平面几何课本中一道例题的应用

平面几何课本中一道例题的应用１０００２０北京市朝阳区中学教研室郭璋我们现在通用的九年义务教育初中几何课本是由原统编课本修改而成的，其中的例题是经过多次精选的，具有针对性、典型性、发展性和应用的广泛性．本文对几何课本中的一个例题进行深入地分析，并指出它...     

一道课本例题的研究性学习

课本例题是为使学生巩固所学知识，引起认知结构的同化而设计的．在平时教学中，若对课本例题进行适当的发散研究，可以让学生达到深化认识，举一反三的目的。     

一道课本例题的变式训练与拓展

课本是知识的重要载体,课堂是学生获取知识的主渠道,而例题又是课本知识的再现,教师如果能重视对课本例题的教学,对考生是大有裨益的.近几年,各地高考试卷中部分试题都可以在教材中找到影子,而且有一些就是以课本例题为素材.因此,这就需要教师对教材中例题进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓展,提出新的问题并加以解决.同时,对解决问题的策略方法进行总结、提炼,这样可以充分发挥例题的多种效应,对学生系统掌握知识、提升探究能力、促进发散思维大有帮助,从而让学生从大量的题海中解脱出来.现举例说明.     

用好教材 提升质量

新课程改革已经在我省进行了将近六年,笔者有幸进行了第一个和第二个轮回的教学试验,作为第一批教学的实践者,本人有许多的感想.目前,广大数学教师面临的最大问题是认真钻研教材,用好课本,对课本的知识要形成网络,对课本的例题进行深入的钻研,挖掘它的内涵,进行引申,对课本习题     

关于型如a~2=bc的证明—源于课本一例题的启示

初中生在学习几何时 ,面对千变万化的题目 ,总感深不可测 ,不知如何下手解答 .针对这个问题 ,就要求我们学生在学习过程中除理解好各几何概念、公理、定理、性质、推论之外 ,还应注意理解和掌握各类题型的证明途径和方法 .课本中的例题 ,习题为我们提供了很好的参考学习的依据 .所以教师教学时 ,对课本例题 ,习题进行适当的变化或引申帮助学生对例题、习题的理解和对例题作用的认识 ,就非常重要了 .初中几何课本人教版第二册第 2 3 5页例 5:已知△ＡＢＣ ,Ｐ是边ＡＢ上的一点 ,连结ＣＰ .( 1 )∠ＡＣＰ满足什么条件时 ,△ＡＣＰ∽△ＡＢＣ ;…     

从一道源于教材的中考题说起

<正>近几年的中考题有许多源于现行教材,在课本中寻找命题的生长点.因此,重视课本典型例习题的研究,用好、用活课本十分重要.下面以人教版八年级上册数学教材第十二章《轴对称》中一道例题来看这样一类试题.~([2])     

从课本一道例题教学的“听”中得到的启示

数学课本上有很多例题,在数学课堂教学中离不开课本上例题的教学.怎样用好课本上的例题是数学教师关注的一个重要方面.笔者最近听了一节常规课,在对课本一道例题的"听"中得到了一些启示.一、课堂此节课的内容是人教A版《数学》必修2§4.2.1直线与圆的位置关系(P126-P128).上课老师在讲评例题2时是这样进行的.     

谈立体几门课本中一道例题的多功能使用

谈立体几门课本中一道例题的多功能使用７２６０００陕西省商州中学党效文课本中有些例题，看似很平常、一般．如果在教学中只作一般牲的讲解，使例题的深度、广度不能集中表现出来，这就很难引起学生的重视，也就没有起到例题应有的典型示范作用，那么怎样才能提高课本例...     

对一道课本例题的探讨

课本是学生获得知识的根源,＂万变不离其踪＂指的就是课本,课本的例题更是知识的精华,往往也是高考试题的源泉.在学习中,我们若对例题的内涵和外延进行挖掘,并适当将其推广、变形、转化、延伸即可充分提高同学们的学习兴趣,培养思维能力和创新能力.     

