高维广义BBM方程组的初边值问题

本文应用先验估计和Galerkin方法证明了高维广义BBM方程组的初边值问题在L~∞(0,T;H~3(Ω)∩H_0~1(Ω)),(s≥2)中整体解的存在性和正则性,并得到了整体解在||·||_(H~3×L~∞)范数下的稳定性和光滑解的唯一性。     

非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子

本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态．首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性，然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子，建立了整体吸引子的有限维性．     

高维弱阻尼Schr dinger方程的渐近行为

本文研究R3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schrdinger方程.我们首先得到整体解的存在唯一性结果,然后证明其长时间行为由V=H1(Ω)中紧的整体吸引子刻划.     

高维弱阻尼Schrodinger方程的渐近行为

本文研究R^3中有界区域Ω上具有零阶耗散和外力驱动的非线性Schiodinger方程，我们首先得到整体解的存在唯一性结果，然后证明其长时期行为由V＝H^1(Ω)中紧的整体的吸引子刻划。     

退缩抛物方程整体解渐近性与轨道有界性

本文研究形如 的退缩抛物方程整体解与平衡解之间的关系和轨道在Ｗ１,ｐ０（Ω）－中的有界性．这里面△＝ｄｉｖ（｜　ｕ｜ｐ－２ｕ）,１＜ｐ＜Ｎ,ｐ＜ｑ＜ｐ＝ｐＮ／Ｎ－ｐ,Ω是ＲＮ（Ｎ≥３）的中具有光滑边界的有界区域．     

一类非线性发展方程的长时间动力学行为

使用Galerkin方法结合先验估计和一些不等式技巧,给出了耦合梁方程有界吸收集的存在性,证明了解半群S(t)是渐进紧的,从而得到了方程在空间H_0~2(Ω)×L~2(Ω)×L~2(Ω)中的整体吸引子.     

一个非线性抛物型方程正解的性质

考虑一个具有非线性吸收项和非线性边界流的拟线性抛物型方程正解的性质．得到了解整体存在的充要条件．此外，借助于Chasseigne和Vázquez的结论以及比较原理，导出了爆破解只可能在区域的边界¶Ω上发生爆破．对于有界的Lipschitz型区域Ω, 还估计了在a=0时爆破解的爆破速率.     

具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计

研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1相似文献   

关于并行迭代区域分解算法的松弛因子

1引言考虑二阶椭圆型Dirichlet边值问题的弱形式,求u∈H_0~1(Ω)使得a(u,v)=(f,v),(?) v∈H_0~1(Ω),(1)其中Ω是平面多角形区域,f∈L~2(Ω),(f,v)=∫_Ωfvdx,a(u,v)=∫_Ω(sum from i,j=1 to 2 a_(ij)(?)u/(?)x_i(?)等 a_0uv)dx,其中[a_(ij)]在Ω上对称一致正定,a_(ij)在Ω上分片连续有界,a_0≥0．由Lax-Milgram引理,问题(1)在H_0~1(Ω)中有唯一解．     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．     

非线性椭圆型问题爆炸解的存在性

应用摄动方法,古典上、下解方法,对含更广泛非线性项的问题(P-)-△u=k(x)f(u)-｜↓△u｜^q,x∈Ω,u｜δΩ= ∞到爆炸解的存在性．特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零,而且在Ω上适当无界;而对问题(P )△u=k(x)f(u) ｜↓△u｜^q,x∈Ω,u｜δΩ= ∞仅得到了当k(x)∈C^a(Ω^-)且k(x)＞0,x∈Ω^-时爆炸解的存在性．     

反应扩散方程组解的渐近性质

本文讨论带齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的一类反应扩散方程组解的渐近性质．证明了对于任意的μ∈［０，２）解在Ｃμ（Ω）中收敛于常数平衡解，同时给出了收敛速率．     

一类半导体方程整体弱解的存在性

考虑激光照射的半导体方程，在初值n0,po∈L ^2(Ω）的条件下，证明了其混合初边值问题整体弱解的存在性。     

非线性退缩反应扩散方程组的整体解

本文讨论非线性退缩方程组u_it=△η_i(u_i)+f_i(x,t,u₁,…,u_N),(x,t)∈Q_T=Ω×(0,T)具有Dirichlet边界条件的解之整体存在和非整体存在.     

带Hardy空间函数核的Marcinkiewicz积分的L~p有界性

本文证明了一类分别相应于 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｇ ｇ函数, 函数和面积积分Ｓ的 Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子,μΩ,μ~*Ω,λ和μΩ,ｓ的 Ｌ~p（Ｒ~n）有界性．其中核函数Ω∈Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））这里Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））记Ｒ~ｎ（ｎ ≤２）中的单位球面 Ｈａｒｄｒ空间．本文结果是已知结果的本质改进和推广．     

一阶拟线性偏微分方程广义Cauchy问题的整体光滑解

本文研究了下列一阶拟线性偏微分方程的广义Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕ_ｔ＋λ（ｕ）ｕ_x＝０，ｕ｜Γ＝φ（ｘ），Γ：ｘ＝ｒ（σ），ｔ＝ｓ（σ）．证明了该问题在一定条件下，于上半平面Ω＝｛－∞＜ｘ＜＋∞，ｔ≥０｝上存在整体光滑解．     

区域上Besov空间的原子分解和限制定理

本文在区域Ω（Ω 　 Ｒｎ，ｎ≥１）上定义了某类在边界上消失的Ｂｅｓｏｖ空 间Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）（ｓ∈Ｒ，０＜ｐ，ｑ≤∞），并给出了它的原子分解，然后证明了当区域Ω∈ Ｄε（ｎ）（０＜ε≤１，ｐｓ＜ε）时，得到了限制定理Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ，ｏ）（Ω）＝Ｂ~（ｓ，ｑ）_（ｐ）（Ω）．     

带Hardy空间函数核的Marcinkiewicz积分的L~p有界性

本文证明了一类分别相应于 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｇ ｇ函数, 函数和面积积分Ｓ的 Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子,μΩ,μ~*Ω,λ和μΩ,ｓ的 Ｌ~p（Ｒ~n）有界性．其中核函数Ω∈Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））这里Ｈ~１（Ｓ（ｎ－１））记Ｒ~ｎ（ｎ ≤２）中的单位球面 Ｈａｒｄｒ空间．本文结果是已知结果的本质改进和推广．     

非线性弹性杆振动方程的全局吸引子及正则性

证明了非线性弹性杆振动方程全局吸引子的正则性,并进一步获得了(H_0~1(Ω)×H_0~1(Ω),(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω))×(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω)))-全局吸引子的存在性.     

定常Navier-Stokes方程有限元分析

的近似解.方程(1.1)中的Γ是区域Ω(R~N)的边界.假设Γ充分光滑,在适当条件下,上述问题的解(u,p)(∈(H_0~1)(Ω))~N×L_0~2(Ω))是存在唯一的.关于H_0~1(Ω),L_0~2(Ω)等记号将在下面统一说明.Falk曾用Galerkin-Langrange乘子法找Stokes问题的近似解,近似解空间(V_(1h)~0)~N×X_h取为(H_0~1(Ω))~N×L~2(Ω)的有限维子空间.[3]中指出,当Ω不是多角形区域时,构造H_0~1(Ω)且满足一定条件的有限维子空间V_(1h)~0是比较复杂