Cartan型模李超代数S(m,n;t)的中心扩张

本文研究了特征为素数p>2的有限维Special李超代数S(m,n;t)的中心扩张.通过计算从S(m,n;t)到S(m,n;t)^*的斜外导子,得到二阶上同调群H²(S(m,n;t),F)是平凡的.应用此结果,可得S(m,n;t)的中心扩张是平凡的.     

李Poisson超代数的泛中心扩张

研究了李Poisson超代数的泛中心扩张问题.通过构造其泛中心扩张,得到了其存在泛覆盖的充要条件是李Poisson超代数是完全的,并对李Poisson超代数的自同构群及导子的提升给出了结果.     

模李超代数W(m,n,t)上的左超对称结构

该文讨论了etale超仿射表示的相关性质.对一类具体的Cartan型模李超代数W:=W(m,n,t),通过引入平移同构,诱导出W上的左超对称结构,并且决定出W上的一类左超对称结构.同时通过平移同构推广了混合积定理.     

SUPERSYMMETRIC INVARIANCE AND UNIVERSAL CENTRAL EXTENSIONS OF LIE SUPERTRIPLE SYSTEMS

In this article, we discuss some properties of a supersymmetric invariant bilinear form on Lie supertriple systems. In particular, a supersymmetric invariant bilinear form on Lie supertriple systems can be extended to its standard imbedding Lie superalgebras. Furthermore, we generalize Garland＇s theory of universal central extensions for Lie supertriple systems following the classical one for Lie superalgebras. We solve the problems of lifting automorphisms and lifting derivations.     

LPNG代数的泛中心扩张(英文）

利用交换结合代数,Lie代数和Novikov代数可以定义LPNG代数.LPNG代数具有三个代数结构,满足四个相容条件,并且可以分别构成Novikov-Poisson代数和Gel'fandDorfman代数.同时,通过对LPNG代数的中心扩张和泛中心扩张的研究,得出LPNG代数有泛中心扩张的充分必要条件是LPNG代数是完备的.最后,得到了自同态和导子提升条件.