解题也有拾贝乐

数学教师,离不开解题,解什么题?我认为首先要系统解课本中的例题、习题和练习题,从中掌握教材,理解知识,提高教学水平。解题本是乐事,而陷于题海则苦,多数人偏爱在课本之外去引来题海。笔者发现在我们的课本中不乏好题,它们如美丽的贝壳一样闪光,今拾几枚与大家同乐。例1 求证:P_n~m+mP_n~(m-1)=P_(n+1)~m(高中《代数》第三册P_(53)例2) 这是一个很好的例题。课本上仅用排列数基本公式证明,是很不够的,对本例我补充了下列证明: P_(n+1)~n它表示从(n+1)个不同元素中,取m     

从高考试题谈对课本知识和习题的再认识

高考既是对知识的考查,也是对学生数学能力的检验．高三复习阶段很多学生过分依赖教辅资料,而忽视了课本知识和例题习题．实际上,近年来各地高考试题的原型有很多可以在课本中找到起源,因此有必要在高三章节复习中加强对课本知识点的进一步理解,     

探究性课题——三角形的内接正方形的面积

课本例题 ,具有一定的代表性 .现行课本中几经修订得以保留的例题 ,因其具有丰富的内涵和推广价值而成为典型例题 .发挥典型例题应有的功能 ,对调动学生的学习积极性 ,培养学生的思维品质 ,提高教学质量 ,具有重要的意义 ,现举例说明 .图 1人教版初中《几何》第二册 P2 4 3例 5,如图 1 ,△ ABC是一块锐角三角形余料 ,边 BC=1 2 0 mm,高 AD =80 mm,要把它加工成正方形零件 ,使正方形一边在 BC上 ,其余两个顶点分别在 AB、AC上 ,这个正方形零件的边长是多少 ?为方便起见 ,将课本解答抄录如下 :设正方形 PQMN为加工成的正方形零件 ,边 …     

对一例题的多方位探究

教材中的例题都是典型的,是经过精选、具有一定的代表性的．在高三年复习时（尤其是圆锥曲线的复习）,若能回归课本,重新审视课本,同样会收到事半功倍的效果．下面,我试着借助课本一道例题,谈谈如何把题目做广、做大,提高复习的效率．     

对一道课本例题的探究

课本中的例题作为教材的组成部分,都有一定的立意,或具典型方法,或寓一般结论,或者蕴含深刻的背景材料.在学习或复习中,通过对例题潜在教学功能的探究,势必可以达到事半功倍的目的.本文以一道课本例题为例,谈一下具体的做法.     

对两道竞赛题原型的研究

近十几年来,全国初中数学竞赛命题的趋势之一是部分试题来源于课本.一方面体现在有的试题本身就是由课本的例题、习题甚至重要的定理改编、引申和拓展而成,而另一方面反映在试题的解题思路及方法来自于课本中典型例习题的求解和定理的探究.下面笔者以两道初中数学竞赛题原型研究为例予以说明.     

发掘课本例题的潜在功能一例

发掘课本例题的潜在功能一例２２４０３１江苏省盐城市楼王中学翟文刚例题求直线被曲线截得的线段长．这是《解析几何》课本中的一道例题，课本中给出的是常规解法：先解方程组求交点．然后求两点间的距离．思路自然，学生易于接受．由于该题比较简单，所以教学时，不少教...     

从例题中学习

例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么？     

发挥课本例题的教学功能优化课堂教学过程

发挥课本例题的教学功能优化课堂教学过程石志群邓坚（江苏省姜堰市第二中学２２５５００）例题，作为教材的重要组成部分，其重要意义是不言而喻的．但由于片面追求升学率的影响，不少教师认为课本例题简单，没意思，无多大价值，往往一带而过，或根本无暇顾及．这种认识...     

从课本知识的学习中汲取思路和方法

<正>同学们在数学学习中,大都不重视课本知识的学习,很少阅读课本,觉得课本上的例题简单,没啥看头.只有当某个概念、性质、定理或公式记忆模糊时或完成书上习题时"翻翻课本",课本成了"手册"、"习题集".其实,课本中每一个概念的引入、定理的证明、例题的配备、顺序的编排等背后都蕴含着丰富的思路和方法.如果同学们在学习课本知识时,注重思考和从中汲取,那么对于学好数学,培养数学思维,提高数学素养是大有帮助和裨益的.     

借题发挥:培育创新意识的一种尝试

在解题教学中,深入研究课本中的典型例题和习题挖掘并发挥典型例题和习题的潜在功能,既可以充分利用教材沟通知识间的内在联系,又能培养和提高学生的解题能力,克服题海战术,形成钻研教材,善用课本的自觉性,从而实现培育创新意识,提高创新能力的最终目的.……