数一般指数分布的参数估计,首先讨论了三参数一般指数分布参数的最大似然估计的求解问题,当其中参数α=1时,应用指数分布抽样基本定理,得到了三参数一般指数分布其它参数的一致最小方差无偏估计;并且由此给出求解三参数一般指数分布参数最大似然估计的迭代方法,得到了三参数一般指数分布参数最大似然估计的近似值,给出了模拟结果以说明迭代方法的收敛性;并以相关文献的观察数据作为样本,得到了三参数一般指数分布的参数估计,从而说明了迭代方法的有效性.     

一类非平稳随机传递系统的最佳非线性滤波及优化算法

运用最佳非线性滤波方法及优化算法,讨论了一类不完全数据与具有连续时间的非平稳随机过程的最佳控制问题,得到了这两种状态下的两个最佳控制数学模型,给出了这类非平稳随机传递系统的最佳编码与最佳译码的建立方法,为解决这类非平稳随机过程的最佳控制提供了一种有效可靠的解决方法.     

不动点与Markov过程的稳定性

运用不动点方法与耦合技巧得到一般状态空间上Markov过程平稳分布存在唯一性和KRW概率距离下的稳定性判据.作为应用,讨论了扩散过程的稳定性.     

关于两参数Gauss过程的增量

本文讨论一类两参数Gauss过程{X(x,y):x≥0,y>0},对固定x,它是一参数Wiener过程,对固定y,它是具平稳增量Gauss过程。把Gsrg-Révész等在[1]中关于两参数Wiener过程的连续模及有关定理如1.14.2,S.1.14.2推广到这一类过程上,并作了进一步讨论。     

Cox-Ingersoll-Ross模型的统计推断

本文研究了Cox—Ingersoll—Ross模型的统计推断问题.给出了CIR过程的平稳均值m与平稳方差v的矩估计,并利用m和v给出了CIR过程中尺度参数α与波动率β之间的关系,讨论了参数α的条件矩估计和渐近极大似然估计.并通过数值模拟对条件矩估计,渐近极大似然估计这两种方法作了比较.     

离散抽样Gamma-OU过程的参数估计

平稳Gamma-OU过程是用于刻画金融资产波动的一类重要模型. 本文主要考虑基于离散观察的Gamma-OU过程的参数估计. 文中给出了强度参数λ的估计量及其收敛性，模拟显示这一估计是相当准确的. 在假设参数λ已被估计出来的条件下, 又研究了形状参数c和尺度参数α的最大似然估计, 其中关于这两个参数的似然函数是难于计算的. 通过Gaver-Stehfest算法, 我们构造了一个似然函数的具体估计序列, 它收敛于真实(但未知）的似然函数. 最大化这一序列可以得到收敛于真实最大似然估计的一列估计量, 并且这一估计序列具有与最大似然估计相同的收敛性. 模拟显示在大多数有关波动率的实际背景下, 我们的方法是非常准确的.     

Toeplitz张量的本征值分布公式及其应用

Ⅰ 引言 Toeplitz矩阵的特征值分布公式是平稳过程的一个重要性质,它在过程统计、谱分析与信息论中有一系列应用。在Grenander与Szeg(?)合写的专著[1]中用解析函数的边值理论重点讨论了这个问题。为了讨论多参数平稳过程的一系列性质,关于上述公式的推广是一个关键。本文试图利用[2]给出的矩阵方法讨论了Toeplitz张量的特征分布公式。利用这个公式可在多参数随机场的通信问题中得到一系列应用。     

时变高斯过程假设密度滤波算法

高斯过程是一种有效的数据驱动建模方法,已应用于解决时不变动态系统的状态估计问题.为了提升高斯过程动态系统的自适应能力,文章对参数时变的高斯过程动态系统,通过粒子滤波算法实时更新参数,将更新后的参数代入到高斯过程假设密度滤波算法得到时变高斯过程假设密度滤波算法.数值例子结果表明时变高斯过程假设密度算法的有效性.     

严平稳谐波的上穿过期望次数以及最大值

本文着重讨论一般谐波过程(包括叠加谐波)严平稳的条件、上穿过的期望次数与最大值.     

