两样本队列半数生存期检验:反射和检基统计量

依据反射或检基原理，本文提出用于截尾资料的两样本队列半数生存期（ＣＨＬ）检验．两样本合并ＣＨＬ经指数内插取自Ｋａｐｌａｎ－Ｍｅｉｅｒ或Ｂｅｒｋｓｏｎ－Ｇａｇｅ估计值．连续性校正，经以有效样本容量取代样本容量，扩展自Ｙａｔｅｓ校正．合并标准误来自同源性生存率方差估计值，后者经有效样本容量扩展自二项分布方差．无截尾时，这些统计量还原为经典中位数检验．与反射统计量相比，检基统计量具有更高的功效．附有工作实例描述其临床应用．     

癌症统计学治愈的统计学检验

统计学治愈是癌症治疗的宏观目标,尚无满意评价方法。循非参数途径,本文提出样本与总体队列半数生存期差别的显著性检验:反射统计量和检基统计量,用于这种评价。截尾问题的处理是以指数内插方程利用Kaplan-Meier或Berkson-Gage估计值,因此,该统计量适于各种生存资料:截尾的,非截尾的,分组的,不分组的。本文为适应截尾而作的所有扩展均具有还原性,无截尾时,该统计量还原为经典中位数检验。附有工作实例描述评价过程。     

二维变量的主成分分析和回归分析的关系研究

对二维变量进行主成分分析相当于对坐标轴按某一角度进行旋转,而对其进行回归分析则可以求出与原坐标轴有夹角的回归直线,探讨了这两个角度之间的关系.结果表明,当二维变量间完全线性相关时,两个角度相等;若两者均在0～π/2范围内,则前者大于等于后者,若两者均在π/2～π范围内,则前者小于等于后者;两者不可能一个在0～π/2范围内,而另一个在π/2～π范围内.     

灰变量逆DEA模型的初步研究

初步研究了变量为区间灰数的逆DEA模型。变量为区间灰数时,决策单元效率水平保持不变表达为:对决策单元的输入输出值改变前后对应的灰区间效率进行比较,前者大于等于后者与小于等于后者的可信度相等(均等于0.5)。给出了决策单元非DEA有效时,灰区间变量逆DEA模型解存在的充要条件及一般表达式,以及决策单元弱DEA有效时灰变量逆DEA模型的部分解。     

一个几何概率试题的题源探究

1 题目 (2009年福建文)点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为___. 解,另一端点B只能在优弧上运动,故所求概率P=B1B2优弧长/圆周长=2/3. 2 题源 2.1 源于历史名题 初看这题以为是数学史上一个经典的悖论--贝特朗悖论,其实这是一个根据贝特朗悖论改编的题目.贝特朗悖论:"在半径为1的圆周上任取两点,连成一条弦,问弦长超过其内接正三角形的边长的概率是多少?"     

答《关于Epimenides悖论》一文

莫绍揆教授在[2]中一开始罗列了如下三个命题: (*) Epimcnides(克里特岛人)说:凡克里特岛人都说慌。 (1) 现在我说一句假话(Eubulides)。 (2) (再添附下列“事实”):而克里特岛人其余的话的确都是慌话(Russell)。 然后莫教授接着指出:‘最近朱梧檟志在两篇文章[1]、[2]中强调了(*)与(1)(2)的区别,指出前者并非真正的悖论,而现在仍然有人把前者当作悖论来对待,朱同志认为“是一种误解或疏忽”。其实朱同志还忽略了另一种情况。当提到古代相传的悖论时,不能不提到该悖论的原形(*),而在作描述性的谈论中(不作详细的严格推导),没有必要把条     

连续型随机向量联合熵的离散方差分离估计

提出了一种"离散方差分离"法,用于连续型随机向量联合熵的估计.方法分为"方差分离"和"离散"两个步骤.前者通过分离"标准熵"与"标准差对数和"来避免维数灾害;后者通过各分量的"最佳分割数"来离散连续型随机向量,从而避开了联合密度估计.仿真实验表明:该方法以很低的计算复杂度,准确地逼近了理论值.     

同源密度函数方差估计值

本文提出同源密度函数方差估计值。它是依据每个随机变量函数方差的近似公式由条件死亡概率方差和同源生存率方差估计值推导出来的。其数值、置信限平均宽度和经验覆盖在各种极端临床条件下均与Greenwood密度函数方差估计值相等或相近 ,而计算大大简化。由此我们认为同源密度函数方差估计值可以取代Greenwood估计值     

在反思中提高

在学习中,我们发现有人作业做得并不多,但考试成绩好;有人学习也刻苦,但考试成绩总不尽人意.两者的实质区别在于思维方式的不同,前者往往善于总结、归纳.举一反三:后者停留在模仿,不善思考问题的来龙去脉;前者将题目作为材料来研究,后者往往是就题论题,浅尝辄止.解决问题的关键是必须学会对问题的反思:反思解法,反思结论,反思变化等.在反思中,提高自己的解题能力.     

