加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质及其对Volterra积分方程的应用

本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果.     

拓扑有限交性质及极大极小定理*

本文研究了更一般的拓扑有限交的性质。作为应用,利用本文结果给出了更一般的极大极小定理。本文结果推广了[5,6,9]中的主要结果。     

多层弹性导电板在磁场中的运动方程

本文得到了多层弹性导电板在磁场中的运动方程。着名的Амбарцумян薄板方程是本文的特殊情形。本文还对多层板的横向振动问题进行了讨论。     

高等数学中反例的研究

本文给出了洛必达法则的反例，并从中总结了本文中反例的构造     

多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式

本文讨论多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式.首先,本文改进Kalaj和Meˇstrovi′c的相应结果,并将其结果推广到多重调和映射.其次,本文证明Pavlovi′c和Dostani′c的相应结果对于多重调和映射也是成立的.最后,本文建立关于多重调和映射的Fejer-Riesz型不等式.     

单调型条件下随机微分方程θ-方法的均方指数稳定性

本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对现有文献的很大改进.     

关于半线性热方程的死角性质

本文考虑下述问题：这里，．本文证明了在发生死角时只有有限个死角点．     

窗口Fourier变换反演公式的级数表示

本文研究连续窗口Fourier变换的反演公式.与经典的积分重构公式不同,本文证明当窗函数满足合适的条件时,窗口Fourier变换的反演公式可以表示为一个离散级数.此外,本文还研究这一重构级数的逐点收敛及其在Lebesgue空间的收敛性.对于L2空间,本文给出重构级数收敛的充分必要条件.     

窗口Fourier变换反演公式的级数表示——献给陆善镇教授75华诞

本文研究连续窗口Fourier变换的反演公式.与经典的积分重构公式不同,本文证明当窗函数满足合适的条件时,窗口Fourier变换的反演公式可以表示为一个离散级数.此外,本文还研究这一重构级数的逐点收敛及其在Lebesgue空间的收敛性.对于L^2空间,本文给出重构级数收敛的充分必要条件.     

分析结构非线性问题的杂交可变基Galerkin方法

基于渐近摄动理论和Galer-kin方法,本文提出分析结构非线性问题的杂交可变基Galer-kin方法。本文方法首次引入可变基函数的概念,可大幅度降低计算量,而且在有限元法等数值方法中易于推广应用,在解决非线性问题领域有广泛应用前景。最后本文分析圆板大挠度问题和扁球壳大挠度问题,以验证本文方法的有效性。     

Liénard方程解的有界性振荡性和极限环的存在性

本文对于方程(L),从多方面推广了定理。本文主要通过寻求一条正向无限盘旋轨道和一条负向无界轨道来构造Bendixson环域。本文同时还给出了方程(L)存在振荡解和无界解的一组充分条件。由于多次运用叠代序列和逐次逼近法,本文主要定理的条件都是相当精细的。本文定理1—8推广和改进了文[2、3、4]的某些结果。     

Gompertz分布TFR模型多步步进应力加速寿命试验的统计分析

本文给出了Gompertz分布产品的多步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计, 最后通过模拟例子说明本文方法是可行的. 另外, 本文还给出了参数的区间估计.     

异方差情形下平均处理效应的半参数估计

本文主要探讨在扰动项分布对称的假定下,平均处理效应的半参数估计。本文考虑了一种非常普遍形式的异方差,使得我们在估计平均处理效应时,大大扩展了对异方差的处理范围。本文给出了N~(1/2)收敛速度的一致估计量及其渐进正态性质。本文遵循参数框架下常见的两步估计方法,这种方法广泛地运用于半参数的研究中。一个简单的Monte Carlo模拟将用来对比说明本文中估计方法的实际意义。     

一个多值映象的随机不动点定理

本文讨论Polish空间中一类多值映象的随机不动点定理。本文的结果改进和推广了最近Itoh的结果,在单值的情形,本文的结果也推广了Bharucha-Reid,paek,Hanr 的结果。     

原子核反应系统的最优控制问题

本文讨论基于单能静态稆向同性迁移方程的原子核反应堆系统的最优控制问题。本文把散射裂变截面函数当作控制变量，在一定条件下，证得最优控制的存在唯一性。本文最后给出最优散射裂变截控制存在的一个必要条件。     

指数-伽马模型下在险价值和条件在险价值贝叶斯估计的中偏差原理

本文考虑指数-伽马模型下在险价值和条件在险价值的贝叶斯估计量的渐近行为,本文得到了在险价值和条件在险价值估计量的中偏差原理.最后,本文给出一些主要结论的随机模拟结果.     

蓝子堡公式之推广及Буняковский不等式之再推广

<正> 本文系继前一文而作,本文中的主要结果为推广蓝子堡的公式     

连通管内理想液柱振动微分方程两种推导的比较

对于连通管内理想液柱振动的同一问题,本文列举了两种求解方法;一种是迄今曾在文献中沿用已久的,另一种是本文提出的,曾把两个结果作了比较.本文认为,沿用已久的推导是不够妥当,本文推得的振动周期可以蜕出Isaac Newton、Johann Bernoulli和Danielis Bernoulli的相应振动周期公式.     

异常观测数据的逐点剔除法

本文通过引进一类特殊的统计量和对其统计性质的分析,得到了一种线性回归函数因变量异常观测数据的逐点剔除方法,该方法能很快地认识和剔除含粗大的误差的观测数据,具有低的误判概率。本文还给出了与本文方法配套的数值算法,说明本文方法的数值实例和仿真结果。     

横观各向同性材料的剪切模量

本文提出了一个决定横观各向同性材料的独立剪切模量的新的简单方法.给出了数学公式和推导及其解,也提出了测定仪器及其测定结果.本法曾用Green河岩层的油页岩试验过,这种油页岩就是横观各向同性材料.本文结果也和其它近似结果并和声学试验法的结果比较过.本文也用已知剪切模量的材料来校核本文的测定方法.