关于Колмогоров定理之推广

§1.引言证明了在实函数空间中建立测度的重要定理,现在都称之为定理。在[2]中推广了这个定理,即[2]中定理1.2(见中译本21页,以下简称“定理1.2”),但未给出详细证明,本文举出反例来说明,这个推广是不正确的。     

Kemperman结构定理之推广

设G为任意Abelian群,A,B■G为有限非空子集．在1960年,Kemperman给出了满足|A+B|=|A|+|B|-1的对(A,B)的结构完全递归描述．本文探讨满足|A+B|=|A|+|B|+k(其中k为整数,且k■-1)的那些对(A,B),并推广了Kemperman结构定理．     

浅论珠心算教育之推广与教学法改进

本文介绍了新加坡开展珠心算教育的情况，并就所遇到的一些问题，论述了培训师资、改进教法及珠心算联系学校数学、联系生活实际的问题。     

线性不等式的一些基本定理之推广

<正> 关于线性不等式组的最一般的提法是这样的:设 X 是一个线性拓扑空间,求满足下述不等式组(1)的 X 上的连续线性泛函 f,f(x_τ)≥α_τ t∈I,其中 x_t 是 X 中给定的点,α_t 是实数,I 是指标 t 的集合,I 是可数的或不可数的.一般来说,只有当 X 除具备线性拓扑空间的一般属性以外,还具有某些特性,研究不等式组(1)才会更有意义.不难理解,考虑 X 是一个局部凸线性拓扑空间来研究不等式组     

Shapley-Folkman-Starr 定理的推广

本文引进了一个新的概念: R^d 中非空紧子集的两个向量的p 和, 当p = 1 时, p 和就是通常的向量加. 然后给出了p 和的一些属性. 进一步建立了p- 型Shapley-Folkman-Starr 定理.     

罗尔定理的推广

<正> 搞活微分中值定理的教学,启发学生的发散性思维,我的做法是抓住两点。一是定理的推广,二是突出辅助函数方法,本文就罗尔定理具体阐述。     

Буняковский不等式之推广及其对于积分方程与希尔伯特空间之应用

<正> 不等式■(1) 通常称为布湼可夫斯基不等式,或席瓦耳智不等式,在本文中,作者推广此不等式为这里我们用 det u_(ij)(i,j=1,2,…,n)表第i列j行之元为 u_(ij)之n列行列式,f_i,g_j(i,j=1,2,…,n)表任一希尔伯特空间之任意二组之元,(f_i,g_j)表f_i与g_j二元之内乘积.     

距离正则图的推广

本文研究了直径为d(Γ) ≥ 2的距离正则图Γ的补图.利用Γ的交叉数分别证明了当d=2时,Γ的补图式强正则;当d ≥ 3时,Γ的补图是广义强正则.将文献[2]中的距离正则图Grassmann图、对偶极图、Hamming图推广到它们的补图,从而得到广义强正则图.     

最大模原理的推广

本文把最大模原理及 Phragmén—— Lindelof定理推广到具有保域性的一类连续函数上 ,得到若干结果 .     

一个不等式的推广

若 a、b、c为正数 ,则ab c bc a ca b>2 .宋庆先生在文 [1]中给出了上述不等式的一个简洁的“可读证明”,本文我们将它进一步推广为 :若 ai >0 ,i =1,2 ,… ,n,∑ni=1ai =λ,则　　　 ∑ni=1aiλ- ai >2 . (1)证明　令 aiλ- ai=bi　 (bi >0 ) ,则　　 aiλ=b2i1 b2i,故原不等     

常系数线性微分方程组的ляпунов函数的公式

<正> §1.引言 我们考虑实常系数线性微分方程组(?)Ляпунов早已证明:如果(1)的特征方程(?)所有的根皆具负实部,那末对于任意给定的负定(正定)m 次齐次多项式 U(x_1,…,x_n),恒存在唯一正定(负定)m 次齐次多项式 V(x_1,…,x_n)满足方程     

有限域上一类方程组解数的直接公式

本文给出有限域F=F_q(q=p~f,f≥1,p是一个奇素数)上一类方程组∑_(i=s_(r-1)+1~(s_r)∑_(j=1)~(m_i-m_(i-1))a_(m_(i-1)+j)x_1~(d_m(i-1)+j,1)…x_(n_i)~d_(m_(i-1)+j,n_i)=b_r,r=1,…,k当指数满足一定条件时,在F~(n_s_k)上解数的一个直接公式,这里d_(ij)＞0,a_i∈F~*,b_i∈F,0= s_0＜s_1＜…＜s_k,0=m_0＜m_1＜…＜m_(s_k),0=n_0＜n_1＜…＜n_(s_k), m_1≤n_1,…,m_(s_k)≤n_(s_k)．     

格子点上随机场的回归系数的估计问题

<正> §1.引言U.Grenander 研究了随机叙列的回归系数的估计问题,最近 M.Rosenblatt 研究了随机向量叙列的回归系数的估计问题.我们这桌案里研究格子点上随机场的回归系数的估计问题.前二作者所采用的方法是一样的,但是对于随机场而言若采用同一方法则有     

素数变数的线性方程组

<正> 引言 在苹雁庚教授的著作“堆曼素数箫”第十二章中曹握提出了阴龄整保数素数燮数的腺性方程粗的解的问题.这个问题是有名的(?)定理的自然推广.1937年苏联(?)院士首先证明了任何充分大的奇整数 N 都能表成三个素数之和,且如令 I(N) 为表示法的种数,则     

论数论函数ψ(n),σ(n)及d(n)的一些性质

<正> 命 f(n)为一数论函数.关于函数比值(?)的分布问题,Soma-yajulu,Sierpi(?)ski 及 Schinzel 曾用算术的方法,对于ω(n),σ(n)及 d(n)加以处理.华罗庚教授首先指出用 Brun 节法处理这一类问题的途径.按这一方向,作者与     

[A,B]行块矩阵penrose型广义逆的充要条件

设A∈C~(m×n),B∈C~(m×p)及四个矩阵方程:1)AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)~*=AG,4)(GA)~*=GA如果G满足上述方程i),j),…k),则称G为(ij…k)型逆或penrose型广义逆,简称广义逆,并记为A(ij…k).其全体记为A{ij…k},利用矩阵广义逆的理论研究了下列两类等式成立的的充要条件:I)其中α+β=1,α>0,β>0,1≤i相似文献   

用广义多项式逼近在正数轴上的函数

<正> 导言伯恩斯坦曾经证明:设 F(x)是偶的整函数,其泰勒系数不是负数,并且它的性(род,genus)大于零.如果 f(x)在(—∞,∞)上连续,并且适合     

關於k進表示法的一個問题

<正> §1.設k>1是一個固定的正整數,則每一個正整數x都可以唯一地表成 x=a_1k~n1+a_2k~n2+…+a_1k~nt,其中n_1>n_2>…>n_t≥0都是整數;a_1,…,a_t也都是正整數且≤k-1.我們令,並令.在k=2的情况,文[1]的作者們證明了     

一类连分数的有理逼近

设f(n)是非负函数,k,b,s_i,t_i(i=1,2,…)是正常数,研究形如[a_0,a_1,a_2…]=[■]_m~∞=0和[■]_n~∞=1的连分数有理逼近的下界．