如何在解题过程中积累例子

数学大师陈省身教授曾经说过:"一个好的数学家与一个蹩脚的数学家,差别在于前者有很多具体的例子,后者则只有抽象的理论".这句话对一般的解题者来说也是正确的,可以这么说:一个好的解题者与一个蹩脚的解题者,差别在于前者有很多具体的例子,后者则只有抽象的公式和定理.……     

分形整合过程在经济预测中的应用

首先采用一个分形整合模型——误差逗留模型 (Error-Duration Model)仔细推导了分形时间序列过程的性质 ,特别是序列自相关系数的性质 ,表明分形整合过程与常规的时间序列分析工具有很大的不同 ;然后以一个实际的时间序列为例 ,说明了分形整合过程在经济预测中的应用比传统的分析工具有较好的预测精度     

改进的拉氏乘子法和多变量广义变分原理

拉氏乘子法是构造广义变分原理的重要途径 ,在识别拉氏乘子时 ,拉氏乘子是独立变分的 ,而识别后 ,它却是其他变量的函数 ,这是产生临界变分的原因 .本文对拉氏乘子法作了改进 ,提出了一种新的理论——凑合反推法 ,应用该方法可以方便地构造多变量的广义变分原理 ,并且不会出现临界变分现象     

向量优化中有效点的存在性

分别在有pre-order的无线性结构的集合和拓扑空间中，给出了有效点的存在性。作为应用，讨论了向量优化问题中解的存在性。最后给出了紧、弱紧、锥紧、锥半紧、上序紧、下序紧、上序半紧、准上序半紧和准下序半紧等之间的关系。     

随机型存贮模型在中小型分销企业中的应用研究

中小型分销企业具有库存信息多 ,流动资金周转快的特点 ,所以企业的存贮问题对它们而言非常重要 .我们的研究主要集中于存贮理论 ,存贮理论是研究库存问题的重要理论 ,它可以帮助我们确定理论上合理的库存量 .最后 ,我们将这种理论应用于一个企业 ,对模型进行了相应的修改 ,修改后的模型很好地适应了企业的实际情况     

移位交换网的最优路由算法

移位交换网是重要的互联网络之一 ,在并行计算中有着广泛应用 .然而 ,它缺少任意点对间的最短路由算法 .已有的路由算法都不能保证其任意节点对间都是最短路由 .文中给出了一个最短路由算法 ,也是最优路由算法 ,它使得从源节点到目的节点的任何信息都是沿最短路由传输 .同时 ,我们还得到了任意节点对间的距离公式     

关于P-根基群

给出了判断一个有限群是否为p-根基群的一种方法，p-根基群的一个充要条件，以及属于p-根基块的单模的顶点的一种刻画，改进了文献[3]中的部分结果。     

EDGEWORTH EXPANSION FOR NEAREST NEIGHBOR- KERNEL ESTIMATE AND RANDOM WEIGHTING APPROXIMATION OF CONDITIONAL DENSITY

§ 1　 IntroductionThere are many discussions on the estimate of density,for example,the kernel andnearest neighbor estimates.Reference [1 ] gave the nearest neighbor-kernel estimate ofconditional density.[2 ] discussed the properties on the nearest neighbor-kernel estimateand bootstrap approximation of conditional density.[3 ] studied some asymptotical proper-ties on kernel estimate and random weighting approximation of density.In this paper,wewill discuss the properties of the nearest neighb…     

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Berkson测量误差模型在工业、农业、流行病学、经济学 等领域有广泛的应用. 本文考虑了一类多元超结构Berkson测量误差模型, 给出了该模型中参数的相合估计, 推导了估计的渐近分布, 并把该方法应用到一元超结构Berkson测量误差模型中, 最后给出了模拟结果和实例分析来说明本文所提出的估计方法的表现.     

有限区间上具有高阶消失矩的四阶样条小波

本文构造了具有讥阶消失矩的样条小波，通过B一样条函数和小波消失矩公式的相结合，得到了具有任意阶消失矩的样条小波函数，这种小波可以有效控制工程计算中得时间和复杂度。     

G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性

与多目标规划问题的G恰当有效解相应，引进了集合的G恰当有效点的概念，并互研究了G恰当有效点集和G恰当有效解集的连通性．利用所得的结果，还获得多目标规划问题的Pareto有效解集是连通的一个新的结论。