Witt型单李超代数

设F是特征p〉2的域,A是F上结合的超交换的代数,D是域为F上A的超交换的导子.设A×D=A[D]为Witt型李超代数.从环论的角度得到了Witt型李超代数为单代数的充分必要条件.     

广义Weyl代数的导子

讨论并确定了一类Weyl型结合及Lie代数A [D]= A Ä F [D]的导子代数, 其中A是特征0的域F上的具有单位元的交换结合代数, D是由A的局部有限的可交换的导子所成的有限维空间, 并且A 是D -单的, 而F[D]是D 的多项式代数.     

单扩张型Lie Rinehart代数的分类定理

定义单扩张型Lie Rinehart代数,从而给出一种通过导子构造Lie Rinehart代数的途径.指出这是一种特殊的作用Lie Rinehart代数.在系数环是没有零因子的交换代数的前提下,给出单扩张型Lie Rinehart代数的完全分类定理.特别的,证明多项式环上的任何非平凡作用Lie Rinehart代数必然是单扩张型的,并给出其标准型.     

套子代数上线性映射的Lie不变子空间

本文引入了Banach代数上线性映射的Lie不变子空间,给出了因子VonNeumann代数中套子代数上以导子空间为Lie不变子空间的线性映射的一般形式,研究了Lie导子与Lie自同构的概念及了Lie导子与Lie自同构半群的关系.     

Tame 遗传代数导出的 Lie代数

设A是有限域k上的有限维tame遗传代数,X,Y,M是有限生成A模,如果X,Y不可分解,证明了存在Hall多项式gMXY.设L(A)是以有限生成不可分解模为基的自由Abel群,则L(A)是退化Ringel-Hall代数(A)1的Lie子代数,设L′(A)是L(A)的由单模生成的Lie子代数,m是齐次正则单模的长度,证明了当M不可分解且m不整除M的长度时,［M］∈L′(A).     

广义a-结合BCI-代数

引入了广义ａ－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义ａ－结合部分的关系．并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义ａ－结合ＢＣＩ－代数上．最后我们证明了每个广义ａ－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群．本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的．     

Weyl型代数的同构类及其自同构群

讨论了特征0的域F上一类Weyl型结合代数和Lie代数A[D], 其中D是由A的局部有限非局部幂零导子组成的子空间, 给出了这些结合代数和Lie代数的同构类及其自同构群.     

正定关联BCI—代数

本文是作者［１］和［２］的继续，引入了正定关联ＢＣＩ－代数的概念，并证明了：正定关联ＧＢＣＫ－代数类和Ｐ－半单ＢＣＩ－代数类是正定关联ＢＣＩ－代数类的真子类。     

GICAR代数中的闭Lie理想

本文给出了GICAR代数中闭Lie理想的完全刻画.设A是GICAR代数,L是A的闭Lie理想,则存在A的闭理想J,使得[A,J]=[J,J](?) L (?) π-1(Z(A/J)),其中π是A到A/J上的商映射.反之,任意这种形式的闭子空间L是A的闭Lie理想.     

广义α—结合BCI—代数

引入了广义α－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义α－结合部分的关系。并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义α－结合ＢＣＩ－代数上。最后我们证明了每个广义α－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群。本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的。     

Weyl型代数的环论性质

设A是代数闭域k上有单位元1的交换结合代数，D是A的交换κ-导子组成的非零k-向量空间，苏育才与赵开明引进Weyl型代数A[D]并且证明了结合代数A[D]是单代数当且仅当A是D-单的且k1[D]在A上的作用为忠实的,通过证明A[D]与smash product A#U(D)同构，我们给出了这一结果的一个纯环论的证明，同时给出了A[D]的一个Ore扩张实现。     

单的模代数及其稳定化子

研究了有限维Hopf代数H与其单的模代数A的smash积的结构.通过给出A的反代数与其极小左理想的稳定化子的结构,证明了H与A的smash积与某个代数上的全矩阵代数是代数同构的,推广了以往的结果.     

在 Yetter-Drinfel''''d范畴中ρ-Lie代数的可解理想结构

在 Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴中,本文研究了ρ－Ｌｉｅ代数的可解理想结构,得到了：如果Ｌ是一个 Ｈ－单的 ρ－Ｌｉｅ代数而且 Ｖ ［Ｌ,Ｌ］ρ是［Ｌ,Ｌ］ρ的一个 ρ－Ｌｉｅ理想满足 Ｖ≠［Ｌ,Ｌ］ρ那么 Ｖ是［Ｌ,Ｌ］ρ的一个可解ρ－Ｌｉｅ子代数．     

具有交换幂零根基的完备Lie代数

本文讨论了具有交换幂零根基的完备Lie代数的性质,并且利用复半单Lie代数的表示构造了这类完备Lie代数。这类完备Lie代数不一定是现在已经知道的半单Lie代数的抛物子代数。     

因子von Neumann代数上的非线性Lie导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,■上的因子von Neumann代数.证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie导子具有形式A→ψ(A)+h(A)I,其中:.M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.     

一类零积与Jordan零积确定的代数

本文证明了可交换环上由幂等元生成的代数是零积与Jordan零积确定的代数.作为应用,给出了此类代数上的同态、Jordan同态、Lie同态、导子、Jordan导子和Lie导子的刻画.     

完备Lie超代数

本文引入了完备Ｌｉｅ超代数和Ｌｉｅ超代数的全形这两个概念，讨论了完备Ｌｉｅ超代数的一些等价条件和结构定理。所得结果是Ｊａｃｏｂｓｏ［１］和ＮｅｎｇＤａｏｊｉ［２］的推广。     

某些算子代数的可加导子

本文主要研究非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题．通过给出一个含无限维交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ子代数的代数上可加导子定理，证明了非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数上的可加导子是线性的，从而是自动连续的．这推广并简化证明了作者［１］中的主要结果．对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数，给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件．     

在 Yetter-Drinfel''d 范畴中 ρ-Lie代数的可解理想结构

在Yetter-Drinfel'd范畴中,本文研究了ρ-Lie代数的可解理想结构,得到了如果L是一个H-单的ρ-Lie代数而且V？［L,L］ρ是［L,L］ρ的一个ρ-Lie理想满足V［L,L］ρ.那么V是［L,L］ρ的一个可解ρ-Lie子代数.     

LPNG代数的泛中心扩张(英文）

利用交换结合代数,Lie代数和Novikov代数可以定义LPNG代数.LPNG代数具有三个代数结构,满足四个相容条件,并且可以分别构成Novikov-Poisson代数和Gel'fandDorfman代数.同时,通过对LPNG代数的中心扩张和泛中心扩张的研究,得出LPNG代数有泛中心扩张的充分必要条件是LPNG代数是完备的.最后,得到了自同态和导子提升条件.