遍历性及其应用──(Ⅱ)某些动力系统的平均方法(英文)

把遍历函数的一般理论应用于某些动力系统的平均方法中去,阐述了在解含有小参数和非线性微分方程应用平均方法的基本思想．主要结果是引理２．１及定理２．２,在引理２．１中证明：当函数是遍历时,可用平均方法给出一个几乎恒等变换ｘ＝ｙ＋εｕ把非自治系统化为自治系统,此变换是可逆的,从而变换后的方程保持原有方程的性质．在此基础上,在定理２．２中,建立了此类方程的广义概周期解的存在及唯一性,最后给出一个例子,指出如果没有遍历性的假设,平均方法不能有效使用的原因．     

加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质及其对Volterra积分方程的应用

本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果.     

伪概周期函数二十年

伪概周期函数是1992年在我的博士论文中定义的，大多数人是在1994年我的两篇文章得知此函数的．从那以来，伪概周期函数引起国内外许多数学工作者的兴趣，成为一个活跃的研究领域．文中将介绍伪概周期函数是如何定义的，并且综述近20年它的发展．     

Kannan压缩映像的逆问题

称空间(X,d)上的自映像f为Kannan压缩映像,若对于,成立d(f(x),f(y))≤a{d(x,f(x))+d(y,f(y)}, 其中0<α<1/2。 Kannan压缩映像是Banach压缩映像的重要推广,特别在Banach压缩映像已被许多作者推广为形式多样的情况下(例如见[8],那里归纳出250个压缩映像定义),重要性尤其突出。本文通过对Kannan压缩映像逆问题的证明,把相当一部分形式不同的压缩映像统一归并为Kannan压缩映像。     

遍历序列在动力系统平均方法定量研究中的应用

主要研究了遍历序列及其应用.在遍历函数的基础上,引入了遍历序列的概念.然后,从两个方面来研究离散情况下的遍历问题,从中得到了一些遍历序列的性质,并利用平均方法得到了离散情况下的动力系统的解的定量性质.     

伪概周期函九在傅立叶分析中的特征

在傅立叶分析的一个意义下给出了函数成为伪概周期的充分必要条件：一个有界性连续函数f是伪概周期的，当且仅当存在一个概周期函数g使得f和g有相同的傅立叶级数，并且f满足帕斯瓦等式。     

抛物型边值反问题中的伪概周期解

首先推广伪概周期函数的定义, 然后对一种抛物型边值问题的反问题, 证明了伪概周期解的存在性, 唯一性和稳定性.     

一类一阶和二阶微分方程的渐近概周期解

对于一阶微分系统u′+F(u)=h(t),其中F为R~n上的严格单调算子,本文给出了其渐近概周期解存在和唯一的一个充分条件和一个必要条件.特别,对于一阶微分系统u′+▽Φ(u)=h(t),其中▽Φ代表R~N上凸函数Φ的梯度,讨论了其渐近概周期解存在和唯一的充分必要条件,并且把一些结果推广到了一类二阶方程.     

利用少体方法计算_Λ~3H,_Λ~4H,_Λ~4He的基态结合能

在手征SU（3）夸克模型和谐振子基下,Y-N（超子-核子）相互作用采用非定域势,N-N相互作用采用高斯型势,根据少体理论研究并计算了轻超核3 H 4 H 4He,,ΛΛΛ的基态结合能,并同实验值做了比较。     

Zn离子注入LiNbO_3晶体的制备及其红外谱特性研究

利用离子注入技术制备了不同Zn离子剂量掺杂的铌酸锂样品,研究了Zn离子注入对Li Nb O3晶体红外光谱特性的影响。实验结果显示Zn离子已成功地注入到Li Nb O3晶体中,以Zn原子纳米颗粒形式存在,且注入深度约为80 nm。与纯Li Nb O3晶体在3486、2851和2917 cm-1处的主次吸收峰的位置相比,三种掺杂Zn离子剂量的样品主吸收峰的位置均出现在3483 cm-1处,发生了微小的红移,次吸收峰的位置基本保持不变。Zn离子注入使x-切向Li Nb O3晶体的透射率增大,z-切向Li Nb O3晶体的透射率降低。