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1.
对特征零域F上具有β(L)=m-3的m-维非交换3-李代数的结构进行了分类, 且给出了每一类3-李代数的具体乘法结构.证明了满足β(L)=m-3且中心含在导代数的非交换3-李代数的维数小于等于11,大于等于5, 且导代数维数等于1时的3-李代数仅有两类, 导代数维数等于2 时有24类. 相似文献
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该文研究了m≤5时特征为2的完备域上m-维3-李代数的分类,并给出了各不同构类的具体乘法表. 相似文献
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姚裕丰 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(4):483-496
设L=H(2r;1)或K(2r+1;1)是定义在特征p>2的代数封闭域F上的限制Hamiltonian型或Contact型李代数.在对广义Jacobson-Witt代数及特殊代数不可约表示的研究基础上,通过定义L的如下阶化:L=L[q],I,其中I是{1,2,…,r}的子集,得到当p-特征函数χ是正则半单时,所有不可约Uχ(L)-模都是从不可约Uχ(L[O].I)-模诱导的. 相似文献
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沈光宇 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(1)
设L为代数闭域F上有限维李代数,著名的李定理说:若char F=0,则L为可解当且仅当L的任一有限维不可约模为1维的.在这里特征为0及模为有限维两个条件都是本质的.(1)若charF=P>0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维)不可约模为1维的;(2)若char F=0,则L为交换当且仅当L的任一(有限维或无限维)不可约模为1维的; (3)若char F=P>7,L为李代数(限制李代数),则L为可解当且仅当L的任一不可约模(限制模)的维数为p的幂. 相似文献
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证明了实数域上(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数A是n维欧氏空间的Lorentz群O(p,n-p)与n维Abel正规子群的半直积的n-李代数.且当p=0时,A是n维欧氏空间的等距变换群的n-李代数.并提出了关于(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数的外导子的物理应用与几何应用问题. 相似文献
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每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数.在扩张仿射李代数的分类中[1],A1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数.另外在相似的意义下,二维欧氏空间R2中只有两个半格.设S是R2上的任一半格,Τ(S)为半格S对应的Jordan代数,(g)(Τ(S))为相应的Tits.Kantor-Koecher李代数.利用Wakimoto自由场的方法给出李代数(g)(Τ(S))的一类顶点表示. 相似文献
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研究了带双参数的a,b的无限维W(a,b)型李代数,这类李代数是Virasoro李代数的推广.本文研究了这类李代数的两类子代数,一类子代数同构无中心的Virasoro李代数,另一类子代数是交换李子代数,并且是理想.研究了这类李代数同构和同态,证明了g不是单李代数. 相似文献
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在伴随表示的意义下Contact超代数是典型李超代数ospm|n-模.在特征p>2的域上,基于特殊线性李超代数sl2|1与正交-辛超代数osp2|2的同构关系,通过对Contact超代数进行适当的osp2|2-子模分解和权空间计算,采取简约的方法计算sl2|1到Contact超代数的低维上同调. 相似文献
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本文主要利用Maurer-Cartan元研究3-莱布尼茨代数的非交换扩张.我们构造了一个微分分次李代数,并且证明了这个微分分次李代数上的Maurer-Cartan元等价类与3-莱布尼茨代数的非交换扩张同构类是一一对应的.同时分析了由3-莱布尼茨代数基本元所构成空间上的莱布尼茨代数结构,证明了一个3-莱布尼茨代数的非交换扩张诱导了一个莱布尼茨代数的非交换扩张. 相似文献
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每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数.在扩张仿射李代数的分类中[1],A_1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数.另外在相似的意义下,二维欧氏空间R~2中只有两个半格.设S是R~2上的任一半格,T(S)为半格S对应的Jordan代数,G(T(S))为相应的Tits-Kantor-Koecher李代数.利用Wakimoto自由场的方法给出李代数G(T(S))的一类顶点表示. 相似文献
15.
令Cq:=Cq[t1±1,t2±1,t3±1]为量子环面结合代数,Lq=Cq/C为量子环面李代数。本文定义了一个与q=(qij)i,j=13相关的指数方程体系,称之为Cq的特征方程组。通过这个特征方程组,证明了Lq是非单的当且仅当特征方程组在Z3中有非零解。对于|q|=0,证明了在Cq中存在一个极大交换子代数I,并且I严格包含中心Z(Cq)。同时文中也指出,对于|q|≠0,在Cq中不存在这样的子代数。 相似文献
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主要研究特征为2的代数闭域上(n+1)维n-李代数的结构,给出了(n+1)维n-李代数的分类,描述了其可解性与幂零性,刻画了(n+1)维n-李代数的导子代数与内导子代数的结构. 相似文献
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研究了一类带单参数q的无限维Block型李代数,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广. Virasoro-like李代数是一类非常重要的无限维李代数.本文研究了这类李代数子代数,同构和同态. 相似文献
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Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上一般的非结合的Poisson结构,改进了文[姚裕丰.Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构[J].数学年刊,2013,34A(1):111-128]的部分结果. 相似文献
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余德民 《纯粹数学与应用数学》2016,32(1):14-18
构造了一类由三个基本元生成的无限维李代数.证明了这类无限维李代数是Virasoro-like李代数的推广.此外,研究了这类李子代数同构和同态. 相似文献