关于l－群的半单结构

令Ｇ是一个ｌ－群，Ｇ的一个凸ｌ－子群Ａ叫做多余的，如果对Ｇ的任－凸ｌ－子群Ｗ，只要Ａ∨Ｗ＝Ｇ，就有Ｗ＝Ｇ．复令Ｒ（Ｇ）为Ｇ的所有多余凸ｌ－子群的集合并生成的凸ｌ－子群．我们证明了Ｒ（Ｇ）是ｌ－群Ｇ的一种报并且是在Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ意义下的根．进一步我们得到了有限值ｌ－群的半单结构定理即Ｒ（Ｇ）＝０当且仅当Ｇｌ－同构于具有半单性的单ｌ－群的亚直积，同时我们还得到了一系列有意义的推论．     

关于l－群的半单结构

令Ｇ是一个ｌ－群，Ｇ的一个凸ｌ－子群Ａ叫做多余的，如果对Ｇ的任－凸ｌ－子群Ｗ，只要Ａ∨Ｗ＝Ｇ，就有Ｗ＝Ｇ．复令Ｒ（Ｇ）为Ｇ的所有多余凸ｌ－子群的集合并生成的凸ｌ－子群．我们证明了Ｒ（Ｇ）是ｌ－群Ｇ的一种报并且是在Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ意义下的根．进一步我们得到了有限值ｌ－群的半单结构定理即Ｒ（Ｇ）＝０当且仅当Ｇｌ－同构于具有半单性的单ｌ－群的亚直积，同时我们还得到了一系列有意义的推论．     

格序环中的幂零元

研究了格序环的ｌ－根的一些性质,特别给出了所有幂零元的集合是ｌ－理想的几类格序环。     

q-超球多项式与若干Rogers-Ramanujan型恒等式

利用ｑ－超球多项式的两个简单性质,建立了关于ｑ－级数的两个变换公式,借助这些变换公式并结合著名的Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式,给出了若干Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ型恒等式的简洁证明。     

Nassrallah-Rahman积分的一个新证明

应用关于ｑ－微分算子的Ｌｅｉｂｎｉｚ公式证明了关于ｑ－微分算子的两个恒等式．利用这些恒等式及ｑ－级数的一些求和公式给出了Ｎａｓｒａｌａｈ－Ｒａｈｍａｎ积分的一个新证明，进而给出了关于ｑ－级数８Φ７的积分表示的一个简易推导     

Gould—Hsu反演的自然q—模拟

Gould-Hsu曾经发表了一类对于构造插值公式具有重要应用的互反关系,本文将建立其自然q-模拟。这时q-互反关系在下述意义下异于Carlitz的工作:当取q→1的极限时,本文提供的q-互反公式自动退化为著名的Gould-Hsu反演。当特殊指定两组自由参量时,本文的互反关系将产生一系列简洁的q-互反公式。作为应用,文中讨论了某些例证和卷积型恒等式。     

有限值l-群与特殊值l-群等价的一个充要条件

G是l-群，本文主要证明：G是有限值的当且仅当G是特殊值的且C（G）＝K（G），作为应用，我们证明了G是有基的l-群，则两者之间是等价的。     

有限可解(q)群与(s—q)群的一个注记

文[l].[2]分别研究了每个次正规子群为拟正规的有限群(即(q)群)以及每个次正规子群为s—q拟正规的有限群(即(s—q)群).本文利用广幂零群的概念对(q)群与(s—q)群给出了一个新的刻划,并得到内(s—q)群的完全分类。     

结合环的σ—根

本文利用H—关系定义σ—根的概念,它是环的一类根的抽象与概括.文中研究了σ—根的性质,给出了下σ—根的构造.同时,以新方法解决了[1]的问题1,发展了强根、稳定根和严根的理论.     

一个仓库多个销售点的存货策略

本文介绍由Ｒｏｂｉｎ Ｒｏｕｎｄｙ［１］提出的“一个仓库多个销售点存货系统”的一种近似最优存货策略－ｑ－最优整数比率策略，它具有９４％以上的效率．文中通过实例介绍这一策略的具体算法及其所具效率．     

一些新的多重Rogers－Ramanujan恒等式

本文利用初等刀法简捷地推广了Ｐａｕｌｅ的结果，从而得到了一系列多重Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式．     

一些新的多重Rogers—Ramanujan恒等式

本文利用初等方法简捷地推了Ｐａｕｌｅ的结果，从而得到了一系列多重Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式。     

FC-群的一个结构定理

本文通过对FC-群的局部可解根的性质的研究,得到FC-群的一个新的结构定理。     

广义轮图的色多项式唯一性

本文证明了:当k≥0,n≥4为偶数时,广义轮图θ_n,k色多项式唯一。同时,也用较简单的方法证明了:对于一个图G,其色多项式为P_λ(G)=λ…(λ-q+1)·(λ-q)^n-q当且仅当G为n阶q-树。     

BCI-代数的Fuzzy a-理想

本文的目的是引进PCI－代数的fuzzy α-理想的概念与探讨它的性质，给出了fuzzy α-理想的特征与Meng‘s扩张定理，讨论了BCI－代数中fuzzy α-理想，fuzzy q-理想与fuzzy p-理想之间的关系，从而得到一个BCI－代数的fuzzy子集是fuzzy α-理想当且仅当它是fuzzy q-理想与fuzzy p-理想。利用fuzzy α-理想与fuzzy p-理想分别刻画了结合BCI－代数与p-半单BCI－代数。此外，亦给出了fuzzy α-理想的其他性质。     

S—半正规与超可解

张继平在文［１］中利用Ｓ－拟正规的概念对广泛的一类有限群推广了Ｂｕｃｋｌｅｙ＾［２］的结果。本文将文［１］中定理的条件减弱成比“Ｓ－拟正规”更弱的“Ｓ－半正规”、证明了定理的结论仍成立。     

分次P-根

在一般Monoid分次环范畴中定义了一种新的分次根——分次P-根,得到分次环的一个结构定理,证明分次P-根是一个分次特殊根,给出了它的分次模刻划,讨论了它与自反P-根的关系。