二参数平稳随机事件流的若干结果

讨论二参数平衡无后效随机事件流的基本性质，局部鞅性和各种二参数Markov性，并用比较简单的方法给出二参数平稳无后效随机事件流的母函数的一般形式。     

带时滞观测线性离散系统的递推滤波

本文讨论带时滞观测线性离散系统的滤波问题,提出利用联合分布函数,得到滤波递推格式.这种方法还适用于一般的带有状态时滞的线性离散系统.     

最大预测误差谱估计

本文指出一些文章和书对最大熵谱估计的介绍有不妥之处,最大熵谱估计方法且对退化的多元平稳时间序列不能适用。为此,本文研究了按最大预测误差的准则确定谱估计。利用简单的投影引理,论证了这种谱估计恰好是多重AR拟合。对于一元平稳时间序列和多元的具有非退化的协方差矩阵的平稳时间序列,最大预测误差谱估计与最大熵谱估计其实是全同的。对于有限阶预测误差滤波的最小相位性与相关匹配性,还给了初等的、简单的证明。     

关于M|M|n排队系統中的А.Я.Хинчин假定

1°问题的提出.考虑一个M|M|n排队系统.即输入为带参数λ的Poisson流;服务时间分布是带参数β的负指数分布;有n个服务员,先来先服务的排队系统(关于排队论的一般知识可参看[1][2]或[3]).若用X(t)表示此系统在时刻t时的队长,则如所周知(参看[3]§34),X(t)是一个带有平稳转移概率的可数马尔可夫过程(关于带有平稳转移概率的可数马尔可夫过程的一般知识可参看[4]).它的Q矩阵(qij)是:     

M/T-SPH/1排队平稳指标分布的尾部衰减特征

讨论M/T-SPH/1排队平稳队长分布和平稳逗留时间分布的尾部衰减特征,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布。在分布PGF和LST的基础上,给出了两个平稳分布衰减规律的完整分析.结果表明,当参数取不同值时,平稳队长与平稳逗留时间的尾部具有三种不同类型的衰减特征.     

满秩多维平稳序列对线性系统的滤波问题

本文讨论满秩多维平稳序列对线性系统的滤波问题,给出了平稳序列值空间H_X中任一元ξ的最优滤波的谱特征及滤波误差Q=E|ξ-|~2的表达式。     

信噪比的分解及其在稳健设计中的应用

本文讨论了信噪比的分解及其在稳健设计中的应用, 引用PerMIA的概念给出了田口的信噪比和社会平均二次损失联系\bd 最后将97年中国大学生数学建模的赛题作为算例, 其参数设计的优化过程更为简洁.     

多维平稳过程的预测理论(Ⅱ)

<正> 引言在本文中将继续讨论多维平稳过程的奇异性.在§1中利用前文的结果可以对于一般的二维平稳过程的奇异性得出更为有效的判別法,这些结果概括了 МаΥвеев的结果,事实上,在[2]中只对一类特殊的二维平稳过程(假定了二维过程(?)的谱密度矩阵[f_λ~(xx)]几乎处处非退化,并且,两个一维过程{x_j(t)},j=1,2皆是正则的。)     

多维平稳过程对线性系统的滤波问题

本文研究多维平稳过程x(t)对线性系统的滤波问题.当x(t)是满秩正则平稳过程时,给出了最优解ξ的谱特征和均方误差,并且找到了ξ存在的充分必要条件.     

基于模糊中值滤波的椒盐噪声去除方法

研究基于模糊中值滤波的椒盐噪声去除方法。通过比较图像各像素点的灰度值,定义基于图像梯度信息的各点被判别为噪声点的模糊隶属函数。利用此模糊隶属函数对中值滤波方法进行加权,得到了一种加权中值滤波器,可实现边缘处椒盐噪声的有效滤除。讨论这种模糊加权方法与其它先进滤波方法的结合途径,指出了其推广应用价值。最后利用数值实验验证本文方法的有效性,结果表明,相比于自适应中值滤波方法,本文方法得到的滤波图像在峰值信噪比及结构相似度方面均有明显提高。